商业上，火箭怎么能便宜？火箭回收真的降成本吗？

　　原作者  洞穴之外 理念世界的影子
　　垂直回收是SpaceX的成名之作，它是迄今为止世界唯一具备入轨火箭垂直返回的企业，以及当今唯一具备火箭重复使用能力的企业。
　　火箭回收有诸多好处，如创新优势、产能优势、全面验证优势，还有一个待考证的优势：火箭回收真的降成本吗？
　　关于这个问题，有很多嘴仗，如《SpaceX倾销？|俄罗斯发射服务商长文质疑SpaceX可重复使用经济性 》，俄罗斯GK发射服务公司质疑Falcon价格6200万美元，是因为NASA已经通过国际空间站货运合同为SpaceX提供了70多亿美元的资金，国内市场有有一个＂锚＂一样的客户，通过这个大客户已经挣钱了，最后火箭发射服务报6200万美元是典型的倾销 。
　　笔者4月29日曾在朋友圈解读过这篇文章：
　　西方白头雕彭斯响应老大号召不带口罩了，东方北极熊GK发射服务公司受罗戈津感召well shoot了一把(梗shotwell)，射出去这两层半逻辑：第一层，空军和NASA爸爸给钱多，倾销了；第二层，倾销手法还挺高明，爸爸花大价钱买买买，用完你再卖第二次。你大兄弟ULA说了，复用10次才有赚头，你被拆穿了，更坐实了第二点，倾销了。 里面信息量很大，数很多，综合并主观理解一下：1）别信musk和shotwell吹，里面只有整流罩600万美元我信；2）根据CRS合同，将飞船估价4000万，分析一级成本5010万，二级1540万，整流罩600万，我信这个。这里全新箭总价7150万，加上发射场35%占比，全新箭报价9650万是靠谱的；3）一级重用计30%，价1503万，加上二级和整流罩硬件总价3640万，加上发射场35%占比，发射一次需花销4900万；4）商业报价6200万，忙活半天赚1300万，真正赚头在NASA给的8040万和空军的8490万。坐实倾销；5）等等，第三条的9650万，以及火箭研制费用怎么算？难不成新箭首飞都是赔的吗？别忘了除了CRS、COTS、CCtCap等等计划，这些年一共给了70多亿美元。 其实这个计算中有3处逻辑硬伤和1处露怯：1) 谁说报价就是产品价格，即使回收了不要钱，SpaceX仍然可以报6200万美元，因为这个市场它没有竞争者，因此计算中很多数值本身不成立；2) 整流罩600万美元是musk大嘴巴说RUAG供阿里安的整流罩，不是指它自己的整流罩；3) 计算中发射场固定抽额35%，这靶场税可比高通税厉害多了，NASA发射场对SpaceX抽额不知，但可能没有这么高；4）航空航天说倾销也没啥意思，而且北极熊分析时直接使用重复使用一级价格降到30%，就已经输了。Musk大义凛然：你们没有重复使用，需不需要对落后国家提供技术援助（这句是美苏首颗卫星发射时的梗，美国先锋号火箭因为增压能力不足跌落发射台，苏联代表就在联合国嘲讽美国代表：＂美国是否愿意接受外国的援助，莫斯科有向落后国家提供技术援助的计划＂）。
　　那么，回收是否挣钱呢？Falcon便宜是因为回收吗？
　　笔者的回答是：回收肯定能挣钱，但有前提条件；其次Falcon便宜，回收是原因之一，但还有几个更重要原因。
　　为简化计算，不单独计算为回收增加的硬件成本(包括支腿、栅格翼、回收电气等），它们已经被次数分摊，以及纳入30%的复用价格中。
　　设火箭可回收部分在硬件成本中占比为x，此部分复用价格为原来的30%(不确定，此处采用GK发射服务公司说法计算)，回收后运载能力降低y，则回收后单价与回收前比值为
　　(0.3x+(1-x))/(1-y)=(1-0.7x)/(1-y)
　　针对运载能力降低20%-40%，可以绘制回收后单价与回收前比值图见下。
　　图 回收后单价与回收前比值
　　从图中可以读出：
　　运力损失越大，回收效益越低；可回收部分成本占比越小，回收效益越低；
　　当运力损失30%时，可回收部分成本占比必须高于42%才会取得效益；
　　当可回收部分成本占比70%时，回收运力损失20%~40%时，单价为不回收状态60%~90%之间。
　　这里的重要变量是运力损失和可回收部分成本占比。
　　为简化分析，可假设发动机按数量各级平摊，结构按数量各级平摊(火箭中材料费占比较低)，电气系统(不含回收)和整流罩价格基本在上面级。
　　对于Falcon 9类似构型，若发动机价格当量35，电气系统当量25，整流罩当量5，结构当量35，则一级可回收部分价格占比为(9/10*35+35/2)/(35+25+5+35)=49%，当运力损失30%时，回收只能打到94折。
　　对于Falcon 9，电气系统大量采用通用化技术，假设电气当量降到5，则一级可回收部分价格占比为(9/10*35+35/2)/(35+5+5+35)=61.25%，当运力损失30%时，火箭单价可以打82折；当整流罩进一步回收时，则回收部分价格占比为67.5%，此时火箭单价可打75折。
　　若Falcon9为三级火箭，即使电气很便宜，一级价格占比仍为(9/11*35+35/3)/(35+5+5+35)=50.38%，回收的折扣仍不大。
　　上次计算中假设和人为设置参数较多，分析结论数值上存在偏差，但笔者认为相关结论仍适用，即Falcon火箭回收确实能够降成本，但如果需要大幅降成本，需要使得能回收部分在价格占比中越大越好，目前Falcon采用二级火箭状态，电气系统成本占比很小，均利好回收 。
　　那么，是否只要其它火箭按Falcon状态配置，就可以采用回收大幅降成本，实现商业赚钱这个目的呢？
　　Falcon便宜，回收是原因之一，但还有几个更重要原因：
　　广泛采用模块化和组合化设计 ，贮箱形式、发动机统一，大幅降低了研制成本和生产线成本；
　　广泛采用通用化设计 ，电气系统采用商用、工业类电子元器件，通过冗余设计满足可靠性同时，大幅降低了成本；
　　管理成本低 ，公司曾多年维持在百人规模，2012年才扩张到千人，目前也只有6000人，已完成了发动机、火箭、飞船等研制和百次发射；
　　火箭运载能力大，降低了每千克单价 。统计国内外多个型号运载能力与单价并进行曲线拟合，可以得出结论：火箭运载能力大1倍，每千克单价打8折。
　　图 运载火箭单价与运载能力关系
　　类比一下Falcon 1和Falcon 9，Falcon 1运力470kg，价格670万美元，如果Falcon 9单价与之一致，则运力22.8吨报价将达到3.25亿美元。若考虑运载能力增大，可打折(0.8^log2(22.8/0.47))=0.2866，则报价为9300万美元，正好接近Falcon 9不回收状态的报价9000万美元。
　　大运载能力带来三个好处：
　　火箭大了部件单价降低 。火箭大了，贮箱、发动机等变大，但单价会变低，就像1个100m3贮箱当然要比2个50m3便宜，1台90吨发动机也比3台30吨发动机便宜。
　　只有大火箭才能将固定成本比例摊薄 。火箭上有部分固定成本硬件，如电气系统，无论是大火箭、还是小火箭，电气系统价格基本一致，大火箭可以分摊电气系统成本，就像同样花费600万的电气成本，在3000万的小火箭上占比20%，在1亿元的中型火箭上占比只有6%。
　　只有大火箭才有运力能力余量用于返回 。就假设一颗卫星500千克，一个1吨能力中型火箭能打2颗，返回后能力即使有700千克能力，也只能打1颗，由于分母的不连续性使得价格优势发生了颠覆性变化。而Falcon能力达到22.8吨，返回状态可打60颗卫星，不会因为差1颗2颗导致价格的剧烈变化。
　　综上，火箭回收了的确会便宜，但并不代表具备回收能力的火箭就比不回收的便宜。这里面还涉及火箭大小、火箭可回收部分成本占比，以及设计、生产状态等。
　　以上原因中间火箭大小是最重要变量 ，以SpaceX自己的Falcon 1和Falcon 9为例，火箭大小带来的折扣为3折，而回收最多只能带来6~7折折扣。为了达到10万元/kg的行业主流水平，1吨运力火箭是一个平衡值。