一滴水从高处自由落体下来能不能砸死一个人？

　　01由一个笑话讲起
　　这又是个看起来很简单的问题只是答案很简单，但是原因并不简单。
　　而且，这个问题，让我想起了听过的一个笑话（相信很多人都听过）：曾经有个人，混进了一个全是博士的QQ群里；
　　有一天，他发现博士们正在讨论一滴水从高处落下来能不能砸死一个人？这个问题。
　　博士们各抒己见，又是证明，又是计算，聊得不亦乐乎。
　　然后这个人弱弱的问了一句：难道你们没有淋过雨么？博士们全都不说话了。。。。。。
　　我当时听了之后，哈哈大笑！
　　当然，我不是在笑那些博士，而是在笑这个讲故事的人原来，他们就是这么理解一个博士的呀！
　　原来，博士在人们心中的地位连白痴都不如，哈哈哈哈哈。。。。。。
　　当然，谁是白痴很明显那就是相信这个笑话是真事儿的人。
　　02回到这个问题
　　要回答这个难题，首先要知道什么是自由落体。
　　自由落体：
　　自由落体是指常规物体只在重力的作用下，初速度为零的运动；自由落体运动是一种理想状态下的物理模型。
　　既然是理想模型，那么说明现实生活中是不存在的，或者说，使用起来是需要限定一些条件的。比如：忽略空气阻力，这样才能使得雨滴下落时只受到重力，从而满足自由落体的条件。
　　在物理学上，的确也是分为两种自由落体的一种是不考虑空气阻力的理想情况；一种是考虑空气阻力的现实情况。
　　研究考虑空气阻力的自由落体，对空气动力学领域有着重要的意义。
　　问题拆解：
　　所以，这个问题，我们也要分两种情况来讨论了！
　　其一，是直接按照理想情况的自由落体来计算；
　　其二，是考虑空气阻力来计算。
　　当然，这两种计算，都逃不了先讨论一个问题那就是，雨滴到底是什么形状？
　　因为，无论是空气阻力，还是碰撞时的相互作用力，都和雨滴的形状有关系。03雨滴的形状
　　很多人都一直认为，雨滴有着流线型的泪滴形状。这也比较符合我们对水滴的观察。
　　比如下图：
　　但是，一滴水在下落初期的形状和后来稳定时的形状是不同的。
　　上图中的水滴是从某种物体（比如水龙头）上滴落的；下落初期，水滴的尾部会由于分子间的引力，而产生拉扯作用，从而形成尖尖的形状。
　　但美国宇航局的科学家们曾研究发现，事实上雨滴的形状更像汉堡面包，有着圆形的顶部和扁平的底部所有将雨滴描述成泪滴形状的图形都是错误的。
　　如果不受任何外力，水会形成微小的球形；当雨滴落下的时候，刚开始空气阻力很小，基本处于失重状态，所以，雨滴最初会维持球形的形状。
　　如果雨滴直径更大，或者下落越来越快时，它就会形成汉堡的形状。这是由于，下方的空气阻力会向上推动它，使它的形状发生变化，形成汉堡形状。
　　随着雨滴的降落，它会保持这种形状，较大的雨滴（大约超过4。76毫米）最终会变化成类似于降落伞的形状，但最终也会分解成较小的雨滴。
　　我们现在得到结论：
　　雨滴最大不会超过5毫米，这是由于水分子之间的作用力决定的；超过5毫米的雨滴，会在下落过程中自动分解。
　　雨滴基本上是个球形（或者扁一点的汉堡），而不是圆头尖尾巴的形状！
　　03考虑摩擦阻力，一步步追究到最后
　　如果提问者没有加上自由落体这几个字（即考虑空气阻力），可能答案就很明显了你没淋过雨么？
　　但是，你有没有想过你没淋过雨么？这个回答并不是很好因为，它只是说出了结果，而没有表明原因。
　　继续问下去：
　　我们淋雨为什么不会被砸死呢？
　　回答可能也很简单因为考虑空气阻力，那么雨滴下落的速度会很慢，不足以砸死一个人。
　　当然，一个冰雹就不好说了，特别是一个大的冰雹。
　　但是，新的问题又来啦！
　　为什么雨滴和冰雹都是从高空落下，但是落地的速度却不同呢？
　　为什么冰雹砸人很痛而雨滴不痛呢？
　　当我们像个孩子一样，不断的追问下去，你会发现，这并不是一个很好回答的问题了。
　　比如，上面问题的答案：
　　1。这是由于空气阻力的特征决定的；2。是由于液体和固体跟外物发生作用后的形变方式不同。
　　那么，空气阻力由什么来决定呢？
　　04空气阻力大小的决定因素
　　一个物体所受的空气阻力，与其速度，接触面积，空气密度等都会有关系。
　　根据公式：
　　可以来计算空气阻力的大小，式中：
　　C为空气阻力系数，该值通常是实验值，和物体的特征面积（迎风面积），物体光滑程度和整体形状有关；
　　为空气密度，正常的干燥空气可取1。293gL，特殊条件下可以实地监测；
　　S为物体迎风面积；
　　V为物体与空气的相对运动速度。
　　降落伞就是利用空气阻力的原理制作而成的。
　　由上式可知，正常情况下空气阻力的大小与空气阻力系数及迎风面积成正比，与速度平方成正比。
　　注意：这个公式，在V特别大的时候，会有一些变化。比如，在空气中如果速度达到2。5马赫（2倍的声音速度）附近，由于空气的摩擦，会开始出现气动加热现象，从而影响空气阻力的大小。
　　当然，通常情况下，我们分析雨滴受到的空气阻力时，使用这个公式就可以了。我们根据这个式子，来计算一下，一滴雨滴最终落地时的速度大小
　　我们设这个雨滴的直径有5毫米，基本算是最大的雨滴了；同时，我们再拿一个直径5毫米的冰雹做对比。
　　无论雨滴从多高的地方落下，当它的速度达到一定值时（设为V0），由于空气阻力等于了重力，雨滴就会变成匀速运动了。
　　列出方程：
　　R是水滴的半径，也就是2。5毫米。球形水滴的C值取0。5。
　　带入数据，可以求出V10ms。
　　注意的是，这个是最大的雨滴的速度，而普通的雨滴，速度只有最大速度的一半，即5ms左右。
　　这里提一下冰雹，由于冰雹的直径可以比雨滴大很多，因此质量和落地速度也会大很多；而且由于冰雹是固体，和人脸接触后作用时间很短，在冲量一定的情况下，作用力会非常大！
　　大的冰雹，足以把人砸死。
　　05雨滴对人的作用力
　　下面我们来计算一滴雨滴，落到人脸上，对人的作用力。
　　我们假定一个最大的雨滴，以最大速度10ms落下来，撞击到脸上，变成一滩水。
　　如何计算人脸受到的力呢？
　　这里我们要用到动量定理（又叫冲量定律）：
　　雨滴质量m，速度v，直径为D，与人脸的作用时间为t，作用力F。
　　则可以列出方程：
　　其中tDv。
　　带入数据计算，可以得到F1。31N。
　　同样，这是最大的雨滴，最大的力，一般的雨滴，如果直径是2mm，则这个F0。15N。
　　根本不算什么，更不会把人砸死。
　　当然，密集的大雨点，可以把树叶和花朵砸落。
　　06如果是理想的自由落体
　　理想的自由落体，模型和方程就会很简单。
　　比如方程如下：
　　假设从3000米的高度落下：
　　则V245ms！
　　还是很惊人的！
　　加入这样一滴雨滴砸到脸上，那么力是多少呢？
　　同样带入冲量定理的方程：
　　算出来F3142。8N！
　　相当于600斤的重力！
　　那么小的接触面积，能把你的脸砸穿了！07总结
　　现在，我们对这个问题进行总结：
　　如果不考虑空气阻力的自由落体，一滴雨落地的速度是245ms，与人脸的作用力是3131N会砸死人。
　　如果考虑空气阻力，一滴雨落地的速度是10ms，与人脸的作用力是1。31N不会砸死人。
　　我是宇宙物理学，这就是我的回答！