最近对于变量，参数，函数，方程，未知数，这几个概念，有我自己的一点想法，首先说参数，参数也叫参变量，初中我们学的方程，不管是一元一次方程ax=b(a不等于0)，还是一元二次方程ax平方+bx+c=0(a不等于0)，都是x是未知数，然后其他的字母是参数，但是参数的解和未知数的解相互影响，如果a，b，c的解发生变化，那么未知数x的解也会跟着发生变化。但是在方程问题中，参数的取值是固定的，但是这个固定的参数的值，可能会根据题意在一个范围内，但是这个参数一次只能取一个值，只不过这个值通常有一个范围，这个值得属于一个题目给定的集合。 然后函数，也是同样的道理，一次函数y=kx+b（k不等于0）也好，还是反比例函数y=x分之k（k不等于0），这个参数k，b，取值也必须固定，唯一，但是这个值可能不止一种可能，可能这个值取很多都可以，得看题目要求，比如我要求这个函数y=kx+b（k不等于0），是增函数，那么只要这个k的值是大于0的，这个值是属于（0，+∞）这个集合范围的就行，但是函数里面的参数，它的取值也得固定，也得确定唯一，如果函数里面的参数的值发生变化，那么函数里面自变量和因变量的函数变化关系就会发生变化，以及这个函数图像也会发生变化，但是从变化前，到变化后，这个函数的参数都是取的一个值，但是这个函数的x和y的取值范围却可以是很多，分别对应了定义域和值域，但是参数的取值只能是一个数，只不过这个数得属于一个集合，属于一个区间。 函数和方程里面，参数我觉得都可以理解为一个常数，只不过是一个未知的常数，参数的值只有固定了，我才可以说清楚他对应的x的解是多少，以及他对应了函数是什么样的一个性质，函数是什么样的变化关系，函数是什么样的图像。只不过，在方程和函数中，参数的取值得固定，得唯一确定，只不过这个唯一确定的值，可能得属于一个集合，就像我刚才说的，只要这个函数有这个性质就行，单调递增，那好，只要我取得k的这个唯一确定的参数的值，是大于0的就行。所以，不管初中还是高中，在讲方程和函数的时候，实际上参数的取值都是固定的，都是唯一的，只不过这个固定唯一的参数的解得满足在一个集合区间内。然后，第二，我想说的是关于参数方程，参数方程是说，本来y是因变量，x是自变量，但是我又引入了一个参数（参变量），这个参变量和x以及y都有函数关系，y是t的函数，x也是t的函数，这个时候，参数方程里面的参数，就和我上面说的有所不同，这个时候，参数方程里面的参数它也是变量，虽然之前函数和方程里面的参数也是参变量，他也是一种变量，但是它的取值是固定唯一的。但是现在不一样了，参数方程里面的参数t，参变量t，取值不是唯一的，它的取值有很多，它的取值可以是很多，就像普通的函数y=kx+b(k不等于0)里面的x和y一样，这个时候t的地位和x和y的地位差不多，都是变量了，可以取很多值，然后有一个一一对应的关系，多对一也好，一对一也好，都是可以的。 所以，我想说的是，参数，也叫参变量，它也是一种变量，只不过在方程和函数里面，参数的取值得固定，得唯一，但是这个固定的唯一的值得满足啥要求呢，通常只要这个唯一的取值满足题目要求的集合范围，都可以。但是参数方程里面的参数有所不同，它的取值可以是很多，此时参数t的地位和自变量因变量的地位一样，可以取很多值，有一一对应的关系。 所以，参数，也叫参变量，它要么取值唯一固定，此时我觉得类似于初中物理里面的控制变量法，得把参数的值固定住，然后研究x和y的函数变化关系。方程和函数里面的参数，我觉得都可以用物理里面的控制变量法解释，就是控制住参数的值，让他不动，然后研究x和y的变化关系。但是参数方程就不一样了，参数方程里面的参数（参变量），它的值可以是很多，t变化，会引起x和y变化，此时我既研究了t和x的变化关系，又研究了t和y的变化关系，此时t就不是固定的唯一的值了，它的取值可以是很多。 所以关键是搞清楚，哪些变量是取固定的值，哪些变量的取值是很多任意的，只要在定义域或者值域都行。但是我在研究x和y的变化关系，x和t的变化关系，y和t的变化关系的时候，我一定得保证参变量的取值不变，这样才能控制变量法的思想说清楚我要研究的变量之间的变化关系。 这是我对于参数的理解，我觉得参数的理解，可以用控制变量法说清楚，其实参数就是参变量，就是一种变量。变量其实也可以说是未知数，函数，其实也可以说是方程，只不过函数只能多对一，一对一，方程可以一对多。以上是我对于参数的理解，不知道对不对，请予以指正，我现在脑子很乱，感觉对数学充满了敬畏之心。然后编程里面，其实也有变量，参数啥的，那个参数其实就是变量的意思，一般编程里面说的改参数，其实就是改变变量的值，然后固定住不动，不知道这样理解对不对。
