初一数学上册整式的加减8大基础知识汇总，附常考题型

　　基础知识点
　　1.单项式的概念
　　单项式 ：数或字母的积叫作单项式
　　注：①分母中有字母，那就是字母的商，不是单项式
　　②＂或＂单独的一个数字或单独一个字母也称为单项式
　　例：5x；100；x；10ab等
　　系数 ：单项式中的数字叫做单项式的系数
　　单项式的次数 ：一个单项式中所有字母的指数的和
　　例1 .判断下列各式中那些是单项式，那些不是？如果是单项式，请指出它的系数和次数。 （认准公众号：初一数学语文英语）
　　答案：单项式有：
　　-13b，系数为－13，次数为1
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　　例2 .的系数是   ，次数是   。
　　答案：系数为：－1，次数为1+2+3=6
　　2.多项式的概念
　　多项式 ：几个单项式的和叫作多项式
　　注：减单项式，实际是加该单项式的负数，也称作＂和＂
　　项 ：每个单项式叫做多项式的项，有几项，就叫做几项式
　　常数项 ：不含字母的项
　　多项式的次数 ：所有项中，次数最高的项的次数就是多项式的次数（最高次数是n次，就叫做n次式）
　　例1 .将多项式按字母y作升幂排列。
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　　例2 .指出下列多项式的项和次数，并说明每个多项式是几次几项式。
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　　例3. 如果式子（m+4）是关于x，y的五次二项式，求m的值
　　答案：因为式子是五次二项式
　　又因为是四次式
　　所以（m+4）是五次式，且（m+4）≠0
　　即：
　　解得：m=4
　　3.整式的概念 （认准公众号：初一数学语文英语）
　　整式 ：单项式与多项式统称为整式。
　　提示 ：①多项式是由多个单项式构成的；
　　②单项式和多项式的区别在于是否含有加减运算；
　　③分母中含有字母的式子不是整式（因不是单项式或多项式）
　　例1 .判断下列各式是否为整式：
　　①-1；②x；③；
　　④；⑤；⑥
　　答案：整式有：①②③⑤⑥
　　④不是整式，因为④中字母为分母
　　例2. ①若+a=0，求2+2a+2016的值。
　　②代数式3-4x+6的值为9，求x +6的值。
　　答案：①因为+a=0
　　所以2+2a=0
　　所以2+2a+2016=2016
　　②因为3-4x+6=9
　　所以x +2=3
　　所以x +6=7
　　4.正确列代数式
　　（1）字母与数字相乘，或字母与字母相乘，乘号不用＂×＂，而是＂＂，或略去不写。因＂×＂与＂x＂易混淆。
　　（2）字母与数字相乘，一般数字在前，系数带分数的，一般写成假分数。
　　（3）系数是1时，一般省略不写。
　　（4）多项式后面带单位，多项式须用括号括起来。
　　例1 .设甲数为x，用代数式表示下列的乙数：
　　①乙数比甲数小7%；
　　②乙数是甲数的1倍；
　　③甲数的倒数比乙数小5.
　　答案：①（1-7%）x
　　例2. 用代数式表示下列关系
　　①a与b的2倍的和除以c所得的商；
　　②x，y两数差的平方；
　　③x的相反数与y的立方的和；
　　④x与y的平方差；
　　⑤a的5倍与b的和的一半；
　　⑥－a与2的积；
　　⑦－2a除以b与3c的积的商。
　　5.同类项的概念
　　同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）
　　例：
　　判断同类项需要同时满足2个条件：
　　①所含字母相同；
　　②相同字母的指数相同
　　例1. 指出多项式中的同类项：
　　例2 .已知与是同类项，求a+b的值。
　　6.合并同类项
　　将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项
　　同类项合并的计算方法：系数对应向加减，字母及指数不变。
　　例1 .合并下列多项式中的同类项：
　　例2. 计算
　　7.去括号法则 （认准公众号：初一数学语文英语）
　　（1）括号前是＂+＂，去括号后，括号内的符号不变
　　（2）括号前是＂-＂，去括号后，括号内的符号全部要变号。
　　（3）括号前有系数的，去括号后，括号内所有因素都要乘此系数。
　　例1. 去括号并合并多项式中的同类项：
　　①4a－（a－3b）；
　　②a+（3b－5a）－（a－2b）；
　　③3（2xy－y）－2xy
　　答案：①4a－（a－3b）
　　=4a－a+3b
　　=3a+3b
　　②a+（3b－5a）－（a－2b）
　　=a+3b－5a－a+2b
　　=－5a+5b
　　③3（2xy－y）－2xy
　　=6xy－3y－2xy
　　=4xy－3y
　　例2. 计算：3a
　　答案：原式=3a－[a－2a+2b]+b
　　=3a－[－a+2b]+b
　　=3a+a－2b+b
　　=4a－b
　　8.整式的加减（合并同类项）
　　整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：
　　①将同类项找出，并置与一起；
　　②合并同类项。
　　例1. 求整式与的差。 （认准公众号：初一数学语文英语）
　　例2. 求与的和与差。