机械工程控制基础课程本期推出第五章系统的稳定性知识复习，18句话，带领大家一起走进复习天地！ 系统工作须稳定 三大判据活应用 稳定只看特征根 左半平面便稳定 闭环极点求解难 拓展思路辟蹊径 根与系数定分布 首列符变正根数 首列为0代小正 继续列表判稳定 全零构造新方程 求导代替理自明 幅角原理为基础 环环相扣步步营 奈氏波特相对应 建立穿越判稳定 相对稳定何表征 幅值相角裕度明 系统工作须稳定 三大判据活应用 稳定性是系统正常工作的首要条件。把握稳定性的基本概念，掌握劳斯判据、奈氏判据和波特判据，并能多判据相互验证，灵活应用，将对系统稳定性判断有更深刻的认识，计算求解更熟练。 稳定只看特征根 左半平面便稳定 系统的稳定性取决于系统本身，与输入无关。若系统的全部特征根（传递函数的全部极点）均具有负实部（位于[s]平面的左半平面），则系统稳定。 闭环极点求解难 拓展思路辟蹊径 稳定性虽然决定于闭环特征根的分布，但闭环极点求解确实不易（对高阶系统），知道了根的分布情况，便可判断稳定性，基于此思想，派生了劳斯判据（即通过特征方程，找到根的分布）。在实际系统中，开环极点易知，而闭环极点难求，找到开环传函和闭环系统之间的关系，便可判断稳定性，基于此思想，派生出了奈氏判据，而奈氏图与波特图之间存在一定联系，由此又导出波特判据。 根与系数定分布 首列符变正根数 劳斯判据的数学基础是根与系数的关系。劳斯判据的必要条件给出了稳定的可能性，可以快速判断系统是否不稳定。但系数均大于零，并不能保证系统稳定。劳斯判据的充要条件用以判断系统的稳定性，必须牢固掌握劳斯表的建立方法，并在此基础上通过首列元素符号改变次数，判断正实部根的个数。通过大量的高阶特征方程实例求解，牢固掌握劳斯判据的应用，并保证不出错，因为劳斯表的后面元素，皆依赖于前期计算结果，中间出错，必将导致后面皆出错，满盘皆输。另外需要明确，劳斯判据只能给出系统是否稳定，但不能给出不稳定的根为何值，也不能给出稳定的根为何值。 首列为0代小正 继续列表判稳定 全零构造新方程 求导代替理自明 在进行劳斯判据判断稳定性的过程中，会出现两种特例。劳斯判据特殊情况1：劳斯表某一行的第一个元素为0，其余各元素不全为零，计算下一行首元时，出现无穷大现象。克服办法：用很小的正数来代替第一列等于0的元素，完成劳斯表计算分析。劳斯判据特殊情况2：劳斯表某一行的所有元素均为0。原因分析：特征根为两个符号相反，绝对值相等的实根；共轭纯虚根；实部相反，虚部相同的两对共轭复根等情况。克服办法：用全0行上面的一行构造辅助方程，用其导数的系数替换全0行，继续完成劳斯表判断。需要注意的是，当出现两种特例，必须明确系统已不稳定，进而判断不稳定的情况。灵活应用辅助方程和长除法，可以在判断稳定性的基础上，求解和分析特征根的情况。通过多做题，掌握相关方法。 幅角原理为基础 环环相扣步步营 奈氏判据是一个非常系统的稳定性分析方法，其数学基础是幅角原理，其本质是用开环判断闭环。从幅角原理，到找出辅助函数，建立开、闭环零极点之间的关系，再到奈奎斯特轨线的选取、稳定性判据导出、以及含有积分环节的奈氏轨线构造等，环环相扣，难以理解。必须在把握基本数学概念的基础上，步步为营，方能掌握奈氏判据的核心要义。奈氏判据的推导非常复杂，但其应用相对简单，这种简单，依赖于熟练绘制奈氏图的基础上，如果连奈氏图都做不出，简单便无从谈起，所以，重视各章节知识的连贯性，也是非常必要的。 奈氏波特相对应 建立穿越判稳定 波特判据是奈氏判据的引申，在掌握了奈氏判据的基础上，分析并不困难。必须搞清奈氏图与波特图的关系（这也是在第四章强调，一个系统，尝试分别绘制奈氏曲线和波特曲线，从而熟练掌握二者之间的联系），在此基础上，熟练掌握穿越的概念，则波特判据自然得出。 相对稳定何表征 幅值相角裕度明 掌握相对稳定性的概念，掌握幅值裕度和相角裕度两个参数，会进行参数计算，在奈氏图和波特图下相贯通。
我在一抹淡淡的暗香里，等你将我拥入怀间时光的风弦，催开冬天的雪。芬芳的心语，阑珊了季节的花园，只愿走过的每一处风景，都有感动心湖的瞬间。把最美的笑容刻在眉间，让这个冬天不再严寒，让整个心绪不在孤寂。前言牵着清爽爽的风，每一段时光，都会渐渐老去，我们不过是过客一程冬夜寂寂，借夜空的灿烂星火，放飞自己快乐的思绪，只为了追求一种写意，在晴空万里的白云深处，我的思念就会生出彩色的翅膀，把爱写在春天里。前言远去的钟声依旧像少女一样害羞，竟然不在这一相遇的美好，别离的忧伤我是小薇，你有故事，就来找我！你我虽未谋面，却能倾听你的故事，写出你的故事！作者小薇，情感文章原创作者！那一年我们相遇，正是美好的年华，你二十二，我二十一。我们从相识到相知，慢慢地赋一阕恋歌，共你觥筹交错诗话流年我是惜梦，你有故事，就来找我！你我虽未谋面，却能倾听你的故事，写出你的故事！作者惜梦，情感文章原创作者！送走深恋不忘的秋，迎来多情的冬，无论季节如何转换，你的眼睛就像夜梦中的星星，爱情，经久弥新，岁月，依然如旧我是惜梦，你有故事，就来找我！你我虽未谋面，却能倾听你的故事，写出你的故事！作者惜梦，情感文章原创作者！爱情，经久弥浓，岁月，依然如旧，安静地行走于尘世，我们一如既往地在文字里交集岁月清欢，我叠一阙羞涩隆冬季节，我们遇见了，时间刚好，不早也不迟，在相同的地点，你来了，恰好我在，彼此同时惊叹，啊，原来你在这里，我已梦了你千百回，这真是一种奇妙的缘分。前言我把时光静止在隆冬时节，避开人的一生注定会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁月我是惜梦，你有故事，就来找我！你我虽未谋面，却能倾听你的故事，写出你的故事！作者惜梦，情感文章原创作者！导语不要因为寂寞孤独，就随便找个人来陪，不要因为空虚无聊，就轻易走进一段感情喜欢把你写在不老的时光里，一唱一和的文字旖旎着春风十里我是惜梦，你有故事，就来找我！你我虽未谋面，却能倾听你的故事，写出你的故事！作者惜梦，情感文章原创作者！冬雪初霁，连日的暖阳让人有种春天到来的错觉，待春暖花开时，赴一场美丽的约会，剪一段时光的恬淡，于思念中解读我是惜梦，你有故事，就来找我！你我虽未谋面，却能倾听你的故事，写出你的故事！作者惜梦，情感文章原创作者！红尘的渡口，一笔风轻云淡写尽相思，走过一季的冰雪，繁华落定的诗意三千里可有芦无论谁为谁相思，都注定是彼岸幸福的相守冬意深深，依稀记得秋天的回忆，那是个橙黄橘红的时节，我的心也变得温暖了，那个秋天，我一直在思念着你，你知道吗。喜欢收获的季节，因为这份殷实里有我的相思。这份执着注定是一生的等待。你醉眼朦胧的灯花，舞动一地相思的白月光觥筹交错在新旧替接的晚上，醉眼朦胧的灯花，舞动一地相思的白月光，心灵相通不在意今后前行的方向。只要有你相伴，依然是岁月安暖灵魂生香。前言习惯在擦肩而过的交替时节，和你举杯共饮整个晚