培养数字感的K5模型，帮助孩子从小建立更高层次的数学基础

　　在数学教育中，数感这个词一直被抛在脑后，令人作呕。我们都希望我们的学生拥有它，因为它经常与死记硬背并列。但数感究竟意味着什么？数感是理解数量之间的部分整体关系，灵活地使用数字，使用策略和操作的属性来解决（例如，关联属性），并理解可以通过多种方式解决问题。
　　那么，我们如何培养数感呢？幼儿园
　　在幼儿园中，使用数键模型同时教授分解和组合，以便学生开始理解部分与整体之间的关系。他们开始发现数字6到10可以是友好的，因为学生发现数字中嵌入的数量较少，例如，1和5嵌入6中（见下文）。
　　一个碗里有6个苹果。1个苹果是黄色的。5个苹果是绿色的。
　　这项工作是流利1年级的和差达到10，以及2年级的和差达到20的流利基础。一年级
　　一年级学生学习完成一个十单元，如下例所示。学生使用幼儿园熟悉的5组图作为日益复杂的数字键表示的图形支架。
　　一旦学生能做出10，他们就可以轻松做出下一个10或60，如上图596605所示。这使他们能够在2年级完成一个100的单元。二年级
　　一个二年级的学生看到，正如9或59接近十或下一个十一样，390与下一个百，在本例中为400（如下所示）仅相差10。
　　可以用数键做减法吗？绝对地。一年级学生通过取十策略解决简单的减法问题。然后二年级的学生将这种理解扩展到取一百来做一个更简单的问题（如下所示）。
　　在上面的Grade2示例中，请注意198与下一个100、200的距离有多近。学生无需使用传统算法通过重命名进行减法。相反，他们可以使用数字键和他们对部分整体关系的理解来创建一个更简单的问题。三年级
　　在3年级，学生继续使用数字键，现在将新单元添加到他们的曲目中。同学们看到，就像我们可以加减个位、十位、百位一样，我们也可以加减二位、三位、四位、五位等。下面看并列：
　　请注意幼儿园中6个苹果分解为1个黄苹果和5个青苹果是如何为三年级的分配属性设置阶段的，当单位从一个变为九时：6个九1个九5个九。
　　为什么我们要教学生使用数键模型分解乘法事实？在EurekaMath中，学生始终如一地使用他们所知道的，而不是学习技巧，来帮助他们解决更具挑战性的问题。我们知道乘以9对我们的学生来说可能具有挑战性，但乘以5是一项更简单、更易于管理的任务。所以在这里，我们可以将6个9分成2个较小的部分，1个9和5个9。
　　三年级的学生也开始学习分数的基本组成部分，即单位分数，例如12、13、14、15等。他们看到任何分数都可以分解成更小的单位分数。下面，您可以看到学生如何将55分解为5个15单元。然后，学生可以分解6个五分之一，这样655515。
　　四年级
　　在4年级，学生们看到他们可以使用分数来完成简单的算术运算，用相同的单位加减。因此，正如一年级学生可以完成1个十一样，四年级学生也可以完成1个一。
　　四年级的学生明白8个九分之一接近1个一（九分之九）。四年级学生分解了6个九分法，使得691959。然后，他她先将89和19组合成1。剩余的部分合并为359。
　　四年级的学生也可以利用他们对分解一个单元的理解（即回忆从十或一百中取出）从一个中取出（如下所示）。
　　五年级
　　在5年级，当学生面对不等同的单元时，新的复杂性就会出现。现在，学生必须创建等效单位才能成功加减。如下面的问题所示，学生找到一个相似的单位，它是两个分母的倍数。在这里，最大的相似单位是九分之一。学生将分子和分母都乘以3，将23重命名为九分之一的数字。
　　五年级的学生还使用数字键分解分数以从一中取出。在这里，五年级学生将523分解为从1一中减去89，即99。现在，学生将解决一个更简单的加法问题，19423，将三分之一更改为较小的相等单位，例如，九分之一，然后可以添加。
　　结论
　　看到部分整体关系和多个解决方案路径，是数感的重要组成部分。一个学生可能知道7x642，因为7个六5个六2个六，因此应用了早期的理解752。数字键是一个强大的模型，它支持我们对学生的所有期望：灵活、战略性和创造性地思考的能力。你的学生以后会感谢你的。