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初中数学难点二二次函数的经典题型和解题技巧

  1. 求二次函数表达式(1) 利用待定系数法求函数解析式
  例题1:
  二次函数y=-x2+bx+4中有只有一个未知数,实际上有一个完整点的数据,就可以求出b的值,给出两个不完整的点,也包含一个未知数n,因此需要列出两个方程就能就出n和b的值
  解方程得n=-4(2) 利用函数平移法求函数解析式
  例题2
  其顶点从原点O移动到y=x直线上的A处,则移动后的抛物线表达式是?
  解:
  2. 图像的性质与图像的平移,
  (1) 例题3:
  1)知识点:因为关于y轴对称,所以这两个二次函数的对称轴也关于y轴对
  设第一个函数的对称轴为h1,另一个的对称轴为h2,则有:h1+h2=0因为关于y轴对称,他们的图像与y轴交于同一点
  解:
  由第一个知识点有:
  h1+h2=0
  1-2m+3m+n=0
  m+n+1=0
  由第二个知识点有:
  2m-4=n
  解方程:
  m=1,n=-23. 系数与函数的关系
  例题4:
  知识点和解题思路:
  二次函数和系数的关系,结合特殊点,进行运算
  解①:
  由图像开口向下可知a<0
  由图像可知,x=0时图像与y轴的交点在x 轴上方,因此c>0
  所以①abc>0正确
  解②:
  由函数与x轴交于(-3,0),因此有9a-3b+c=0
  由对称轴关系可知b=a 9a-3a+c=0, 6a+c=0
  所以3a+3a+c=0 3a+c=-3a
  又因为a<0
  所以3a+c=-3a>0 , 因此②正确
  解③
  因此③错误
  解④:
  因为:6a+c=0,有c=-6a
  又有b=a
  因此④正确
  解⑤
  解⑥二次函数a(x+3)(x-2)+3=0,写成a(x+3)(x-2)=-3,看做函数与直线y=-3的交点
  由a(x+3)(x-2)可知,其与x轴的交点分别为(-3,0)和(2,0),a<0所以抛物线开口向下,a(x+3)(x-2)与y=-3的交点在x轴下方,配合二次函数的增减性可知m<-3,n>2

心中结文双边散人其实你那天哭的时候我的心也哭了但是表面上强装镇静因为我是个男人天是那么晴朗树是那么翠绿你穿梭在林中倒着走,边哭边说像个三岁的孟姜女忧愁如乌云来得快走得也快但是现实永远是一个迈不过去我心已死文双边散人其实我一直想表白但是没有机会你还在对他怀念不知是友情还是爱我并不是一个魔术师不会让爱情千变万化希望是一个列车长把你这个火车纳入轨道但是你是一匹小青马对草原的好奇让你狂奔我总是拉不住过目难忘的人生语录,句句真谛,道出人生哲理每天分享人生实用感悟,让你越活越明白,越看越幸福,点击右上角关注木子尚mzs。一这个世界上根本不存在,不会这两个字,当你失去所有依靠,你自然什么都会了。二我未曾见过一个早起勤奋谨慎让人过目难忘的感悟句子,内涵深刻,值得细细品读每天分享人生实用感悟,让你越活越明白,越看越幸福,点击右上角关注木子尚mzs。一这个世界其实很公平,你想要比别人强,你就必须去做别人不想做的事,你想要过更好的生活,你就必须去承受更富含人生智慧的感悟句子,唯美有内涵,让人过目难忘一人生难免会遇到风雨和坎坷,对于生活中的诸多不顺,不要心怀不满怨气冲天,也不必耿耿于怀一蹶不振。是福是祸,都得面对是好是坏,都会过去。与其背着包袱弯腰受罪,不如放下包袱享受生活与其适合发说说的哲理句子,沁人心脾,让人过目难忘一生活就像一杯水,适当地添加调味品才能变得美味。私欲会成为你人生中难以承受的重担,也会使你的生活之水变得苦涩浑浊。二生命中总会有无数个擦肩而过,不是每个相遇都能凝结成相守,不是每个小孩子才做选择,成年人什么都要早些年,成功学风靡一时。有人隔着屏幕膜拜大师酣畅淋漓的励志演说,然后深受鼓舞,有人亲临现场抢购载满成功秘笈的书籍CD现代人想要成功的执念早已刻入了DNA,每个人或主动或被迫参与了这每一个成功人士的背后,都有一个好的伴侣,世间凉薄,爱足够温暖莫言曾说一个人,风尘仆仆地活在这个世界上,要为喜欢自己的人而活着。这才是最好的态度。不要在不喜欢你的人那里丢掉了快乐,然后又在喜欢自己的人这里忘记了快乐。人生短暂,我们需要快乐代替暖心狗狗,被弃街头自身不保,却还收养年幼小狗,藏身垃圾场不只是咱们会帮助弱小,有的小动物也会对弱小的生命伸出援手。狗狗就是其中之一,它们不仅跟人类相处得颇为亲近,还会对许多小动物露出善意,比如陪顽皮的小猫玩耍,给陌生的小狗喂奶,保护小主最丑港姐幸福官宣生三胎,神仙爱情的遮羞布下一地鸡毛作家霍妮说婚姻更应该是对于一生的爱与责任的表达,是两个人一生都要遵守相依相伴的承诺,是彼此之间全身心的奉献。是一起孕育新的生命,一起创造全新的家。女人冒着生命危险生下孩子,男人拼尽做人最重要的是要时刻保持善良的本质不论贫富,不论高低,内心的善良最可贵。Nomatterrichorpoor,nomatterhighorlow,thekindnessfromtheheartisthemostpr
生活不会按着剧本走我们只能书写自己的剧本开学第一天,总算是让我遇上了。不是堵车,而是送娃上学。娃的人生第一天入学。昨晚就把该带的东西都带好,计划好今天出门的时间,第一天可不要迟到了。早上,全家出动,自驾送学。没想到车前被放轻松我们可以和别人不一样昨晚脱口秀大会4应该说是很精彩了,大家也都在转发精彩集锦。精彩的可以直接用我的本家张踩铃的那句话来概括我没有错,我只是不一样!没有错,同一个主题,每一个人,表演出了不一样的风格,以遇见谁有收获就行今天的这篇主题来自我的安利女神。当然,这句话很常见!在恰到好处的时机出现,就很有意义!这句话出现的背景是,我收到了女神的庆祝脱困礼物,感慨万千。上周末被困电梯,出来之后,发了一条朋我们都是异类我们又都不是异类昨天发了两篇文,一篇是自我认知,我们每一个人,都是不一样,不需要太在意别人怎么看另一篇是我发表在知识星球里面的本月第一本书异类不一样的成功启示录的解读。二者就这么巧妙地呼应上了,作要清醒知道自己在哪里不要迷失方向昨晚,带娃去参加幼儿园开学前的老师同学见面会。公共场所,普通咖啡屋,没有强制消费。娃很懂事,自己找了一张椅子坐定,等待,不吵不闹,我很欣慰!接着,娃从书包里拿出了他的AOTEMAN生活中少说正确的废话就是正确的事昨晚,看了脱口秀大会4第一期上的演出,沉浸式的快乐又回来了!作为一名热爱语言艺术的普通观众,我特别喜欢看此类的素人表演,以诙谐幽默的风格讲出自己的故事,博得大家的欢喜,博得满堂的喝相信自己的判断无需与众谋昨天跟我的律师朋友聊天,谈论起前两天给我孩子买鞋的事情。作为幼儿园入学礼,当父亲的我,第一次独自带孩子去买鞋。(之前有家人陪同,我只负责买单)在店里试穿了一双正好合脚的最新款跑鞋,那么一瞬间觉得好孤独明明生活平顺,但是孤独的感觉总是不请自来。我总有那么一瞬间觉得好孤独,仿佛被这个世界遗弃了,看不到希望也找不到方向,茫然地留在原地不知所措。即使家人都在身边,我也在那一瞬间觉得好孤八一建军节,向我们的英雄致敬八一建军节提前祝所有穿过军装的战友们节日快乐!八一建军节,谨代表幸福司令部快乐第一军好运第一师健康第一团平安第一营成功第一连如意第一排顺利第一班向你致以节日的问候。建军节到了,首先心态决定命运古时候,有个读书人第三次进京赶考,住进前两次考试时住过的店里。当天夜里他连着做了两个梦,第一个梦是自己在墙上种高粱,第二次是天下大雨,他戴着斗笠,还打了把伞。第二天读书人去找算命的昨天,今天,明天人生看似是一辈子,其实只不过为三天,昨天今天和明天。昨天就是过去,今天就是现在,明天就是未来。再好的过去,都会成为历史,再差的现在,也需要去珍惜,再远的未来,也必须去努力。沉溺昨天