数据结构与算法（一）概述

　　什么是数据结构？
　　官方解释：数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。
　　大白话：数据结构就是 把数据元素按照一定的关系组织起来的集合 ，用来组织和存储数据。 数据结构分类按照逻辑结构分类
　　逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互关系分类，也是我们后面课题中需要关注和讨论的问题。 集合结构
　　集合结构中数据元素除了属于同一个集合外，他们之间没有任何其他的关系。
　　线性结构
　　线性结构中的数据元素之间存在 一对一 的关系
　　树形结构
　　树形结构中的数据元素之间存在 一对多 的层次关系
　　图形结构
　　图形结构的数据元素是 多对多 的关系
　　按照物理结构分类
　　逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构。常见的物理结构有 顺序存储结构 、 链式存储结构 。 顺序存储结构
　　把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ，比如我们常用的数组就是顺序存储结构。
　　顺序存储结构存在一定的弊端，就像生活中排时也会有人插队也可能有人有特殊情况突然离开，这时候整个结构都处于变化中，此时就需要链式存储结构。 链式存储结构
　　是把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元 可以是连续的也可以是不连续的 。此时，数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系，因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。
　　什么是算法？
　　官方解释：算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
　　大白话：根据一定的条件，对一些数据进行计算，得到需要的结果。 算法初体验
　　在生活中，我们如果遇到某个问题，常常解决方案不是唯一的。
　　例如从西安到北京，如何去？会有不同的解决方案，我们可以坐飞机，可以坐火车，可以坐汽车，甚至可以步行，不同的解决方案带来的时间成本和金钱成本是不一样的，比如坐飞机用的时间最少，但是费用最高，步行费用最低，但时间最长。
　　再例如在北京二环内买一套四合院，如何付款？也会有不同的解决方案，可以一次性现金付清，也可以通过银行做按揭。这两种解决方案带来的成本也不一样，一次性付清，虽然当时出的钱多，压力大，但是没有利息，按揭虽然当时出的钱少，压力比较小，但是会有利息，而且30年的总利息几乎是贷款额度的一倍，需要多付钱。
　　在程序中，我们也可以用不同的算法解决相同的问题，而不同的算法的成本也是不相同的。总体上，一个优秀的算法追求以下两个目标： 花最少的时间完成需求； 占用最少的内存空间完成需求；
　　下面我们用一些实际案例体验一些算法。 需求一
　　计算1到100的和，比较两种算法的时间复杂度。
　　第一种解法 public static void main(String[] args) {     int sum = 0;     int n=100;     for (int i = 1; i <= n; i++) {         sum += i;     }     System.out.println(＂sum=＂ + sum); }
　　第二种解法 public static void main(String[] args) {     int sum = 0;     int n=100;     sum = (n+1)*n/2;     System.out.println(＂sum=＂+sum); }
　　第一种解法要完成需求，要完成以下几个动作： 定义两个整型变量； 执行100次加法运算； 打印结果到控制台；
　　第二种解法要完成需求，要完成以下几个动作： 定义两个整型变量； 执行1次加法运算，1次乘法运算，一次除法运算，总共3次运算； 打印结果到控制台；
　　很明显，第二种算法完成需求，花费的时间更少一些。 需求二
　　计算10的阶乘，比较两种算法的空间复杂度
　　第一种解法 public class Test {     public static void main(String[] args) {         //测试，计算10的阶乘         long result = fun1(10);         System.out.println(result);     }     //计算n的阶乘     public static long fun1(long n){         if (n==1){             return 1;         }         return n*fun1(n-1);     } }
　　第二种解法 public class Test {     public static void main(String[] args) {         //测试，计算10的阶乘         long result = fun2(10);         System.out.println(result);     }     //计算n的阶乘     public static long fun2(long n){         int result=1;         for (long i = 1; i <= n; i++) {             result*=i;         }         return result;     } }
　　第一种解法，使用递归完成需求，fun1方法会执行10次，并且第一次执行未完毕，调用第二次执行，第二次执行未完毕，调用第三次执行...
　　最终，最多的时候，需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10个fun1方法。
　　第二种解法，使用for循环完成需求，fun2方法只会执行一次，最终，只需要在栈内存开辟一块内存执行fun2方法即可。
　　很明显，第二种算法完成需求， 占用的内存空间更小 。