OpenCV中直线拟合方法解密

　　1，直线拟合原理
　　给出多个点，然后根据这些点拟合出一条直线，这个最常见的算法是多约束方程的最小二乘拟合，如下图所示：
　　但是当这些点当中有一个或者几个离群点（outlier）时候，最小二乘拟合出来的直线就直接翻车成这样了：
　　原因是最小二乘无法在估算拟合的时候剔除或者降低离群点的影响，于是一个聪明的家伙出现了，提出了基于权重的最小二乘拟合估算方法，这样就避免了翻车。
　　根据高斯分布，离群点权重应该尽可能的小，这样就可以降低它的影响，OpenCV中的直线拟合就是就权重最小二乘完成的，在生成权重时候OpenCV支持几种不同的距离计算方法，分别如下：
　　其中DISTL2是最原始的最小二乘，最容易翻车的一种拟合方式，虽然速度快点。然后用基于权重的最小二乘估算拟合结果如下：
　　2，函数实现与源码分析
　　OpenCV中直线拟合函数支持上述六种距离计算方式，函数与参数解释如下：voidcv：：fitLine（InputArraypoints，OutputArrayline，intdistType，doubleparam，doublereps，doubleaeps）points是输入点集合
　　line是输出的拟合参数，支持2D与3D
　　distType是选择距离计算方式
　　param是某些距离计算时生成权重需要的参数
　　reps是前后两次原点到直线的距离差值，可以看成拟合精度高低
　　aeps是前后两次角度差值，表示的是拟合精度
　　六种权重的计算更新实现如下：staticvoidweightL1（floatd，intcount，floatw）｛inti；for（i0；icount；i）｛doubletfabs（（double）d〔i〕）；w〔i〕（float）（1。MAX（t，eps））；｝｝staticvoidweightL12（floatd，intcount，floatw）｛inti；for（i0；icount；i）｛w〔i〕1。0f（float）std：：sqrt（1（double）（d〔i〕d〔i〕0。5））；｝｝staticvoidweightHuber（floatd，intcount，floatw，floatc）｛inti；constfloatcc0？1。345f：c；for（i0；icount；i）｛if（d〔i〕c）w〔i〕1。0f；elsew〔i〕cd〔i〕；｝｝staticvoidweightFair（floatd，intcount，floatw，floatc）｛inti；constfloatcc0？11。3998f：1c；for（i0；icount；i）｛w〔i〕1（1d〔i〕c）；｝｝staticvoidweightWelsch（floatd，intcount，floatw，floatc）｛inti；constfloatcc0？12。9846f：1c；for（i0；icount；i）｛w〔i〕（float）std：：exp（d〔i〕d〔i〕cc）；｝｝
　　拟合计算的代码实现：staticvoidfitLine2Dwods（constPoint2fpoints，intcount，floatweights，floatline）｛CVAssert（count0）；doublex0，y0，x20，y20，xy0，w0；doubledx2，dy2，dxy；inti；floatt；Calculatingtheaverageofxandy。。。if（weights0）｛for（i0；icount；i1）｛xpoints〔i〕。x；ypoints〔i〕。y；x2points〔i〕。xpoints〔i〕。x；y2points〔i〕。ypoints〔i〕。y；xypoints〔i〕。xpoints〔i〕。y；｝w（float）count；｝else｛for（i0；icount；i1）｛xweights〔i〕points〔i〕。x；yweights〔i〕points〔i〕。y；x2weights〔i〕points〔i〕。xpoints〔i〕。x；y2weights〔i〕points〔i〕。ypoints〔i〕。y；xyweights〔i〕points〔i〕。xpoints〔i〕。y；wweights〔i〕；｝｝xw；yw；x2w；y2w；xyw；dx2x2xx；dy2y2yy；dxyxyxy；t（float）atan2（2dxy，dx2dy2）2；line〔0〕（float）cos（t）；line〔1〕（float）sin（t）；line〔2〕（float）x；line〔3〕（float）y；｝
　　3，案例：直线拟合
　　有如下的原图：
　　通过OpenCV的距离变换，骨架提取，然后再直线拟合，使用DISTL1得到的结果如下：
　　OpenCVCPython视频教程30课时，请看B站：https：www。bilibili。comvideoBV1hM4y1M7vQ（python版本）https：www。bilibili。comvideoBV1i54y1m7tw（C版本）
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　　文章来源：OpenCV学堂