国外新产品扩散模型研究的论文

　　1.新产品扩散的改进扩展模型
　　Bass模型是新产品营销研究的主要平台，20世纪90年代以来的研究依然垂青于对它的改进和扩展。
　　1.1加入营销组合变量
　　近10多年的研究综合了价格和广告因素对扩散的影响，同时增加了推销渠道的作用研究。
　　(1)价格和广告1990年以前的研究是将二者分开，单独研究其中之一对扩散的影响。因为价格和广告的变化均可刺激市场潜量，所以1990年以后将二者一并引入模型的研究更有意义。BASS等提出了一个包括价格和广告2因素影响的广义Bass模型：
　　式中，f(t)表示t时间的新产品采用率；F(t)表示t时间的累积采用率；p、q分别是外部和内部影响系数；x(t)表示价格和广告的影响； P(t) P(t)-P(t-1)表示价格的变化； V(t) V(t)-V(t-1)表示广告的变化；β[,1]、β[,2]分别为价格变化率的参数和广告变化率的参数，分别表示价格和广告每变化1%时对x(t)的影响程度。当价格和广告保持不变时，上述模型就变成了Bass模型；当营销变量的系数在统计上显著时，广义Bass模型比Bass模型能更好地拟合数据。
　　(2)推销渠道研究分别集中于传统渠道和在线渠道2个方面。
　　JONES等研究了传统渠道新产品的扩散，并假定对任何新产品的采用有2种渠道：零售商渠道和消费者渠道。采用新产品的零售商的数量取决于消费市场潜量。结果表明，即使消费者的采用曲线是指数的，如果开始的销售水平有限，消费者的采用模式也是与Bass模型相似的S型曲线。
　　RANGASWAMY等研究了基于在线渠道数字化环境下Bass模型的应用，结果表明通过在线渠道，创新的市场潜量、模仿系数和创新系数将变大，导致销售增长和采用加速。作者认为在数字化的环境里，好产品，如果有正面的口头传播将会比传统渠道更快地取得市场成功，反之坏产品加上负面的口头传播也会比传统渠道更快地走向失败。
　　1.2竞争的影响
　　这方面的研究集中于探讨一个新品牌对同种类其他品牌扩散的2种影响：
　　①增加了这个产品种类的全部市场潜量；
　　②它加入同一市场的竞争，因而减缓了现有品牌的扩散。同时认为价格、广告等营销变量的变化引起品牌扩散响应的敏感程度也随竞争品牌的进入而发生变化。
　　MAHAJAN等对相机市场的建模实证发现，柯达从一个以前品牌的潜在购买者中得到了超过30%的市场销售量，同时也导致了市场膨胀。PARKER等发现一种甜点很强的品牌效应，在竞争影响下独立扩散。它的消费者对其他类似品牌的试销给予了完全负面的影响。KRISHNANT等对移动电话行业的品牌销售数据建模发现，新品牌进入的2种影响是分开的：在一些情况下增加了同种类产品的市场潜量；在另一些情况下则加快或减慢了同种类其他品牌的扩散过程。
　　1.3引入供给约束
　　这方面的研究集中于分析采用模式的改变和等待采用者的决策上，并将企业运作计划和销售研究融合起来。
　　JAIN等[9]认为在供给约束下，存在消费者不能及时买到新产品的情况，于是出现等待采用者，即采用过程为上述3阶段模式。其模型式中，A(t)表示t时间末等待采用者的数量；N(t)表示t时间末的累计采用者数量；c(t)是供给系数；m为市场潜量，其余字母意义同上。其中c(t)A(t) dN(t)/dt表示t时间供给约束对实际累计采用率的影响。模型表明等待采用者数量的变化率随新的采用者（由等待采用者和实际采用者对潜在采用者的影响而产生）的出现而增加（由模仿系数q[,1]和q[,2]分别反映），随等待采用者向实际采用者转变率的增加而减少［由c(t)A(t) dN(t)反映］。
　　而采用者总数的动态增长则描述为，但是，作者将延期交货量假定为生产量的增长，将等待采用者假定为始终满意的等待着而不会中途取消购买的需求者，这些假定在实践中未必成立。
　　HO等[10]允许一些等待采用者在某一时点之后放弃他们的采用决定。作者使用优化控制理论建模，允许库存和供需变化。在面临是立即出售一单位产品还是推迟销售以备将来的短缺时，结论认为公司应立即销售，理由是即时现金流的时间价值超过对需求加速的限制。
　　1.4补充性产品的影响
　　补充性产品包括共生的补充性产品和衍生的补充性产品。共生的补充性产品是指一种产品无法离开另一种产品而独自扩散，且二者重要性大致相当，因此又称共生性产品或互补性产品。如电脑硬件与软件。而衍生的补充性产品是指在某些创新主产品出现后会带来某些补充性或衍生性的副产品。它的一个主要特征是二者的重要性不同，而且主产品可以不依赖于副产品而独立扩散。如电影和录像，手机和小灵通。这是一种一方对另一方有间接外部性的市场。
　　BUCKLIN等[11]建立了一个检验2种共生性产品（产品条形码和扫描器）共同扩散的模型。作者发现二者共同扩散且相互的影响力并不对称，其中一个产品对另一个产品的扩散有更大的影响。GUPTA等[12]分析了数字电视的扩散。作者将共生性产品提供者（数字程序供应商）的响应作为数字电视消费需求的函数和外生变量，将消费需求的概率模型和共生性产品响应模型综合起来建模，结果表明数字电视的消费需求依赖于电视产品的硬件和软件特性。
　　对于连续发行的产品，如电影通过影院和录像出租发行就变成了2种产品的扩散。LEHMANN等[13]分析指出这种发行至关重要的问题是确定不同渠道发行的最佳时间。一种渠道发行太晚会减小来自另一个渠道发行的营销影响力。作者断言最初产品的销售（如电影票房）有助于预测后续产品的销售（如录像出租），并对录像发行的最佳时间提出了建议。SHOCKER等[14]则引用移动电话与固定电话竞争的例子说明，一个最初是补充性的产品，随着新的市场成长到一定的程度就可能变成竞争性产品。
　　1.5产品更新换代的影响
　　研究主要集中于分析采用者的跳跃行为、多代产品扩散的相互影响及其对价格变化的敏感性，以期弄清楚影响的性质、预测多代产品扩散和制定新一代产品上市的最优决策。
　　NORTON等[15]将他们以前的新产品更新扩散模型应用扩展到电子、医药、消费和工业品行业，这个模型{F31S2146.jpg}
　　MAHAJAN等[16]建模说明使用者会跳过一代产品而去购买较新一代产品的跳跃行为。作者分析了耐用技术品连续几代的采用和替代扩散模式，建议对新产品上市采取＂立即，或者成熟期＂原则，即对于新一代产品的上市，公司的最优决策是要么尽快上市，要么等到上一代产品生命周期的成熟期再上市。KIM等[17]建模分析指出一代产品的市场潜量不仅要受到来自另一代产品的技术替代的影响，也要受到其他种类产品销售的影响。作者应用香港无线通讯市场的寻呼机、手机和第二代无线电话的动态增长数据的实证表明，最早上市的寻呼机对手机的市场潜量有积极的影响，而手机对寻呼机的市场潜量有负面的影响，第二代无线电话作为补充性副产品对前二者的市场潜量都有积极的影响。另外，DANAHER等[18]分析了在连续几代的技术更新产品扩散中，营销组合变量各自独立的影响，指出在欧洲手机行业中价格变化可以引起2代产品在扩散中相互影响。
　　1.6考虑成倍购买和＂试用—再买＂的情况
　　Bass模型只考虑每个采用者采用一单位产品，20世纪90年代以前的研究主要考虑重购问题，其后的研究则主要集中于一次成倍购买问题。
　　STEFFENS[19]用市场潜量动态的Bass模型对第1次单位产品采用者建模，分析了耐用品成倍购买问题。因为外部的影响和以前的成倍购买者的影响使第1次单位产品采用者变成成倍购买者。第1次成倍购买模型。
　　式中，M(t)表示t时间第1次成倍购买者的累积数量；N(t)表示t时间累积采用者数量；П[,1]表示第1次单位产品采用者占全部采用者的比例；a[,1]、b[,1]为2个参数，分别代表外部和口头传播对第1次成倍购买者的影响。
　　作者认为第1次单位购买者后续的成倍购买往往会多于2个单位，后续的成倍购买者的上限可以处理为成倍购买者数量的一个固定比例。后续的成倍购买模型。
　　式中，Q(t)表示累积的后续成倍购买者的数量；П[,2]表示后续成倍购买者的比例；a[,2]、b[,2]为2个参数，分别代表外部和口头传播对后续成倍购买者的影响。这个模型描述了成倍购买的过程和规律，但是没有详细说明推动这种成倍购买过程的内外部因素。
　　HAHN等[20]分析了制药行业＂试用—再买＂的扩散过程，建立了一个4阶段模型。这4个阶段包括非试用者、试用者、试用后不再买者和试用后再买者。作者发现营销努力和已采用者的口头传播影响试用，而产品质量、营销活动和对市场熟悉程度影响重购率。
　　另外，在引入时变参数方面，唯一的扩展是改变Bass模型中已采用者的影响是同质的假定。SHARMA等[21]提出了一个非一致影响的扩展模型，在这个模型里，不仅已采用者的影响各不相同，而且已采用者对近期的影响大于早前的影响。
　　另有一些研究者还分析了跨国社会系统的异质性、世界主义、妇女运动、迁移、不同国家大众媒体的可靠性、不同的文化和学习环境等跨国扩散变量对新产品世界范围扩散的作用。
　　2.新产品扩散的新架构模型
　　一些研究者认为以Bass模型为平台的研究的最大局限是，理解产品扩散仅仅依赖于传播过程，而实际扩散还依赖于营销战略和采用者的购买力及其异质性等因素。为此，他们放弃了Bass模型这个平台，从全新的角度提出新的模型。主要的研究成果集中在以下5个方面。
　　2.1购买力驱动扩散
　　Bass模型假定所有想买的人都能同等地买得起新产品。消费者之所以在不同的时间采用，是因为他们知晓产品的时间和渠道不同。而考虑购买力的扩散模型认为采用者的支付能力是有差异的。GOLDER等[22]指出大多数消费者早在购买以前就了解新产品，但是高的价格让他们望而却步，因此，购买力是新产品增长的关键驱动力。作者将新产品销售作为价格、收入（购买力）、消费者情绪和市场表现的函数来建模，并采用柯布—道格拉斯函数模型的形式：
　　式中，S表示销售量；P表示价格；I表示收入；C表示消费者情绪；M表示市场表现；e是残差，表示影响销售的其他因素；ε则分别表示相应变量的弹性系数。这个模型拟合数据不如Bass模型好，但是对于新增的观测数据它表现得比Bass模型更稳定，而且能够给出更好的来年预测。
　　HORSKY[23]假定工资和价格的分布，将有购买力的个体定义为合格个体，认为只有其中的一部分人购买产品。其销售模型
　　式中，N是市场潜量。作者对模型的实证研究结果表明，对那些口头传播很弱的产品种类的扩散，这个模型的拟合数据好于Bass模型。最后作者给出了决策建议，认为当存在弱的口头传播时，专卖者应采用价格撇脂战略；当存在强的口头传播时，应采用价格渗透战略。
　　2.2战略驱动扩散
　　这部分的研究是用模型来解释一个公司对诸如市场进入、营销组合的努力和定位的选择。
　　DEKIMPE等[24]分析了数字通讯发射机的技术采用的2个阶段：
　　①创新的首次利用和它在一个国家开始推广之间的时间；
　　②创新被引进到一个国家和它被充分采用之间的时间。
　　作者分析了经济、社会人口统计因素、设备安装的基础条件、创新从一个阶段到另一个阶段过渡的国际经验以及使用的方法等对创新扩散的影响等。指出政府或中央通讯单位在管理和建立标准方面是一个关键的决策者，并有可能极大地影响到产品扩散（无论是迅速达到充分的渗透扩散，还是呈现出更加渐进的S型扩散路径）。
　　VANDENBULTE等[25]建模分析了社会影响和药品公司的营销努力在赢得医生采用方面的作用，发现是营销努力而不是传播影响了扩散过程。BRONNENBERG等[26]对比萨饼生产商进入当地市场的时机、零售商的品牌采用时机和进入的条件进行建模，分析了通过零售连锁店向市场推广的2个比萨饼品牌的扩散。研究不仅说明了考虑空间扩散的重要性，也说明考虑制造商的营销行为（投放市场战略）的重要性，否则，就会夸大竞争传播的影响。
　　2.3异质性驱动扩散
　　理论界把研究消费者异质性驱动扩散的模型称为个体水平扩散模型，而研究假定消费者为同质的集合的扩散模型被称为集合水平扩散模型。一些研究者认为消费者是信念更新和异质性的，因此其采用决策是动态变化的[27]。CHATTERJEE等[28]主张消费者是风险规避的，只有当他们对产品性能的预期超过他们能承受的风险临界值和价格临界值时才会采用产品，而且因为消费者的差异使其在所需信息的积累方面是异质性的，他们会根据各自所得到的正面和负面的信息更新他们的预期。通过分析预测个体的采用行为，作者建模得到一条扩散曲线，而且模型能在一定的`条件下生成Bass模型。
　　BEMMAOR[29]证明一个集合水平扩散模型可以从改变Gompertz模型(G/SG)的个体水平异质性假设中得到。接着BEMMAOR等[30]又证明了个体异质性的G/SG在预测能力方面的优势。作者认为个体采用的时间是随机的，遵从2参数b和η的Gompertz分布。其累积分布函数：
　　如果α 1，b p+q，β q/p，上式即为Bass模型；如果α 0，上式即为指数模型。
　　实证发现G/SG比Bass模型预测得更好，然而，在新增观测值数据的情况下，与Bass模型相比，G/SG的参数稳定性较差。
　　SONG等[31]假定消费者对价格和产品质量水平的未来预期随着二者的动态变化而改变。认为消费者在每一个时期都可以选择＂买＂或＂不买＂，从而达到预期效用的折现值最大化。作者综合这些个体的采用决策得到一个集合水平的扩散曲线，从而使用易得到的集合水平数据去估计个体水平的决策参数。SINHA等[32]通过将总体分为最终采用者和非采用者，将采用的时间和概率作为个体水平变量的函数来建模，分析了单个企业采用新产品的时间和概率，揭示了个体水平的异质性。CHANDRASHEKARAN等[33]则应用Tobit持续期模型说明了采用量和采用时间的变化。
　　KARSHENAS等[34]分析了公司等级(rank)、采用者累计量(stock)和采用位次(order)的影响。在考虑公司等级影响的模型里，一旦创新的效用超过某个关键水平或临界值，公司就会采用。如果效用随时间系统地增加而临界值服从某个铃型分布，那么扩散曲线将呈S型。在考虑采用者累计量影响的模型里，假定来自采用的边际收益随已采用者数量的增加而减少，随着时间的推移，技术的获取成本下降，采用者的数量增加，新产品产出增加、价格下降，导致技术采用超过某一点后就变成非盈利的了。在包含采用位次影响的模型里，假设使用新技术会产生第一推动力，则采用新技术公司的回报依赖于它的位次，高位的公司比低位的公司能得到更多的回报。对于任一给定的获取成本，只有一定位次的公司在一定的点采用是盈利的，由此决定了采用公司的数量。接着作者分析了英国工业CNC工具扩散中公司等级、采用者累计量、采用位次和传播的影响，建立了模型。
　　式中，X是包含了技术获取成本、t时间采用者的累积数量、公司等级、在(t，t+1)期间累积采用者数量的预期变化、价格及其预期变化等因素的解释变量；h(g)表示未采用的公司在t时间采用的条件概率。他们发现公司等级和内生的学习效果在扩散过程中起到了重要的作用，而采用者累计量和采用位次的影响很小。
　　2.4空间扩散
　　主要考虑产品在空间扩散的模式而不是随时间逐渐扩散。REDMOND[35]主张对一个国内的扩散过程进行空间扩散建模时应假定空间同质性，并断言地区条件和人口统计的差异将导致一个国内不同的扩散率。GARBER等[36]认为借助于复杂的系统分析，通过观察空间扩散模式来预测新产品的市场成功是可能的。在作者的分析中，市场是由个体采用量为元素组成的矩阵，元素之间相互作用。作者用0代表新产品非采用者，1代表新产品采用者，p代表个体受外部因素影响的概率，q代表一个个体受到相互作用的另一个已采用个体影响的概率。没有采用的个体在时间t采用的概率。
　　式中，v(t)表示t时间保持强联系的已采用者的数量；r(t)表示t时间保持弱联系的已采用者数量。作者指出对一种获得好评的产品，口头传播和模仿将扩大内部影响，导致采用者群的形成。如果产品失败，内部影响的活动将减到最小，扩散主要归功于外部影响，导致采用者随机分布，因此，一个失败产品的空间分布将更接近于均匀分布。作者使用交叉熵的测量方法将这种产品的空间分布与均匀分布相比较，来预言一种处于推广期的新产品的成功，并认为成功的产品会有一个下降的交叉熵，失败的产品将有一个持续低的交叉熵。
　　2.5娱乐品扩散
　　娱乐和信息产品的销售，通常遵循一个指数的衰减模式而不是铃型模式。ELIASHBERG等[37]建模预测了个体在电影娱乐方面的差异。SAWHNEY等[38]将个体看电影的总次数作为决策次数的总和，建立了一个仅仅含2个参数的简单模型，但能给出代表所有的票房模式的3种采用模式，而且比Bass模型的有效预测需要更少的数据，遗憾的是不能解释票房是怎样逐渐扩大的。
　　随后的研究主要集中于上市前预测。ELIASHBERG等[39]假定最初的消费者都处于＂未决定＂状态，并受到媒体广告和正面或负面口头传播的影响。在广告和口头传播的影响下，有一个从＂未决定＂到＂考虑者＂（最终会去看电影）或＂拒绝者＂的转变过程。考虑者会变成一个正面的或负面的传播者。作者通过建立马尔科夫链模型分析了这个状态转变过程。模型的参数有口头传播的频率、传播持续期、考虑持续期和电影发行延迟等，这些参数通过电影预映试验来决定。ELBERSE等[40]主要分析了一国内电影市场的票房对随后国际市场发行的影响，进行跨文化背景下的电影市场预测。
　　另外，研究者也考察了广告、电影评论和电影网站促销在预测票房上的影响。另一些其他的模型考察了与娱乐品销售有关的方面。LEE等[41]和MOE等[42]使用分阶段的贝叶斯方法进行娱乐新产品，如音乐CD销售的上市前预测。
　　3.比较与展望
　　与1990年MAHAJAN等所作的重要综述相比照，可以看出17年来新产品扩散的研究取得了很大的进展，在一些方面的发展是突破性的，另一些方面则严重不足。这主要表现在：
　　(1)在引入更多的营销组合变量建模和实证方面有一些进展，模型考虑了渠道或价格和广告等营销变量的影响。但是只涉及有限的几个变量，而且没有考虑这些变量的绝对水平。未来研究的一个自然发展应该是建立一个融合所有营销组合变量的统一模型。
　　(2)考虑竞争影响的模型研究有很大的进展，解释了扩散过程随新品牌进入的时机及其所面临的竞争而变化，但是模型并没有说明在新产品市场中是什么引起了竞争的不同影响。
　　(3)在放宽Bass模型限制性假定的其他方面，均取得了较大的进展。每一个方面的改进只解决和放宽了一种限制，管理者和分析者可以使用某一方面改进模型中的任何一个为他们的产品及其种类建模。但是各方面的改进基本上是彼此分离和单独发展的，缺乏一个放宽所有这些假定的统一模型，也就是说新产品扩散的研究至今无法建立一个统一的理论。另外，如前文所述，这些扩展模型均认为新产品扩散过程的基本驱动力是通过消费者传播的知识扩散过程，而这只不过是推动新产品增长的动因之一。
　　(4)在对共生性产品捆绑上市的扩散研究方面取得了突破性的进展，不仅研究了共生性产品的扩散特征，而且研究了补充性副产品与主产品的共同扩散。其他如市场干预的影响研究，也取得了突破，这2方面的研究在20世纪90年代以前还很少见。另外，关于市场＂起飞＂阶段的研究主要是属于产品生命周期的范畴，本文限于篇幅不作讨论。
　　(5)1990年以后最重要的发展是在放弃Bass模型框架，建立新架构模型方面取得了重大进展，并成为新产品扩散研究的一个重要分支。它使人们不再局限于扩散的传播过程，对诸如购买力、采用者异质性、战略等作为扩散的驱动力及扩散的空间模式有了全新的理解，并研究了数字化环境下的扩散。研究的进一步发展有可能成为新产品扩散研究的另一个重要平台。其中，基于购买力驱动的模型能够具体地说明价格、收入（购买力）对采用过程的影响，提高了模型的解释能力。
　　基于异质性驱动的模型的一个主要贡献是将个体水平的采用决策作为扩散的主要驱动力建模；同时还可以避开难得的个体水平数据而使用易得的集合水平数据，但是应用集合水平数据实证能否准确判定新产品扩散过程的驱动力令人怀疑。
　　基于营销驱动的模型发现营销战略的作用往往在传播的作用之上，这一发现有助于避免将新产品扩散全部归功于传播的错误结论。
　　基于空间扩散建模应用复杂系统分析等技术，有助于从微观层面考察个体间相互作用的模式，有助于理解它是如何影响新产品扩散的，但是，模型忽略了传播以外的其他因素（如购买力、异质性和战略等）的解释力。
　　娱乐产品模型在理解、拟合和娱乐品上市预测方面比Bass模型效果好，但是这些模型不适合非娱乐品，对所有娱乐品是否具有一般性也还没有得到证明。
　　(6)人类进入21世纪以来，新兴技术方兴未艾。新兴技术的发展和新兴技术产品的增长必将成为创新扩散研究需要特别关注的领域。而新兴技术有不同于以前新技术的诸多特点，如高度的不确定性、创造性毁灭等，其技术的新特征导致其产品扩散也会出现与以前新产品扩散不同的特征和模式，这应该成为未来扩散模型研究的一个重点。