一个保守的物理学家，如何成为了量子力学的领航员？

　　在我昨天的文章《一文读懂熵的物理意义，物理小白进阶，请收好》中提到了普朗克，他总结了前人的经验和思想，用一个数学公式把熵清晰地表达了出来。普朗克的这个公式其实都是玻尔兹曼的思想，他的一辈子都是一个保守的物理学家，只是他在不经意间，把物理学带进了量子力学的港湾。本文就与您谈谈，这段有趣的科学历程。
　　一、缘起大炼钢铁
　　19、20世纪之交那个年代的德国，正处在一场工业化的革命当中，其中最典型的就是钢铁工业的快速崛起，在钢铁冶炼过程中很自然会提出一个生产技术性问题——如何测量铁水或者是钢水的温度？
　　关于炉火的温度我也曾经在文章《成语＂炉火纯青＂中蕴含的科学原理》中提到过。跟我们的老祖先们的方法是一样的，也是看铁水的颜色来判断，感兴趣的小伙伴可以点开看一看。
　　只不过，经典物理学在20世纪初已经取得了辉煌的成就，甚至开尔文爵士声称，物理学的大厦已经修建完毕了，剩下的就是一些装修的活了。所以人们当然不能满足于粗略的判断，这就产生了，对铁水温度进行精确测量的需求。
　　二、经典物理学的解决方案
　　物理学是一门实验科学，让物理学家们研究如何测量温度的话方法其实很简单，这个时候物理学家已经知道，光是一种电磁波，不同颜色的光对应不同的波长，所以只要测定铁水发出光的波长就可以得到对应的温度
　　当时德国的物理学家维恩认为，决定铁水颜色的最主要的光的波长与铁水的温度成反比，他在此基础上得到了一个经验公式，即维恩位移定理。只不过，维恩当时并不知道这个公式背后的物理意义。
　　有很多物理学家参与到了这项工作中来，其中比较有名的是普朗克的老师玻尔兹曼。这个时候物理学家给钢水建立了一个称作＂黑体＂的物理模型。
　　高温钢水发出的光被称为黑体辐射，这个辐射有一个总功率，玻尔兹曼通过实验发现，这个总功率与温度的四次方成正比。这个叫做斯特藩——玻尔兹曼定理。
　　三、普朗克能量量子化假说
　　由于跟随着自己的老师玻尔兹曼，所以普朗克也加入到黑体辐射的研究队伍中来。只不过，跟其他的物理学家们不同，普朗克是以熵的公式起家的，所以他思考物理问题的时候，不仅仅从能量的角度来思考问题，也会从熵的角度进行分析。
　　维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反，在长波处于试验数据相符合，而短波处偏差较大。
　　普朗克看到这个情况，决定对这两个公式做一下整合。这种方法其实我们一般人也都会，就是＂内插法＂。比如我们要计算一个班级同学的平均身高，可以分别计算男生和女生的平均身高，然后整合起来得到一个新的平均数。
　　普朗克就是利用这个纯数学的方法，得到了一个简单的微分方程，积分后得到的就是普朗克黑体辐射方程。跟普朗克的前辈们一样，这个方程发表的时候，他同样不晓得这个方程的物理意义。实验物理学家们发现，普朗克得到的公式在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。
　　在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。
　　——这即是普朗克的能量量子化假说。
　　结束语
　　对于普朗克来说，虽然他提出了能量量子化的概念，但他认为，这种量子化只是原子内的微小振子来说的，用半经典的语言来说就是束缚态必然导出量子化。直到5年之后，爱因斯坦为了解释光电效应，提出了光子的概念。这使得普朗克的量子假说与爱因斯坦的光子假说一道成为了量子力学的基石。
　　而一生都保守的物理学革命者——普朗克，则成为了那个将经典物理的航船带入量子力学港湾的英雄船长。
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