关于直线定向

　　地面上任意2点的连线都具有方向性，确定直线方向的工作称为直线定向，要确定地面上任意2点的连线方向必须有一个参照物（即实地存在的基准方向）。大家知道，地球上我们能够大致找到的方向就是地球的自转轴（即地球南北方向线）和地磁极，因此，南北方向线就是我们在地球上确定直线方向的基准方向，这也就是我们的先人为什么要发明司南和磁勺的原因。为确定地面点平面位置，不但要知道直线的长度，并且要知道直线的方向。直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向测量也是基本测量工作之一。
　　定向基准方向线
　　（1）正南北方向。某点真子午面内，该点与真子午线相切向北的方向称为真北方向，其反方向称为真南方向。可用天文测量方法或陀螺经纬仪或GPS测定。
　　（2）磁南北方向。某点磁子午面内，该点与磁子午线相切向北的方向称为磁北方向，其反方向称为磁南方向。磁南北方向可理解为正常地磁场地区磁针水平静止时所指的方向线，即磁南北方向可用罗盘等带磁针的装置或仪器来测定。陆地上确定磁场南北方向大多采用罗盘仪。此南北方向常在小面积独立地区测量中用作基准方向。
　　（3）坐标南北方向。高斯投影带内，坐标纵轴的方向即为投影带内的坐标南北方向。
　　三个定向基准方向线间的关系
　　由于地球的磁南、磁北点与地球的真南、真北点不重合，因此地面上某一点的真子午线方向与磁子午线方向通常是不重合的，它们之间的夹角称为磁偏角，用δ表示，见图5-4-1。真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角，用γ表示。磁北与坐标北的夹角称为磁坐偏角，用ω表示。磁坐偏角很少用，因为知道了δ、γ也就自然知道了ω。
　　图5-4-1 磁偏角 图5-4-2 子午线收敛角 图5-4-3 正、反方位角
　　直线方向的表示方法
　　测量中常用方位角、象限角来表示直线的方向。
　　方位角
　　从直线一端做一个定向基准方向，从该定向基准方向北端起沿顺时针方向到该直线的角度（水平角或球面角），称为该直线相对于该定向基准方向的方位角，角值从0 ---360 （当等于360 时记为0 ），用α 表示（如AB直线的方位角则记为αAB）。很显然，方位角有3种。如果以真南北线为基准方向则称为真方位角，以磁南北线为基准方向称为磁方位角，以高斯坐标纵轴为基准方向称为坐标方位角。测量中经常讲的方位角是指坐标的方位角。
　　图5-4-3为AB直线和BA直线的方位角αAB与αBA。同名αAB与αBA互称正、反方位角。当A、B点定向基准北方向线平行时（只有坐标北方向具备这种条件），αAB与αBA相差180 ，即正、反坐标方位角相差180 ，关系式为：
　　αAB=αBA 180  （5-1-1）
　　象限角
　　直线与定向基准方向线间所夹的小于或等于90 的角，称为该直线相对于该定向基准方向的象限角，角值从0 ---90 ，用R 表示（如AB直线的象限角则记为RAB）。象限角按直线的走向分别用NE 、SE 、SW 、NW 表达，相应读作北东 、南东 、南西 、北西 。很显然，象限角也有3种。如果以真南北线为基准方向则称为真象限角，以磁南北线为基准方向称为磁象限角，以高斯坐标纵轴为基准方向称为坐标象限角。测量中经常讲的象限角是指坐标象限角。
　　坐标方位角与坐标象限角的关系
　　坐标方位角与坐标象限角的关系是我们进行地面坐标计算的基础和关键。见图5-4-4。我们知道，测量中实际使用的平面直角坐标系是实用高斯平面直角坐标系XOY，在实用高斯平面直角坐标系XOY里，所有的地面点均位于第一象限（即X、Y坐标均为正值），当地面上任意2点A、B发生联系时（即地面上任意2点构成直线）就会构成具有实际意义的象限角（RAB），象限角（RAB）有NE、SE、SW、NW等4个方向，因此，我们可建立具有重要实际意义和科学价值的象限坐标系（NSEW坐标系）（见图5-4-4）。象限坐标系的象限为顺时针顺序，见图5-4-4。
　　假设A点到B点的坐标增量为ΔXAB、ΔYAB，不难理解
　　ΔXAB =XB－XA （5-1-2）
　　ΔYAB =YB－YA （5-1-3）
　　式（5-1-2）、（5-1-3）称为坐标增量公式。ΔXAB的含义是由A点到B点X坐标增加了多少，ΔYAB的含义是由A点到B点Y坐标增加了多少。
　　由图5-4-4可以得到表5-4-1。
　　表5-4-1 坐标方位角与坐标象限角的关系表
　　象限
　　坐标增量的正、负
　　RAB的表达方式
　　RAB与αAB的关系
　　ΔYAB
　　ΔXAB
　　Ⅰ
　　NE
　　RAB=αAB
　　Ⅱ
　　－
　　SE
　　RAB=180 －αAB
　　Ⅲ
　　－
　　－
　　SW
　　RAB=αAB－180
　　Ⅳ
　　－
　　NW
　　RAB=360 －αAB
　　由表5-4-1可以看出，坐标增量正、负的变化规律与解析几何中坐标正、负的变化规律是完全相同的，这就是象限坐标系的象限为顺时针顺序的原因，因此，可以建立测量坐标计算与解析几何坐标计算方式的统一。
　　图5-4-4 坐标方位角与坐标象限角的关系图
　　当A、B点间的水平距离DAB已知时，由图5-4-4和表5-4-1不难得出
　　ΔXAB =DAB cosαAB （5-1-4）
　　ΔYAB = DAB sinαAB （5-1-5）
　　式（5-1-4）、（5-1-5）也称为坐标增量公式（为区别式（5-1-2）、（5-1-3）将其称之为坐标增量变形公式）。不难看出，式（5-1-4）、（5-1-5）与解析几何坐标计算公式极其相似。
　　坐标方位角与坐标象限角的关系（即图5-4-4；表5-4-1；式（5-1-2）、（5-1-3）、（5-1-4）、（5-1-5））也被称为测量坐标计算的指南针（简称一图、一表、两公式，图为核心）。
　　方位角测量方法
　　（1）磁方位角测量
　　磁方位角可通过罗盘仪进行测量。罗盘仪测量时应避开高压线等磁场所、罗盘仪附近不得有铁磁制物品、在地磁异常地区不能使用罗盘仪。
　　（2）正方位角测量
　　真方位角测量通常借助天文观测法或陀螺经纬仪进行。陀螺经纬仪分光学陀螺经纬仪和自动陀螺经纬仪2种。上世纪八十年代开始，世界上开始研制并使用全自动陀螺经纬仪。目前，全自动陀螺经纬仪的典型代表是德国威斯特发伦采矿联合公司（WBK）的Gyromat2000和日本索佳公司（SOKKIA）的AGP1，定向精度可达6″左右。