无限的聚合

　　无限的加法，可以认为
　　∞+∞=∞。
　　无限的加法，实质就是无限的聚合。
　　无限的聚合形式，可分三种。
　　第一种，并列的聚合。
　　就像全体正整数和全体负整数合在一起成全体整数。
　　正整数有无限多，负整数有无限多，整数也无限多。正整数和负整数合成整数时，只把正整数和负整数并列在一起就成了，正整数和负整数各自保持不变。
　　这就是并列的聚合。两个无限只是并在一起合成一个新的无限。这两个无限各自保持独立性，很容易从新的无限中把两个无限重新划分出来。
　　第二种，交错的聚合
　　就像全体奇数和全体偶数构成全体整数。
　　奇数无限多，偶数无限多，奇数和偶数合成整数时，按照奇偶奇偶这样的顺序排列，相邻两奇数间必有一偶数，相邻两偶数间必有一奇数，奇偶相交错，如此聚合成整数。
　　交错式的聚合，两个无限集，集内的元素彼此交错，合成一个新无限集。这种交错是相互均等的。可以你一个我一个这样一个一个地交错，也可以你两个我两个这样两个两个地交错，也可以三个三个地交错，四个四个地交错，这样任意数目地交错，只要双方均等。
　　甚至你一个我两个你一个我两个这样地交错，虽然双方交错的数目为一个和两个并不相等，但这交错的比例不变，也是种均衡。或者你一个我两个你两个我四个这样等比例递增的交错，或者你一个我两个你一个我两个后变成我两个你一个我两个我一个这样周期循环式的交错，都是交错式的聚合。
　　第三种，搅拌式的聚合。
　　例如，全体质数和全体合数聚成全体整数。
　　质数无限多，合数无限多。
　　质数在整数中的分布，一点都不均衡，好像是把质数和合数放在一起随便搅拌，然后得到的结果。
　　这种聚合方式，就叫搅拌式聚合。相对于交错式聚合来说，搅拌式聚合没有那种比例式的均衡，显得混乱无规律。也许随机统计下会有规律，但与交错式的规律明显不同，很好区分。
　　以上是无限的聚合形式，表现为将两堆东西聚在一起就变成一堆东西，即无限的加法∞+∞=∞。
　　无限的三种聚合形式其实可以看成是一种。即两个无限集开始接触，是并列式聚合。然后互相渗透，成搅拌式聚合，当搅拌得均匀些时，又成交错式聚合。
　　其中，并列式聚合中的两个无限仍保持相当独立性，容易再把它重新分为两个无限。这样，可以让它满足下列加法：
　　1∞+1∞=2∞。
　　于是，运用结合律，无限的加法可以有如下法则：
　　1∞+1∞=(1+1)∞=2∞
　　或1∞+1∞=1(∞+∞)=1∞
　　也就是说，当并列时，1∞+1∞=2∞
　　当搅拌混合时，1∞+1∞=1∞
　　这就是无限运算的基本法则。
　　无限运算的过程，对应着无限集的分与合，方法不同，运算不同。看似矛盾，其实有理。似悖非悖而已。