一谈到数学的学习绝大部分人都认为是计算、证明，但是计算和证明的前提则是必须理解题目的内容，理解题目的内容，这并非是一件容易的事情，尤其是对于微积分这样的形式学科，它的符号代表的什么意思并没有那么清晰，这需要一定的训练，才可以掌握这些符号的意思。所以说学习微积分不亚于重新学习一门语言。
　　现实的教学当中，相当多的数学老师都没有意识到数学符号背后的含义对学生学习的影响。不会做一些数学的学生也并非是数学能力有多么的差。
　　我们很多学生在脑海中都非常清楚一些问题的意思甚至解决的方案也有，但却没有办法用数学的语言表达出来，这意味着就没有办法使用数学得天独厚的形式计算。这种现象是非常可惜的，对于这些学生来讲也是不公平的。
　　比如说，这位学生在使用数列极限与此列之间的关系的时候，我们可以看到他的解题过程是明白这个定理的含义的，但苦于没有采用合适的方式用数学语言把他的思路组织起来。
　　这位同学的问题比较严重，他不仅仅没有掌握数学的符号更为重要的是，对于组织数学语言的基本结构——三段论没有掌握。
　　所以我们在引导这位同学的时候，就需要从符号表示和语言组织两个方面进行矫正。这两个方面其实是非常容易意识到的，但是这个矫正可能是需要一段时间的训练。
　　下面这位同学更是非常清楚数列极限与子列之间的关系，并且也构造出来了所需要的子列，只是在书写上稍微显得有些生涩，以至于会产生自己学不好数学的感觉，如果我们指出，他的问题仅仅是符号表达，这会给他们带来很大的信心。
　　学生在学习微积分的过程中会出现各种各样的错误，但是老师只要找到他思维深处真正的错误，几乎没有学生学好微积分的。

享受安宁才是真谛今天北京开始下雪了，深秋季节彻底告别北京，紧随而来的便是寒冬天气，一天会比一天冷了。似乎今年的雪花来得有点儿早，有点迫不及待的感觉。记得今年一月初，正是疫情开始爆发的时候，北京下雪冷暖两重天南昌今天居然31度，完全就是一个夏天，短袖，裙子都出来了。此刻的北京可是正值寒气逼人的冬天，温度急剧下降，接近零度了，羽绒服必须穿上，否则扛不住。都11月下旬，年底了，也该进入冬季养成逆向思维习惯我们每个人生活在这个复杂的世界上都应该时刻保持清醒的头脑，不能稀里糊涂，不善于动脑子是不行的，要学会批判性逆向思维，不能够听之顺之，别人说什么就是什么，要有自己的独立思维，养成爱思时代改变人没料到已经快78岁的拜登居然大选要获胜了，很可能成为明年一月份新上任的美国四十六届总统。特朗普本来都胜券在握的人反倒要输了，真是世事难料，所谓万事皆有可能呀。这几天拜登精神抖擞，跃平平淡淡才是福北京天气越来越冷，寒冷的冬天即将来临。下个月中旬是往年正常供暖的日子，看这架势，今年的供暖期估计要提前，因为今年冬天要比去年偏冷，而且冷得早。最近由于山东的疫情情况，弄得北京也加强新观念，新问题出门什么都可以忘带，但有一样东西是必须要带的，否则寸步难行，什么呢？手机，这就是新时代的新特点。因为什么都要用上手机，首先是交钱，几乎任何一种交易活动都可以用手机支付搞定，不需要使知足常乐，没什么不好女孩子还有你这样的没？不等姗进屋，母亲就开始了数落。还好，昨晚的事，天知地知，她知，还有他眼下只是一串电话号码，外加一张模糊的脸。公司聚餐，真不是想避免就可以的，尤其敬酒时候，姗觉瞄准从天使到魔鬼有多远？因为爱，所以得救一个生日，竟然过得如此惊心动魄！瞄准的苏文谦，众人持枪送入审讯室，上有手铐，下有脚镣，这里里外外几层守卫，他一样逃了！手里提着一个蛋糕，多么易摔易碎的物品，苏文谦此刻把它看得比命还你还在为不懂幽默发愁吗？学习这篇幽默方法，让你在人群更受欢迎愿你每天晚上睡前，都比早晨优秀。你常常为自己反应迟钝接不上话造成尴尬场面感到懊恼吗？又常常羡慕同事应答自如幽默风趣。其实，幽默并不是天生的，很多人都是后天慢慢学习，才得以有机会站在魔鬼经济学教你如何用反常思维解决问题愿你每天晚上睡前，都比早晨优秀。1。什么是魔鬼式思考？我们想要抹去解决问题的方式有对与错聪明与愚蠢红与蓝之分的观念。当今世界需要我们以更有效更具创造力更理智的方式来思考。我们要换一普洱乱象之消费者不是上帝，有时候是魔鬼今天这篇文字，可能会让很多人不舒服。在以往的文字里面，我多次含蓄地表示，作为茶的消费者，实际上也是要对当下普洱茶的乱象，负一定的责任。我，或者我们，一直在谴责无良商家，尤其是很多中