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从四维看三维

  有人问,存在于四维空间的三维空间有几个相交面?
  我们到不了四维空间,但我们可以用类比法得到答案。该问题相当于问,在三维空间,二维平面相交,有几条相交线?学过高中立体几何的都能回答,有一条相交线。所以,答案很明显,有一个相交面。
  有人对这答案存疑。
  他们想象中,三维空间相交,应该是这样子的,好像两个立体相交,中间重叠部份即相交部份,也是个立体块,应该有无数个相交面才对呀?
  提这问题就表明他们没有将在三维空间看三维相交和在四维空间看三维相交区分开。
  降维思考,就相当于二维空间看二维平面相交和三维空间看二维平面相交的区别。
  二维空间看两平面相交,相当于两矩形相交,相交部分也是矩形。
  三维空间看两平面相交,相交的是一条线。
  也就是说,二维平面有两维,但只在一个维度上相交,另一个维度被舍去。依此类推,四维空间上的三维相交,三个维度舍去—个,相交时剩有两个维度,即相交的是二维平面。
  如果想直观一点看,那么把两平面相交一线的示意图,将二维平面想象成三维空间,这并不难办到,因为我们经常用平面画立体物,所以我们可以直观地将二维平面看成三维立体。这样,三维变二维,隐藏了一维,那二维图上的相交线,补上一维后,就成了相交面。图形上补上这—维,可以直观看出相交于一个面。
  其实,立方体相交图,换一个角度观察,也能画出相交面。
  这面,我们一般叫它为截面。·就好像两个立方体,互相截为两段。
  示意图上,相交的截面呈X形,似乎有两个面。但这是在三维空间画在二维平面上的,实际上只是四维空间内的投影,表示的有点变形。实际上那x形的截面,在四维空间是一字型的截面,也就是说只有一个相交面。

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再探曹县这个内陆农业县为何被称为宇宙中心?闫祥岭新华每日电讯再探曹县一个内陆农业县的出圈之谜来源8月4日新华每日电讯调查观察记者新华每日电讯闫祥岭5月中旬,一位年轻主播在短视频中,用方言喊出山东菏泽曹县666,随即引发众多太行峻极白石山这篇文字是十几年前写的。那时没有智能手机,价格不菲的一只胶卷最多照三十六张像,冲洗后才能得到照片。那时电脑也不普及存照困难,好在当时有一台小摄像机也算是高端设备了,此篇文章的配图全国门满洲里,雄伟!满洲里夜景,炫丽来到阿尔山必去满洲里,几乎成了旅者们不成文的规矩。阿尔山距满洲里四百多公里,去途必经呼伦贝尔大草原。我们走的是西线。运气不错,新修的省道还未真正贯通但路况极好。悄悄地说一句,沿途的乌兰布统大草原,你的饶美晃了我的眼如果说绝大多数草原在人们心目中是一马平川的话,那么乌兰布统草原丘陵势的展现可说是草原中的奇葩。这里集草原宽广山势起伏淖水湿地森林灌木于一体,更因其深厚的历史底蕴赢得翘楚美誉。视觉的太行神秀云台山,最美裂谷红石峡巍巍太行中华脊梁,西傍三晋,东临燕赵,北视大漠,南探中原。八百里太行神奇峻秀,翘峰孤岩深沟大壑,山水相依泉瀑飞溅,山因水势而壮美,水因山势而秀丽,绝美的云台山红石峡,就坐落在太行最他说他今天要回来盼了好几天,等了好几天,想了整一年,他说他今天要回来。想着,睡不着,不想,还睡不着。夜,静静的,听得见窗外的蛐蛐儿叫,看得见月亮在云中穿行,云儿依着月,月儿揽着云,在静谧的夜空中飘新疆李娟青春记青春记十六岁的夏天,我最后一次去见黄燕燕。似乎与她的每一次相见都像是最后一次。其中一次,我去她所打工的挂面厂找她。见面时,她夸赞我的白色连衣裙,扯着裙摆对另一个女孩说太漂亮了!显得新疆李娟木耳小涵讲书526阿勒泰连绵起伏的群山背阴面有成片浩荡的森林,那里安静绝美携着秘密。木耳一排排半透明地立在伏倒的树木上,它们是森林里最神秘最敏感的耳朵,总是会比你先听到什么,更多地知道记少将胡立声麻城文化丛书文选174挥兵鏖战大西南的师政委记少将胡立声文李敏胡立声(19172010),又名胡立升,1917年2月出生于湖北省麻城县乘马岗泗店乡余畈村(现属河南新县)的一户贫苦农落雪无痕,雪地寻踪塞外京畿,雪花飘飘,落雪无声,银装素裹。进入小雪节气天公还真给力,一场久违的雪终于来了,好几年都没见到过这样的大雪了。清晨,隔着窗玻看见了满世界的银白,呵,彩钢楼顶,地上彩砖,青郁头条,你好!我的文字家园年近古稀驻头条,童心未泯不服老,经历走过是素材,旅游领域冒个泡。人呀,岁数一大就觉得时间过得快,这不,2019年快要翻篇了。入驻头条两年来,共计发表文章146篇,平均每月6篇,累计