高频考点数学考点集合

　　由一个或多个确定的元素所构成的整体被称为 集合 。集合是数学考试的常见考点。教师教育网根据考试大纲整理了集合的知识点，具体内容如下：
　　一、含义与表示
　　1.一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D。 集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d。
　　2.集合中元素与集合的关系
　　即：a是集合A的元素，就说a属于集合A，记做a∈A，a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A。
　　3.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性。 
　　元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 
　　元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合。
　　元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
　　二、常见集合的符号表示
　　（一）有些集合可以用一些特殊符号表示，举例如下：
　　N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}
　　N*或N+：正整数集合{1,2,3,…}
　　Z：整数集合{…,-1,0,1,…}
　　Q：有理数集合
　　Q+：正有理数集合
　　∅：空集（不含有任何元素的集合）
　　Q-：负有理数集合
　　R：实数集合(包括有理数和无理数）
　　R+：正实数集合
　　R-：负实数集合
　　C：复数集合
　　（二）空集
　　有一类特殊的集合，它不包含任何元素，如{x|x∈R x²+1=0}，称之为空集，记为∅。空集是个特殊的集合，它有2个特点：
　　①空集∅是任意一个非空集合的真子集。
　　②空集是任何一个集合的子集。
　　三、集合的基本运算
　　交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A
　　结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
　　分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
　　四、集合间的关系的几个重要结论 
　　1.空集是任何集合的子集。
　　2.任何集合都是它本身的子集。 
　　3.子集、真子集都有传递性。
　　集合的理解比较容易，同学们要在理解的基础上进行记忆，平时也要多加练习，做到熟练运用。