无限接近海森堡极限，控制小玻璃球量子运动研究登上Nature封面

　　机器之心报道
　　编辑：蛋酱、杜伟
　　在最新一期 Nature 封面文章中，通过结合显微镜和控制工程技术，来自维也纳大学等机构的研究者在量子水平上实现了对直径小于 200 纳米、10 亿原子组成的热玻璃球的控制，并实现了无限接近海森堡极限的精度。
　　通过测量和反馈来准确控制物理系统动力学的能力是现代工程技术的支柱。当前，对应用型量子技术日益增长的需求要求对单个量子系统实现这种水平的控制。因此，想要以一种最佳方式实现这一目标面临诸多挑战，它依赖于量子受限测量和定制化的状态估计和反馈算法。迄今为止，研究人员成功实施了包括光学和原子系统层面的实验。
　　此外，我们从日常生活中了解到的事物与微小量子物体之间存在着巨大差异，量子现象通常很脆弱。为了研究这些现象，研究人员通常只在尽可能低的温度下利用少量与周身环境隔绝良好的少量粒子。
　　在最新一期的 Nature 封面文章中，来自维也纳大学、维尔纳工业大学、斯图加特大学和奥地利科学院等机构的研究者展示了对光学捕获纳米粒子的量子轨迹的实时优化控制。他们将接近海森堡极限（Heisenberg limit）的共焦位置传感与通过卡尔曼滤波进行的最优状态估计相结合，以实时追踪相空间中的例子运动，位置不确定性是零点波动的 1.3 倍。最优反馈可以将量子谐振子的量子占有率稳定在 0.56 ± 0.02 量子，从而实现了从室温开始的量子基态冷却。
　　具体地，研究者现在能够以前所未有的精度测量由 10 亿个原子组成的热玻璃球（直径小于 200 纳米），并在量子水平上实现对它的控制。在实验中，热玻璃球的运动被故意放慢直到其呈现出尽可能低能量的基态。测量方法几乎达到了海森堡不确定性原理设定的极限，即物理学中所不允许出现比这更高的精度。研究者通过将控制工程学中的特殊方法应用于量子系统实现了这一点。
　　论文链接：https://www.nature.com/articles/s41586-021-03602-3
　　在实验中，玻璃球可以使用激光束固定在原位。球体的原子被激光加热，球体内部温度上升至数百摄氏度。这意味着玻璃球的原子正在剧烈摆动。但在实验中，研究者探究的不是单个原子的摆动运动，而是激光光阱中球体的集体运动。这只能通过完美设计的控制系统来实现，并在实验中进行仔细的调整。
　　研究者的实验无疑是成功的，他们使用复杂的显微镜技术尽可能彻底地检测到了玻璃球背向散射的光。并且通过分析散射光，球体的位置可以实时地确定，然后电场不断地调整以使其永久低效玻璃球体的运动。通过这种方式，整个球体的运动速度放缓并进入到了对应量子物理基态的运动状态，即动能尽可能小的状态。尽管事实上玻璃球在高温下是一个较大的物体，它的原子剧烈摆动。
　　下图左为用来引导和操控光捕获纳米粒子的光学实验装置，图右为显微镜物镜下捕获的量子基态纳米粒子的红外图像
　　摄自：维也纳大学 Aspelmeyer Group 的 Lorenzo Magrini。
　　就这项研究的意义而言，研究者将量子卡尔曼滤波作为一种实现机械运动量子控制的方法，可以对所有尺度上的传感都具有潜在的影响。此外，在结合悬浮技术的情况下，该研究为全面控制线性和非线性系统中固态宏观量子物体的波包动力学铺平了道路。
　　这一成功表明了量子物理学和控制工程的这种新组合的巨大潜力，研究者希望继续朝着这个方向努力，并利用控制工程学的专业知识来实现更好以及控制更精确的量子实验。从量子传感器到量子信息领域的技术，未来将出现很多可能的应用。
　　技术解读
　　实现实时最优量子控制，一般面临双重挑战：首先，测量过程势必受到量子限制，也就是说测量的不精确性和反作用必然使海森堡不确定性关系饱和；其次，量子滤波必须实时实施，并连接到允许稳定所需量子状态的反馈架构。
　　对于机械设备，这些要求迄今为止仅在单独的实验中独立实现。在低温环境中，微机械谐振器被证明可以实现基态反馈冷却和离线量子滤波。在由热力驱动的机制中，卡尔曼滤波可以在克量级镜上的经典反馈、微机械运动的离线状态估计，以及纳米机械系统的实时状态估计和反馈中实现。在反作用主导的机制中，反馈被用来冷却接近量子基态（具有悬纳米梁和悬浮纳米粒子）的机械运动。
　　研究者在单个实验中结合了所有相关元素，特别是室温下接近海森堡极限的测量灵敏度的最优状态估计（室温下机械运动的实时最优量子控制约为 300K）以及量子轨迹的最优控制。因此，他们可以将悬浮纳米粒子的无条件量子态的位置不确定性稳定在基态扩展的 1.3 倍。这与悬浮纳米粒子的基于腔的冷却方案形成对比，这类方案虽然也实现了基态冷却，但是不需要量子限制的读出灵敏度。相比之下，本研究中的实时优化控制避免了腔稳定的开销，并且可以通过将其直接包含在状态空间模型中来容忍频率相关（有色）环境噪声。
　　图 1: 实验设置。
　　如图 1a 所示，研究者使用一个光镊 (数值孔径(NA) = 0.95，λ_0 = 1,064 nm，功率≈300 mW，线性偏振) 在超高真空中捕获一个半径为 71.5 nm (质量≈2.8 × 10^-18 kg)的二氧化硅纳米球。
　　大多数被捕获的粒子带有多余的电荷，因此能够通过外部电场施加校准的力。此处，研究者通过在 grounded tweezer objective 前面的电极上施加一个电压来控制 z 运动。粒子的位置被编码在散射式镊光的光学相位中，经光零差检波进行收集和测量。他们注意到，包含在散射光中的位置信息并不是均匀分布的。对于 z 方向，几乎所有的信息都由后向散射光子携带着，在这里，收集到的光被一个单模光纤在空间上过滤，这个单模光纤几乎 10^3 倍地抑制杂散光产生，同时最大化散射偶极子和光纤的空间模式之间的重叠(η_m = 0.71)。这一测量工作已经接近量子极限。
　　图 1b 显示了在中等反馈增益下进行测量的不同噪声贡献，其灵敏度达到标准量子极限的 1.76 倍，频率大约高于共振频率 22khz。
　　量子控制优化
　　最佳反馈的思想是找到一个控制输入，它呈现闭环系统稳定并优化预定义的成本函数。在这项研究中，目标是最小化粒子的能量，任务分为两个步骤: 提供最佳选择的估计步骤，对系统量子态进行实时估计，以一个卡尔曼滤波器的形式；以及一个控制步骤以计算最优反馈，这里以线性二次型调节器 (LQR) 的形式。两个步骤都需要适当的数学模型，共同构成了线性二次型高斯控制系统。
　　为此，研究者定义了一个量子随机控制问题，该模型允许其构造条件量子态ρ^ 的动力学方程。在真空状态下的电磁场和热状态下的残余气体的环境下，研究者将悬浮粒子模拟为一维的量子谐振子耦合。两种环境都处于马尔可夫近似，这意味着它们可有效作为高斯白噪声源。通过测量电磁场，研究者实现对粒子位置的 (连续) 测量。
　　实现最佳估计和控制的一个关键因素是，对包括外噪声过程在内的实验装置进行精确的数学描述，这依赖于对位置读数的仔细校准。具体实验过程如下图 2 所示：
　　图 2: 卡尔曼滤波和验证。
　　参考链接：https://medienportal.univie.ac.at/presse/aktuelle-pressemeldungen/detailansicht/artikel/heisenberg-under-the-microscope-1/