0是怎么发明的？因为弄丢了十！揭秘数字史奇迹，数学大地震18

　　阿拉伯数字是人类的伟大发明，0的发明则是根本所在，然而，0是怎么发明出来的？之前一直是未解之谜。本视频在第17期揭示了阿拉伯数字的中国血统的基础上，本期进一步揭秘发明数字0的真相是因为弄丢了中国数字十，才发明了数字0。
　　数字0的形成，涉及2500多年间的很多人与事，在此梳理出关键的事实：
　　公元前20世纪的《吠陀》中有符号0，表达空无，这是古印度思想、包括佛教思想中的重要概念，此时的符号0不是数字。公元前3世纪开始的婆罗门数字，公元3世纪出现的早期阿拉伯数字，都没有符号0，也没有占位符。可以追溯到公元3世纪的，印度最早记载占位符的数学文献巴赫沙里手稿中，以及公元五百年左右，印度天文学家简化整理数字时，占位符都是点，不是符号0，不是数字。公元7世纪有印度数学家论述了0的运算规则，公元876年出土的石碑，记载了数字270。可见，占位符的点被符号0替换，0成为数字，发生在公元4世纪至公元6世纪之间的某个时段，并逐渐推广开。
　　以上历史过程表明，0进入数字系统，是在长期的实际使用中逐渐形成的，这意味着，在数字的实际传播使用中，存在某种必然如此的具体原因。之前的认知，停留在阿拉伯数字印度发明论的表象，没有深入考察历史背景与原因，因此遮蔽了形成数字0的原因。在明确了阿拉伯数字的中国血统之后，仔细对比印度婆罗门数字、阿拉伯数字与中国甲骨文数字、西汉数字，可以豁然开朗，看清数字历史变迁中决定性的微妙联系。
　　中国甲骨文、西汉数字有完整、独立的十进制基本数字，但是都没有0；婆罗门数字也没有0，阿拉伯数字突然出现了0，却缺失了独立的基本数字十，变成了10组合的10，在这个变化中，十的丢失与0的出现，显然可能是有关联的。作为中国数字血统后代的阿拉伯数字，原本应该自然而然沿用独立的十，为什么会突然丢弃独立的十，而采用0结构组合的10？
　　人类的各种数字系统，都是数千年文明演变过程中逐渐形成的，形成之后都会长期沿用，写法上会有各种变化，但是基本数字结构不可能无缘无故发生重大变化，例如中国数字与罗马数字，沿用到现在已经3500年了。公元1世纪婆罗门数字普及后，至公元5世纪左右，4百年间突然发生结构性变化，出现以数字0为核心的阿拉伯数字系统，必然有重要的特殊原因，我们通过中国数字与印度数字的深入对比分析，这个原因清晰可见。
　　首先，中国的甲骨文数字经过1千多年演变为西汉数字，字形上发生了明显变化，符号十由甲骨文中的7变成了西汉数字的十，在婆罗门数字中则是4，这是引发阿拉伯数字发生突变的第一个原因：作为独立数字血型的后裔，公元三世纪新出现的阿拉伯数字，显然是西汉数字传到印度之后，在婆罗门数字与西汉数字并存的情况下形成的，当时的印度社会显然面对一个实际的历史难题，婆罗门数字中的十是4，西汉数字中十是十，在日常经济文化交流中，这个冲突应该怎么解决？而且，还有第二个重要原因：据古印度的巴赫沙里手稿记载，符号十在当时的印度已经是加减法的运算符号。在这个双重限制的局面下，毫无疑问，只能废弃符号十，建立新的数字系统，这是印度数字史上必须解决的特殊问题，因此而产生了新的阿拉伯数字。
　　废弃符号十的数字应该怎么表示，可以想象在当时的实际生活中，出现过很多不同的办法，原本应该用一个独立符号简单替换，而最终胜出的，是用10组合的10来替代的方案。古老的符号0表达空无，将它用在数学计算中表达运算结果归于无，成为数学符号，是很自然的事，例如110。因此，用现成的符号10组合为10来替代十，这个方案也是很自然的偶然事件，但是它一旦出现，就立即显示出巨大的潜力与便利性，十可以用10表示，则百就可以用100表示、、、、、、以此类推，这个新的数字结构可以表达无限大的数字，于是，怎么用有限的符号表达无穷多的数？这个困扰人类千万年的技术难题，突然之间得到了简单的解决办法，伟大的占位符0诞生了。
　　占位符0毫无疑问是伟大的发明，然而，它也是一个伟大的错误，它的成功，源自对十的替代，它的错误，也源自对十的替代。