范文健康探索娱乐情感热点
投稿投诉
热点动态
科技财经
情感日志
励志美文
娱乐时尚
游戏搞笑
探索旅游
历史星座
健康养生
美丽育儿
范文作文
教案论文
国学影视

为什么中国小学数学教育要分除和除以的区别?

  "除"和"除以"的区别:
  "除",是除数在前,被除数在后;"除以",是被除数在前,除数在后。
  这个大家都知道,题主想问的应该是,为什么要这么区分 。
  那么,这个问题,数学老师并不能回答。他们只知道,教材上就是这么写的,像公式和定理一样,规定好了的,不需要质疑。
  其实不是这样。
  我们先弄明白"除"和"除以"这两个词的意思。"除",本意是指土石工程的非正体部分、附加部分,引申义是改变,变换。
  举例:一块1000斤重的石头,要将它平均切分为10块。必须对它进行切割,也就是对它进行改变。可以写作:1000 10;可以读作:10除1000,意为,用10来改变1000。
  "除以"这个词中,"除"的意思同上,只需理解"以"何意。
  此处,"以"可释为"用"。
  仍然用上面那个例子:1000 10;可以读作:1000除以10。为便于理解,调整一下词序,即"以10除1000",意为,用10来改变1000。
  用语文的叙事方式来表达就是:"1000除以10"属于状语后置 ,应调整语序为"以10除1000"。
  这样,"除,是除数在前,被除数在后;除以,是被除数在前,除数在后。"就比较好理解了。
  ————————分割线——————
  为便于大家理解,再举两个耳熟能详的例子:
  "蒙辞以 军中多务。"——《孙权劝学》
  "屠惧,投以 骨。"——《狼》
  和"除以 "用法一样,都是状语后置。
  即,"除以"是承继了古汉语的用法。没想到吧?
  我也班门弄斧,来谈谈"除"和"除以"的区别。
  其实,这个问题并不复杂。说简单点,在运算中,"除"就是等分的意思,仅举一例:3除12,就是3等分12。国际通用的算式把3除12表示为12 3。在这个算式中,被等分(或被除)的12在除号前,而表示要等分的份数的3在除号后。这样,如果读成"3除12",显然不符合从左到右依次阅读的规则;读成"12被3除"虽然也没错,但仍然是把除数和除号的阅读顺序搞反了。
  为了解决读除法算式遇到的麻烦,聪明的中国人便利用文言句式的读法,用"除以"表示"被等分",如12 3这个式子读成"12除以3",这样,就完全按照从左到右的顺序读算式,不会再有障碍了。
  总而言之,"除"和"除以"千万不可搞混。只要给学生讲清楚"除"的意思就是"等分"即"平均分","除以"就是"被等分"的意思就行了。在最初学习除法时,应当多强调遇到除号一定要读成"除以",而不能读成"除"。
  乘和乘以可以不分,因为有乘法交换律:
  7乘以3列算式是:7 3=21.
  3乘以7列算式是:3 7=21.
  2 3=3 2.除和除以是两回事,因为没有除法交换律。
  比方说:
  21除以3和3除21相同,列算式是:21 3=7.
  21除3和3除以21相同,列算式是:3 21=1/7.
  也就是说:21 3 3 21.课堂上,老师提问:3乘7得多少?
  一学生回答:得22.另一个学生回答:得20.又有两个学生回答:得23,得24.还有两个学生回答:得19,得18.
  老师气得面如土色,强压怒火问:为什么不答21呢?
  学生异口同声说:不管三七二十一!
  老师气的瘫倒在讲台上,没气了!
  学生不管三七二十一,转身就走。如果不分除和除以的话,那就是"不管三七二十一"了。
  中国小学数学教育分除和除以的利弊
  谢荐。我是锕銰,过渡元素锕系的锕,未来原元素銰系的銰。为往圣续绝学,为新世界开天。数学语言重于咬文嚼字
  学数学先学好语言,不管汉语英语。在古代汉语里,除以是两个词,除是动词,分、分配、分割,以是介词,被、用。如100苹果被50人分(100除以50),或50人分100苹果(50除100)。
  日常生活用不到五人除十果这种文言表达。英文pide在生活中表分、分割,pide 100 apples by 50 men,或pide 100 apples into 50,或者50 men pide 10 0 apples.中国小学数学区分除和除以,是因中国语言文字富有多样性而博大精深,是因小学数学教材编辑都偏爱语文,白话文兴起不久,数学又是西洋人的发明和发现,所以那时才搞那么复杂,显得水平高还要随大流。
  现代小学数学教材已降低难度,逐渐淡化咬文嚼字类问题了。如乘法运算不再强调乘数和被乘数区分,直接乘数。除法运算则被除数和除数,无论教材怎么修改都不混淆。所以除和除以,无论例题还是习题都规避不谈。
  高斯代数论包括加减乘除
  这主要是古代文言用法问题。除,除数在前,被除数后;除以,被除数在前,除数后。花哨说法,意思一样。文言文使用习惯和传承导致这个麻烦,除和除以,当初有必要区分。现代文明进步及与世界接轨密切,这种语言文字麻烦继承被抹去。数学不是语言文字游戏,数学运算文言表达徒增教学难题。
  现今小学生幸福了,学习数学再没了除和除以。新版小学数学教材,已不提不考这晦涩难懂点,完全按国际通用版被除数 除数 商……余数规则设置,简单易学还很实用。
  四则运算云状态图
  例如51单片机数据存储空间有限,所以不能开辟过多数据空间,C语言处理四则运算代码无法直接通过改写、编译烧录。故实验可采用状态转换式实现计算器简单四则运算。使用数据空间3个(a, b, c)即可实现。在这个实验中如果用除以和除来混淆,极不便程序代码设计。
  天竺数字和代数论四则运算四则运算
  加法:把两个数合并成一个数的运算。减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。法则:加法和减法,同单位数相加减单位不变,单位个数相加减。①整数、小数:相同数位对齐(小数点对齐);从低位算起;加法中满几十就向前一位进几,减法中不够减时,就从高一位借1当10.②分数:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分,再按同分母分数加减法则计算,计算结果能约分的要约分。
  乘法:求两个数的乘积的运算。法则:一个数乘整数,是求几个相同加数和的简便运算。一个数乘小数,是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。一个数乘分数,是求这个数的几分之几是多少。①整数:从个位乘起,依次用第二个因数各位上的数去乘第一个因数各位上的数;用第二个因数哪一位上的数去乘,积的末位就和第二个因数的那一位对齐,最后把各部分的积相加。②小数:先按整数乘法的法则算出积;看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点(位数不够时用0补足)。③分数:分数与整数相乘,用整数与分子的积作为分子,分母不变;分数与分数相乘,用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,计算结果能约分的要约分。
  除法:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。法则:①整数:除数是几位数,就看被除数的前几位,如果不够商1,被除数就多看一位后再试商。除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面,每次除得的余数都必须比除数小。②小数:除数是整数的小数除法,按整数除法的法则进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐;除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使除数变成整数,同时把被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够,添0补足),然后按除数是整数的小数除法进行计算。③分数:一个数除以分数,等于乘这个数的倒数。
  四则运算概念图
  任何学科都有本质语言,要学好必须掌握好语言。加和积交换律的a十b及b十a,都统一念成a加b或a与b的和。减和除无交换律,a一b与b一a读式应有区别,前者念a减b的差,不能统一念成a与b的差。
  数学语言思维灵活,逻辑严谨,读懂数学语言就能很快提高数学成绩。比如B在以AC为直径的圆上,如用直径AC去验证B则愚昧中计了,且不易求出来。读懂题目语言了,就轻而易举:AB垂直BC。
  优秀师长善于教辅孩子,不良善于师长累赘孩子。注重学科语言,养成良好习惯。欢迎补充,以求真知。
  关于"除"和"除以"的区别,前面的几位高手的回答已经非常清楚了,且引经据典,令人信服。
  不过,这使我想到另一个问题。
  以前数学教材中有"乘"和"乘以"的区别,让人很难分清,使得学生以及家长乃至教师头疼不己,却没有人能解决这个问题,因为这个问题类似于"历史遗留"问题。
  据说,有一天,一位重量级的领导人难得休息在家,其孙子遇到这样的难题无法解决,于是求助于爷爷。爷爷看了这个问题之后十分不满,认为没有必要用这种无聊的字面游戏折磨人!于是召集相关的部门领导人提出来:取消"乘"与"乘以"的区别,至此,从教材中取消了这个问题。
  但是,关于"除"和"除以"却没有这么简单。因为在乘法中,前后两个数交换,不影响计算的结果,也就没有了"乘数"与"被乘数"两个概念了。而在除法中却必须要分清被除数与除数,怎么办呢?聪明的人想到了"淡化"的方法!在数学教材上一般不再出现"除"了。现在只有在一些不够规范的书中才会出现。
  我想,随着时间的推移,"除"和"除以"也许会统一吧。
  为什么中国小学数学教育要分除和除以的区别?
  在笔者看来,之所以中国小学数学要区分除和除以,既是因为中国的语言文字博大精深,又是因为当初的小学数学教材的编辑们都是比较偏爱语文、或者是由语文老师改行过来的。搞得那么复杂,是要显得自己水平高,还不是要难为孩子们呢?
  其实,在现代小学数学教材中,已经开始降低难度、逐渐淡化这个"抠字眼"问题了。例如乘法运算中,就不再强调乘数和被乘数的区分问题,直接都叫乘数了。除法运算则不然,被除数和除数的区分,无论教材怎么修改,都不能混淆;可是除和除以的区分,无论是例题还是习题,都开始避而不谈了。
  这里主要涉及到古代文言的用法问题。"除",是除数在前,被除数在后;例如2除6,就是用2来分6的意思。"除以",是被除数在前,除数在后;例如6除以2,就是6被2分的意思。说法不同,意思相同,结果一样。正是由于文言文的使用习惯和传承,才有了这个麻烦的"除和除以"的区分。
  随着现代文明的不断进步,以及与世界接轨的日益密切,这种语言文字上的麻烦继承逐步被抹去。简单直接地说出,哪个是被除数,哪个是除数,问题不就一目了然了吗?何须搞得那么复杂,况且还只是语言文字游戏,跟数学运算毫不搭界,徒增教与学的难度,真是多此一举,毫无道理。
  现在的小学生幸福多了,学习数学的时候,再也没有了"除和除以"的纠结。新版小学数学教材,已经完全不再提、也不再考查这个晦涩难懂的知识点;而是完全按照国际通用的"被除数 除数 商……余数"的规则设置,简单明了易学实用!
  因为加减乘除符号都是后来引入的,古代算式是用文字来表达的,这就涉及一些词语的结构和书写顺序,可以说是古代汉语的遗留影响。区分还是要区分的,但是又涉及到文言文词语结构,二年级孩子不能先来堂古文课,再学除法吧,确实有些困恼之处。我是王老师,致力于小学数学的精品问答!先说除号 ,虽然它叫除号,但读作"除以" 而不是"除",神奇不?比如45 9=5,这是一个除法算式,被除数是45,除数是9,商是5,算式读作"45除以 9等于5"。重视概念,降低孩子理解难度是趋势。个人认为,不必过分强调除和除以的对立。下面我们在来解构词语和除法含义两方面详解,个人观点,欢迎指教。除法的含义
  二年级就开始学习表内除法了,学习除法首先要理解除法的两种含义,最基础的是平均分 的概念。是一种分配的行为。这些才是除法学习最重要的环节,然后再是计算方法。
  除和除以
  ① 除 :算术中用一个数去分另一个数,是"乘" 的逆运算。
  这是词典里的解释,从解释看,是有分这层含义的。比如2除8,是用2去分8,2是除数;8是被分的对象,是被除数。除数是在前面的。
  ② 除以
  先看一个含"以"的词语:晓之以理。换一种说法可以理解为"以理晓之"。
  再理解"除以"等于"除之以",比如除以9就是"除之以9",换一种说法就是"以9除之"。这样理解下,45 9的意思其实就是,45被9除,45是被除的对象,比如英语表述为pided by ,除以 实际上是"除" 的一种被动形式。
  其实除和除以是不同时期对于除法算式的读法而已,相对于乘和乘以的统一,还是更复杂些。以上。
  欢迎关注王老师头条号及悟空问答
  学习更多好玩有趣的数学学习方法
  我并不赞同在小学数学教育中区分除和除以。
  作为初中老师,经常遇到学生在解一元一次方程时,出现以下错误:4x=2,两边除以4之后,结果是x=2.
  原因便是那个除和除以混淆,为了弄清是否在小学阶段普遍存在这个问题,我专门询问了隔壁小学数学老师,回答是在小学,除法讲授过程中,的确要区分这两个词,至于为什么,他也没能让我明白。
  七年级时,解一元一次方程,一元一次不等式时,这类现象通过强化训练后,情况会稍好一些,但是到应用题文字理解时,它又出来闯祸了,例如"a是b的一半",就有学生错误写成0.5a=b,如果同时再来一个"a的一半是b",学生彻底糊涂。
  我认为,数学文字理解,和语文中的阅读理解不同。
  数学文字理解,需要将文字转化成数学语言描述,即用数学符号表示文字信息,而语文中的阅读理解更强调文字转化成形象,这二者本质不同。
  而且从初中阶段的使用来看,基本不会用到小学中的"除",而全部用"除以",高中更是如此,那么,还有什么必要在小学数学教育中保留那个"除",人为增加学生学习困难呢?
  汉语的"除"和"除以"都很抽象,没有英语的"pide"好理解。而且,课本里还有好多抽象名词什么的,对于二年级的孩子来说,难理解,所以会有很多孩子读不懂题。记得我上小学的时候,老师讲了一个"若干"……结果从那开始我就懵了……一直在想"若干"是什么意思……想了好几年大一点才明白,关键是老师还不给你讲明白,然后就会产生自卑心理,以为是自己笨……其实是教材的用语太难理解,而且老师也没解释……
  这和乘,乘以一个道理,是数学中的一种约定俗成。

哪怕你身材再好,穿羽绒服也别犯这3种错误,显胖还没气质最近天气越来越冷了,想必大家一定都换上保暖厚实的羽绒服了吧。羽绒服的材质轻薄保暖,赋予这个冬天更多的温暖,但不管长款的羽绒服还是短款的羽绒服,一定要讲究搭配,不然显得臃肿累赘。哪怕喜欢露营的小伙伴注意了!自带小帐篷48元钱一天,昆明植物园搭帐篷要收费了11月22日,昆明植物园微信公众号发布了昆明植物园关于帐篷收费的公示,将园区内可搭建帐篷的区域及相关收费标准进行了公示。这个季节,前来昆明植物园赏枫的游客络绎不绝,特别是周末,搭个钛媒体科股早知道最强寒潮天气来袭,或拉动电煤消费需求量提升明年起,杭州试管婴儿部分项目可报销必读要闻一推动虚拟电厂参与电力现货交易,运营市场规模或超千亿元国家能源局综合司就电力现货市场基本规则(征求意见稿)电力现货市场监管办法(征求意见稿)公开征求意见,推动储能分布式发电朴实的云南人,最喜欢喝这4款酒,没有茅台,但都是纯粮佳酿云南地处我国的南边,与南面一些国家相邻,这也是一个生活着很多少数民族的地区,他们载歌载舞,朴实无华的性格,也吸引了很多外地游客到那里旅游,享受一下不同的风景,而云南的大理以及昆明等香港知名男星庆祝恋爱九周年!妻子颜值高身材丰满,是选美冠军本文编辑剧透社issac未经授权严禁转载,发现抄袭者将进行全网投诉现年77岁的香港知名老戏骨资深艺人秦沛,作为影坛常青树,至今仍活跃在荧幕之上,他也算是各位小伙伴最为喜爱和熟知的港沈梦辰身材真好沈梦辰1989年6月13日出生于湖南省湘西吉首市,毕业于湖南大学06级表演系本科,中国内地女主持人演员模特。沈梦辰出生于湖南省湘西吉首市,2004年,参加电视艺术金鹰节。2005年央视主持人名单出现调整,新面孔完成入职,欧阳夏丹未离职文丨希希有关于央视主持人阵容的调整其实一直在进行,只是没有面向市场观众公开,所以大多数观众并不了解主持人的发展动向,只有那些人气特别出众的主持人,在淡出观众视线之后会引发市场讨论。库里赛后探访遭枪击受伤小球迷感谢你的支持我们会再次夺冠直播吧11月28日讯今天,勇士客战森林狼,并以137114的比分取胜。在这场比赛中,一位因遭受枪击而受伤的来自于明尼苏达的勇士小球迷LadavionneGarrettJr到现场观战养脑就是养健康!记忆力下降快精神不集中快看看你是不是经常这样伤害大脑经常走神发呆无法集中注意力总是丢三落四随着年龄增长,不少人发现自己的脑子不好用了。这该怎么办?养脑就是养健康中医认为,脑为元神之府精髓之海,是生命的枢机,主宰人体的生命活动精神意识静脉曲张护理篇丨冬天来了,静脉曲张患者更要留心了还有几天就就立冬了,我们的静脉很怕冷,目前的温度对于我们南方的朋友相对友好一些。可是对于北方的朋友们就比较难了,尤其是在室外。温度骤然下降,寒冷的天气会刺激人体的血管,尤其是静脉曲拒绝老寒腿,做好关节保暖适度锻炼增强肌肉力量冬天来了,很多人的老寒腿又在隐隐作痛。老寒腿,医学上叫骨关节炎,患者主要表现为天气变凉气温下降后,出现膝关节小腿部或足踝疼痛不适等症状。当年轻人追求时尚露脚踝拒绝秋裤时,长辈总会提
你认为最好看的谍战剧!欢迎讨论评出前5部?这些年也看过不少谍战剧,但到底什么样的谍战剧算是好看,倒也没理出个头绪。按理说,谍战剧应该是剧情第一,耍帅第二的。而在剧情上,最重要的一点就是不要弱化敌人,把敌人描写得很低智,自己晒后如何快速美白?夏天很多人都被晒黑了,俗话说,一白遮三丑,丑就算了还黑,那就更无法接受了,2个变白大法了解一下?首先分析一下皮肤为什么会显黑1。基因问题,这个是天生的基本无解,比如有我们所熟识的黑早上起来上班发现要迟到了,化妆和吃早餐只能选一样,你会选择哪个呢?吃早餐,早餐太重要了。俗话说,人是铁饭是钢,一顿不吃饿得慌。化妆可以在工作间隙,上厕所的时间完成。但错过饭点,很麻烦,没有买到早餐,或者拿着早餐去单位吃,都觉得不太好。再者,早餐不如果阿里王某文妻子追究周某涉嫌诬陷,官司能赢吗?胜诉的可能性比较低,基本上没可能。但是打这个官司对王某好处比较多,输赢是其次。目前事情的脉络基本清晰。女的酒后乱性,比较豪放,主动诱惑,男的没有完全把持住,趁机揩了油,幸好没越底线若把英语课换成中医学,从学生时代抓起,我国的中医会强大起来吗?这是个好主意,随着计算机技术,人工AI技术的发展,英语学习越来越没有必要,科大讯飞的机器翻译比绝大多数人类翻译更加好。是时候废除全民学英语了。再来说中医,无论是毛主席,钱学森,都是女儿可以对重男轻女的父母不管不顾吗?重男轻女这个词啊,我觉得在以前完全是这样,可是在现在啊,我觉得应该是重女轻男了吧,在独生子这一代完全不存在重男轻女的现象。如果你的父母重男轻女,说明他有儿有女的。当然他们如果不管女1499飞天茅台为什么现在如此的吸引人?感谢系统邀请!茅台酒现在的主要功能属性是公关与炫耀,而不是消费,也不是金融。1,因为目前市场价被炒到了3000元左右,巨大的差价利益诱惑驱动,你我他怎能不心动?2,谎言被成千上万的网络上的股评专家自己炒股吗?要听实话吗?那我告诉你,网络上的股平家,绝大多数也是炒股的亏损者。不要听他们言辞凿凿立贴为证秘笈等等等等。实际上也是在没有办法的情况下,用此招变着法挣钱罢了。我们从中国人的传统看,手剥胎盘是怎么回事?手剥胎盘是怎么回事?手剥胎盘是指由于胎盘可以长入子宫肌层内引起胎儿娩出后胎盘不能自然娩出,从而人为地将粘连的胎盘与子宫壁分离的过程。由于人工流产做得较多,或过去反复流产后刮宫,或既大家能接受小孩回老家奶奶带吗?生活所迫,这是没办法的办法,谁愿意与孩子分开,每天过着,牵肠挂肚的日子,孩子缺关爱,父母思儿女,现在的离别也是为了给孩子有个好的未来,可怜天下父母心!不能,能生就能养,孩子不能跟爸90年代刘德华和黎明谁更红?红不红,不用争很简单。看谁的专辑销量高,谁的出场费高,谁的奖项多。谁的片酬高,烤嘴巴说,谁也代表不了谁也不是骂街得到第一的。客观记录,黎明粉丝尊重下别人,不用出口脏话。九十年代刘德