小乐数学科普2021年科尔代数奖授予许晨阳教授

　　2021年科尔代数奖（Cole Prize in Algebra）授予许晨阳教授
　　2021年科尔代数奖（Cole Prize in Algebra）授予许晨阳教授。他领导一个小组发展出K-稳定 法诺簇（Fano variety） 模理论，并找出一种使用K-稳定理论研究极小模型纲领（MMP，the Minimal Model Program）奇点的全新的方法。
　　许（单一作者）的论文《极小值是准单项式的》证明了琼森（Jonsson）和Mustaţă关于对数规范阈值的猜想，也是李关于标准化体积的猜想。在一系列与人合著的论文（特别是C. 哈肯和J. 麦克南的＂一般簇的模的有界性＂和＂法诺簇的K-多稳定退化的唯一性＂）中，介绍了新的有力方法，并建立了K-稳定 法诺簇 模的一般框架，并在许多情况下进行了详细的描述。这开辟了模理论的一个全新的领域，早期曾认为它只适用于一般类型簇和卡拉比-丘簇【和法诺Fano代数簇一起，是双有理有代数几何学家最关心的3类代数簇，小乐注】。这可视为由森重文（Shigefumi Mori，获1990年菲尔兹奖，小乐注）发起的极小模型纲领MMP的巨大推广。
　　该奖项将颁发给以下特定论文：
　　[1] C. Hacon 和 J. McKernan 和 许晨阳， ＂一般类型簇的模的有界性＂ 《欧洲数学会杂志》 (2018)， 第 4 期， P865~901
　　[2] C. 李， X. 王， 许晨阳， ＂关于可平滑 Köhler-爱因斯坦 法诺簇的适当模空间＂ 《杜克数学杂志 》(2019) 168， P138~1459
　　[3] H. Blum和许晨阳，＂法诺簇的K-多稳定退化的唯一性＂，《数学年刊》(2019) P609–656.
　　[4] 许晨阳，＂极小值是准单项式＂，《数学年鉴》191 (2020), P1003–1030
　　[5] JJ. Alper, H. Blum, D. Halpern-Leistner 和 许晨阳， ＂K-多稳定法诺簇的自同构的还原性＂《发明数学》
　　许晨阳的回应：
　　构造模空间将对象参数化，一直是代数几何学中最强大的工具之一。D. Mumford解决了曲线的一维情况。后来，通过Kollör-Shepherd-Barron纲领，推广到高维，将具有负陈类的簇参数化，该纲领自 80 年代末以来一直是高维几何学的智力引擎，其发展与森重文（S. Mori） 启动的极小模型纲领交织在一起。
　　长期以来对代数几何学家而言，如何为具有正陈类的簇构建一个模空间是神秘的。这种簇被称为法诺簇（Fano varieties），以意大利数学家G.法诺的名字命名。经过一段时间的实验性搜索，人们终于发现，能够研究由田刚和S.唐纳森定义的K-稳定性概念，利用高维几何学的工具，捕捉Kühler-爱因斯坦指标的存在，并建立一个新的领域——法诺簇的代数K-稳定性理论。然后法诺簇的模空间的理论，成为最好的结果。在局部-整体的哲学下，我们期待一个关于奇点的局部K-稳定性理论，这种期望通过研究一个奇点的估值空间上的规范化体积函数最小化的几何，一个远远超出传统高维几何范围的图景。
　　我很高兴委员会认可了这个领域，并深感荣幸他们选择了我来代表这个领域。它仍然是一个相对较新的领域，我很高兴看到已经有许多年轻的杰出数学家对此开展工作。我希望弗兰克·纳尔逊·科尔奖的认可能激发进一步的活动。
　　科尔奖给了我宝贵的机会来感谢我从其他人那里得到的宝贵援助。我要感谢我的导师J.科勒，他塑造了我对高维簇的模的思考。我要感谢C.哈肯和J.麦克南，通过我们的协作，我学到了关于极小模型纲领的大量知识。我还要感谢所有在这个议题上的合作者，尤其是C.Li和X.Wang，他们也应得到认可，因为在早期时这个主题会往哪个方向发展，他们一起忍受了痛苦。还要感谢J. Alper, H. Blum, D. Halpern-Leistner, Y. Liu and Z. Zhuang，因为他们在合作中提供的能量和想法。我要感谢北京大学、麻省理工学院和普林斯顿大学为我提供了一个完成研究的绝佳环境。最后，我要感谢我的家人，特别是我的妻子晓雨的一贯支持。
　　许晨阳的小传：
　　许晨阳1981年出生于中国重庆。他在北京大学完成了本科学业，在普林斯顿大学与János Kollár一起完成了研究生学业。他在麻省理工学院（MIT）担任博士后职位。2011年，许被聘为犹他大学初级教师。他于2012年加入北京大学国际数学研究中心，2013年晋升为北京国际数学研究中心教授。2018年，他搬到麻省理工学院，2020年成为普林斯顿大学教授。许的主要研究领域是高维代数簇的双有理几何学，他喜欢探索其与其他领域的联系。
　　关于奖项：
　　科尔代数奖每三年颁发一次，以奖励在过去六年中出现的著名代数研究。该奖项和科尔数论奖设立于1928年，以纪念弗兰克·纳尔逊·科尔（1861-1926 年）担任美国数学会AMS秘书一职25年后退休。他还担任《公报》主编21年。2021年的奖项将在2021年1月的虚拟2021联合数学会议上获得认可。