黎曼猜想要被证明了?对我们生活有什么影响
消息称,张益唐在在北京大学纽约地区校友会上表示他做完了朗道 - 西格尔(Landau-Siegel)猜想,也即零点猜想,而后有相关北大校友群微信截图广泛传播。
零点猜想全名是Landau-Siegel猜想,它是黎曼猜想的某种弱形式,即研究狄利克雷-L函数(一种定义在复平面的函数)的零点的存在性。如果这个零点存在,那就可以证明黎曼猜想是错的,那可就是数学界的一场大地震,张益唐会一跃成为几十年来最伟大的数学家。不过更有可能的是他证明了零点不存在,黎曼猜想还是可以高枕无忧。
我们抱着看热闹不嫌事儿大的心态,假设一下黎曼猜想被证伪,那么会发生什么?
首先,很多依赖黎曼猜想得到的结论或者算法就不可靠了,很多深入和重要的数学及物理结果都是在黎曼猜想成立的大前提下得到的证明。但是很多人说这会对密码学造成很大的冲击,甚至目前主流的RSA加密算法、区块链、加密货币都会容易得到破解,这是真的么?
先说结论,假的。目前主流的虚拟货币都是哈希运算函数及数字加密证书两方面构成,两者都跟素数基本无关,所以摧毁区块链及加密货币是不用担心的。RSA加密算法这里稍微解释一下,假如给你一个数字187,这个数字只能分解为两个素数11*17,如果你要计算187是由哪两个数得来的就会比较难,因为你要从2开始尝试整除,如果给你一个足够大的数,再去做分解,就会很困难,这时候如果你拿着两个素数就相当于拿着钥匙,把信息放在这个大数的后面就相当于放进了保险箱,这就是RSA的基本原理。那黎曼猜想证伪会影响RSA加密算法么?也没啥影响,因为黎曼猜想本来也不是为了解决素数的因数分解问题的。
所以密码学家们还是可以老神在在的喝茶~
不过确实可能会产生一个"在黎曼猜想还成立范围内"的解析数论的分支,因为是新领域好水文章(大部分文章只是拿解析数论证明的理论估计一下成立的上确界而已),加上和密码学联系紧密好拿经费,可能会有不少年轻学者投入这个分支领域进行研究~
接下来大家能做的就是等待,等待相关研究公布。据说相关研究会在 11 月初发到预印本网站,有 100 多页。
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