问题 What are the fundamental principles of collective motion? 集体运动的基本原理是什么？凭空出现的规律 集体 运动被定义为由许多自我驱动 的运动个体组成的系统中的有规律运动现象。听着很拗口，举例子就好了： 运动粒子，粒子会从稠密的地方向稀疏的地方扩散，而不会反过来。细菌菌落， 菌落的形状和大小不仅决定于菌落中细胞的特性以及周围的影响，由于争夺营养的原因，常可看到平板上互相靠近的菌落都较小，而那些分散开的菌落均较大。 鸟群， 鱼群，蜜蜂群，蚂蚁群，蝙蝠群，一些无智慧/低智慧的个体，能做出复杂的运动模式。 人群和汽车交通中也有类似的现象，比如宏观的看，汽车的运行很像一道传导中的波（一辆车的刹车，会导致一串的减速，这道波是没人指挥的，用上帝视角看很有意思。 这些从简单规律支配的个体运动，形成了似乎有高级智能指挥、统筹的规律。 很有意思吧，如果有人关注过这个想象，能说出＂涌现＂一个词，那肯定是水平不错的。涌现是复杂系统研究中的一个分类课题，可以理解成凭空出现的规律。民科陷阱 正因为涌现一个词并不具有数学含义，特别容易被滥用。因为说穿了，还原论是一种世界观： 整个人类社会都可以理解成一群人的集合，这些人可以不懂经济学，但他们一些并没统筹/商议过的行为形成了宏观的社会/经济现象。 真个物理世界可以理解成一群粒子的几何，这些单个粒子可以不懂N-S方程，不懂熵是什么，但他们在一起的时候，就服从这些规律。 在还原论的世界观下，什么都是涌现的。正如此，＂涌现＂这个也是本题目在暗指的问题容易被滥用。 当你解释不清一个现象，就说是集体行为＂涌现＂了规律。 相当不严谨，这个概念也很容易导致大家变成不求甚解的忽悠。回到例子 用粒子作为例子，因为粒子的智能低到不知道自己是粒子，更何况栗子、李子。 前面有一期ns-方程，大家应该能知道这是描述流体运动的。但是很少人知道，如果用一群光滑的粒子去模拟流体，服从粒子的基本的碰撞，反弹，那么这群粒子就会服从ns-方程。 单个粒子并不知道任何ns-方程的知识。我的观点 ns方程实际上是动量守恒，但隐含了能量守恒和质量守恒。 粒子的智能很低，但动量守恒和能量守恒通过碰撞的过程实现了，而粒子的可数性本身就是质量守恒（你不会凭空加入一些粒子）。 所以并不奇怪，只是同一个规律在微观和宏观不同的表现形式而已。 熵也是，但这个话题更有意思，舍不得一气说完。没有跑题 只要理解了以上问题，集体运动的基本原理是什么就不是问题了。 集体运动出现规律，是因为同一套基本法则在微观层面和宏观层面的不同体现。 具体形式可以不同，比如人群的消费和粒子的扩散不同，但人口的宏观迁移规律很像，但不重要。 理解到这一点，就够了。 上帝：很有意思的白蚁筑巢，蜂群搬家你都没说啊，太浅了。 云智熵：粒子看着浅，实际深。
