海韵教育丨官方解读小学阶段核心素养的主要表现空间观念

　　出处：义务教育数学课程标准（2022年版）解读
　　编写：义务教育数学课程标准修订组
　　主编：史宁中、曹一鸣
　　出版社：北京师范大学出版社
　　小学阶段核心素养的主要表现——空间观念
　　数学教育中对空间观念的界定比较一致和清晰。一般认为，空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的理解。具体包括以下几个方面的含义：首先是能够直觉地看出物体或图形在空间结构、位置关系、形状大小与运动变换等方面的特征，并抽象出相关的几何概念、模型或问题；其次是能够把自己的想法直观化，或者用几何模型表示抽象的数学对象、形式与结构；最后是能够自觉地把所学的几何知识运用于各种（数学的或非数学的）具体问题。
　　小学阶段的空间观念主要表现在对空间与图形的整体感知、操作与测量方面，具体包括以下9个方面。
　　l．能够通过感知、描述与想象三维物体的整体形状与几何特征抽象出几何图形。对空间实物的表征一般有三种方式：一是具体的实物或模型，二是经过数学化的直观图形，三是前两者的内化结果表象。无论哪种方式都带有大量的视觉信息，如形状、大小、颜色等，因此需要对这些信息进行筛选与处理，排除无关的信息，聚焦物体的空间形式与度量关系，用图形给出直观表示。例如，从几何角度描述一座建筑物时，要求学生分辨出建筑物的轮廓形状所对应的立体图形，表面形状所对应的平面图形，以及这些图形的位置关系与度量大小。这类活动，通常涉及对物体与图形的识别、匹配、分类、排列与组合，是一种综合性的视觉与想象活动。
　　2．能够根据语言描述或图形想象出实际的物体或景象。例如，由＂空间任意四点＂想象四个点的各种排列位置：四点共线、三点共线、构成四边形、构成四面体等。
　　3．能够对几何图形进行整体表征、解释、转换，并生成新的图形。例如，能够用七巧板拼成各种形状的图案，能够通过剪拼得到三角形、等腰三角形、直角三角形或等边三角形，能够在复杂的背景中识别简单的几何图形，能够在方格纸或钉子板中画出面积相等的图形，等等。
　　4．能够在头脑中操作、旋转、分解与组合简单图形的表象，获得新的表象。例如：能够在头脑中把一个长方形分割成两个直角三角形，把一个一般的三角形分割成两个直角三角形；能够在头脑中再现三条线段首尾相接构成一个三角形的过程；能够想象两条直线在远处相交的情景。
　　5．能够用空间定位的方法描述一个实际景象或者物体的空间结构。例如，能够向别人描述自己所住房间的结构、形状、布置等，能够在头脑中再现某个景点的观光路线、景观等，能够画出学校建筑的平面图。
　　6．能够利用长度、角度描述方位或者两个物体的相对位置。例如：A市位于B市北偏东30°、距离70 km 的位置；在我的＂11点方向＂有一座宝塔；从火车站南门出来， 向西走300m，再向北走100m就是地铁站。
　　7．能够从不同角度想象物体之间的位置关系。例如：一个易拉罐从正面看是一个长方形，从上面看是一个圆；两根电线从这里看是相交的，但如果换一个角度看就不相交；一棵树尽管看上去比另一棵树矮，但其实它更高，因为它的距离远；看到校园里旗杆在阳光下的影子就知道大概几点了。
　　8．能够初步感悟点、线、面、体之间的关系。例如：能够分辨长方体的顶点、棱与面；能够把一个长方体展开成平面图形，也可以把一张长方形的纸片剪去四个角折成一个无盖的长方体。
　　9．能够在头脑中对图形进行变换与比较。例如：在拼图游戏中，能够通过想象判断哪些部分可以交换位置，并能够用平移、轴对称和旋转描述交换的过程；能够利用平移、轴对称和旋转进行简单的图案设计；能够用小正方块搭成各种立体图形。
　　由于数学学习中需要用二维平面图形表示三维空间图形，这种维度上的差异容易造成视觉上的偏差或错觉，会对小学生造成一定的认知障碍，因此小学阶段的空间观念主要是一种直观的感悟和整体的操作。
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