0是传统阿拉伯数系的基本数字,这是毫无疑问的直观事实,没有0,无论10进制还是2进制的数字体系都会崩溃。但是,0虽然是数字,却不是数,这个令人困惑的情况,首先是因为阿拉伯数字系统的逻辑错误:0既是无,又是占位符,违背同一律,导致混乱;由于0被借用为占位符,变成了最重要的一个特殊数字,旧的计数制理论没有仔细辨析,稀里糊涂认定0是数。 数的本质在于量值,以量值为必要条件可以直接判定0不是数:概念无没有量值,占位符0也显示没有量值,0的两个概念都没有量值。没有量值没有数不是数,在逻辑上,这是重言式等同。有人会说0的量值就是无,这种有即是无的逻辑自谬,无需讨论。0作为通用概念无的数学表达,内涵是纯无。0作为占位符号,则有复杂内的结构涵义,两者根本不同。如果占位符用别的符号,就不会产生0是数的误会;而印度数字最初的占位符是圆点,也不是0,后来借用了0,由此埋下隐患。 显然,在计数制混乱的背后,数字本身也有问题。