总归和差倍，高效做练习

　　归一问题
　　已知相互关联的两个量,其中一个量改变,另一个量也随之而改变,其变化的规律是相同的,这种问题称之为归一问题.
　　解题关键:从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量),然后以它为标准,根据题目的要求算出结果。
　　数量关系式
　　单一量×份数=总数量
　　总数量÷单一量=份数
　　例题：一个织布工人,七月份织布4774米,照这样计算,织布6930米,需要多少天?
　　分析: 必须先求出平均每天织布多少米,就是单一量。
　　解:6930÷(4774÷31)
　　=6930÷154
　　=45(天).
　　答:需要45天
　　巩固练习
　　1.小华看一本120页的故事书,3天看了36页,还要几天可以看完全书?
　　2.一个果园请人帮忙摘苹果,4个人3小时共摘苹果480千克,照这样计算,5个人8小时可以摘多少千克苹果?
　　3、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,需要几小时?
　　归总问题
　　已知单位数量和计量单位数量的个数,以及不同的单位数量(或单位数量的个数),通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量).
　　特点:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也跟着变化,不过变化的规律相反,和反比例算法彼此相通.
　　例题：修一条水渠,原计划每天修800米,6天修完,实际4天就修完了,那么每天修了多少米?
　　分析: 因为要求出每天修的长度,就必须先求出水渠的长度,所以也把这类应用题叫做＂归总问题＂不同之处是＂归一＂是先求出单一量,再求总量,而归总问题是先求出总量,再求单一量.
　　解:800X6÷4
　　=4800÷4
　　=1200(米)
　　答：每天修了1200米
　　巩固练习
　　1.仓库运送一批粮食,原计划用每辆装24吨的汽车9辆,15次可运完,现在改用每辆装30吨的汽车6辆来运,几次可以运完?
　　2.红星家具厂生产一批家具,原计划每天生产120件,28天完成任务,实际每天多生产了20件,可以几天完成任务?
　　3.学校食堂运来一堆煤,原计划每天绕12吨,可以烧22天。后来由于改进锅炉技每天节约0.1吨,实际可以多烧多少天?
　　和差问题
　　已知大小两个数的和,以及它们的差,求这两个效各是多少的应用题，叫做和差问题。
　　解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和 ）然后再求另一个数.
　　解题规律：
　　(和十差)÷2=大数 大数一差=小数
　　(和一差)÷2=小数 和一小数=大数
　　例题：某加工厂甲班和乙班共有94人,因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人,求原来甲班和乙班的人数？
　　分析： 从乙班调46人到甲班,对于总数没有变化,由此得到现在的乙班是(94-12)÷2=41(人),乙班在调出46人之前应该为41十46=87(人),甲班为94—87=7(人),
　　解:(94一12)÷2=41(人),
　　41十46=87(人),
　　94一87=7(人).
　　答:原来甲班有7人,乙班有87人
　　巩固练习
　　1.小锦有60本练习册，小程有40本练习册，小锦拿多少跟小程，他们俩就一样多？
　　2.学校有篮球和足球共68个，已知篮球比足球多12个，问篮球和足球各有多少？
　　3.小奥和小鹏每人都有15本练习本，小奥送给小鹏5本后，现在小奥比小鹏多多少本？
　　和倍问题
　　已知两个数的和及它们之间的倍数关系,求两个数各是多少的应用题,叫做和倍问题.
　　解题规律：
　　和÷倍数和=标准数
　　标准数×倍数=另一个数
　　例题：汽车运输场里有大小货车115辆,大货车比小货车的5倍多7辆,运输场里大货车和小货车各有多少辆?
　　分析 :大货车比小货车的5倍还多7辆,这7辆也在总数115辆内,为了使总数与(5十1)倍对应,总车辆数应是(115一7)辆.
　　解:(115一7)÷(5十1)
　　=108÷6
　　=18（辆）
　　18X5十7
　　=90+7
　　=97(辆).
　　答：运输场有大货车97辆,小货车18辆
　　巩固练习
　　1.小明与妈妈的年龄和是45岁，妈妈的年龄是小博明年龄的4倍，小明和妈妈各多少岁？
　　2.甲乙两条绳子共长40米，乙绳的长度是甲绳的7倍，问甲、乙绳长各为多少？
　　3.学校共有23人参加数学比赛，其中男生的人数比女生的人数的2倍少10人，问参加比赛的男生和女生各有多少人？
　　差倍问题
　　已知两个数的差,及两个数的倍数关系,求两个数各是多少的应用题
　　解题规律:
　　两个数的差÷(倍数一1)=标准数
　　标准数×倍数=另一个数.
　　例题：甲、乙两根绳子,甲绳长63米,乙绳长29米,两根绳剪去同样的长度,结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍.甲、乙两绳所剩长度各是多少米?各剪去了多少米?
　　分析： 两根绳子剪去相同的一段,长度差没变,甲绳所剩的长度是乙绳的3倍,甲绳比乙绳多(3—1)倍,以乙绳的长度为标准数.
　　解：
　　(63一29)÷(3一1)………乙绳剩下的长度
　　=34÷2
　　=17
　　17×3=51(米)……甲绳剩下的长度,
　　29一17=12(米)………剪去的长度.
　　答:甲绳剩下51米,乙绳剩下17米,两根绳子各剪去了12米.
　　巩固练习
　　1.妈妈买的苹果的数量比香蕉多24个，买来的苹果个数是香蕉的5倍，那么妈妈买的苹果和香蕉各多少个？
　　2.学校有柳树和樟树若干，已知柳树比樟树多18棵，并且知道柳树的棵数是樟树的3倍，问柳树和樟树各有多少棵？
　　3.小奥爷爷家共有鸡25只，其中母鸡的只数比公鸡的只数的4倍多10只，公鸡和母鸡各有多少只？