高等职业技术院校数学教学与实践论文

　　论文摘要：在高等职业技术院校这一特定环境中，让学生了解数学是学生学习高等数学的内在动力，教师的数学教学素养是教学取得成效的关键，本文就作者在教学中的一些做法和体念进行初步探讨。
　　论文关键词：数学教学,学习动力,教学素养
　　由于高等教育大众化，特别是高等职业院校大量扩招，进入高等职业技术院校学生的数学基础比较差；又因为高等职业院校本身的特点和要求，大量压缩高等数学课时，这对高职院校高等数学教学提出了一个重要课题，本文从学和教两方面做初步探讨。
　　一、让学生了解数学
　　进入高等职业院校的学生，虽然经过从小学到高中10多年学习，学到了不少数学知识和数学技能，但由于应试教育的影响，他们对数学这门科学本身了解不够，在一定程度上影响了在高职院校这一特定环境中，学生学习高等数学的积极性和主动性，学生需要更多地了解数学、认识数学，以提高他们学习数学的兴趣和内在动力，使学生能处于较佳的学习状态，以提高学习效率。下面将作者在教学过程中，利用不同时机和点滴时间向学生介绍数学这门学科知识的一些主要内容做一个介绍。
　　（一）、数学是什么
　　学生从呀呀学语时父母搬着指头教他们数一、二、三……，到他们即将学习到在数学史上具有划时代意义的微积分理论；人类从石子记数、结绳记数发展到当今应用十分广泛的控制论、畴运学、计算数学、统计数学、生物数学、数学物理等等；人类对数学本质的认识是一个从浅到深由表及里的不断深入的认识过程，数学是一个历史的发展的概念。
　　1、公元十七世纪前
　　这一时期数学主要是关于＂数＂的研究，即＂常数＂的研究，在古埃及、巴比伦、印度和中国发展起来的数学主要是记数、初等算术和算法，几何被看作是应用算术，因此希腊数学家亚里士多德，将这一时期的数学定义为＂数学是量的科学＂。
　　2、公元17世纪——19世纪
　　在17世纪的笛卡儿时代数学发生了重大转折，整个17、18世纪，数学关注的焦点是运动和变化，不过运动与变化的数学描述仍然有没离开数和形，因此恩格斯将这一时期的数学定义为＂数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学＂。
　　3、20世纪至今
　　由于对数学本质认识的不断深入，20世纪出现了对数学的意义作出符合时代的修正，将数学定义为＂模式＂的科学，这种＂模式＂具有极其广泛的内涵，它包括了数的模式、形的模式、运动与变化的模式、推理的模式、行为的模式等等。这些模式既可以是现实的，也可以是想象的；既可以是定量的，也可以是定性的。数学就是通过对自然规律、人类活动规律和人类思维规律的高度概括和抽象，用模式的形式反映出来的一门科学。比如：从一条猪、一只兔、一棵树、一个人、一幢楼等这些具体的事物中去掉其实际意义抽象出数学模型就是整数1这个数学模式；再如从课桌桌面、教室黑板面、教室墙侧面等这些具体平面图形中去掉实际意义抽象出数学模型就是长方形这个数学模式。
　　通过让学生初步了解数学这一概念的发展和演变过程，可以加深学生对数学的了解，促进学生学习数学的兴趣
　　（二）让学生了解数学的重要性以提高学生学习数学的内在动力
　　随着社会的进步和科学技术的发展，数学的思想、方法、内容已渗透到自然科学、社会科学和人类思维的各个领域，对经济、社会和人们的生活方式产生着深远而独特的影响，数学的独特性和重要性被当代所证实，自然科学、社会科学、数学科学已被并列为三大基础科学。数学科学本身不仅仅是一门科学，而且一种语言、一种技术、一种思想、一种思维、一种工具、是一种文化。
　　1、数学是学习和应用现代科学技术的基础。
　　数学与其它科学相互关联、相互依存、相互作用、相互促进，数学在自然科学、社会科学、工程技术领域及其它学科中居于基础性地位。通过学习数学，可以为学习现代科学和技术打下学习和应用的基础，数学是科学技术的大门和钥匙。数学在科学技术和人们生活中应用极其广泛，数学应用的广泛性可以用华罗庚教授的一句话来描述：＂宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁数学无处不在。＂这就是说数学贯穿了一切科学技术的始终，贯穿了人们生活的方方面面，数学是一切科学的基础。
　　2、数学是科学的语言
　　数学语言是将符号语言、图形语言、文字语言有机统一的一种科学语言，这种语言具有以下特点：（A）统一性。这就是说数学语言没有地区性、民族性、全世界数学语言只有一种。比例：sinx+cosx=1这种语言符号，全世界的人们都认识，同一种书写，同一个含义。（B）无歧义性。即数学语言的正确使用不会引起歧义。（C）明晰性。是指数学语言能准确、流畅、迅捷地表达思维（D）简洁性。主要是指数学语言比其它语言更精练、更经济。比例；1+tanx=secx所表达的含义，用文字语言可能需要几十个甚至更多文字才能准确表达其意义。（E）广泛性。主要是指在当今数学语言已普遍运用到自然科学、社会科学的各个领域是一种全科学的语言是。因此数学语言是我们理解、描述自然规律和人社会活动规律的基础，是我们表达思想、学习现代技术、应用现代技术的工具，数学是一种科学语言。
　　3、数学是锻炼思维的体操
　　通过学习数学可以学习到数学知识和数学技能，但更重要的是通过数学训练，能够自觉或不自觉地培养人们正确的思维方式、思维习惯，培养人们科学精神和科学素。数学从它诞生的那天起，就蕴涵着绚丽多彩的思想和思维，这些思想和思维是人类社会从数量、几何形体、有限、无限等等角度认识周围客观世界的结晶，人类在这个过程中，创造与发展了丰富的数学知识，这些知识成为数学思想、数学思维所特有的载体。通过＂阿基里斯追不上乌龟＂这个数学悖论，可以让学生了解数学在培养人们思维方式、思维习惯方面的魅力。阿基里斯是希腊神话中跑得很快的神，而乌龟是爬得很慢的动物，即使让乌龟先爬出一段路，阿基里斯也应该很容易追上乌龟。但希腊哲学家芝诺说：他可证明，阿基里斯永远追不上乌龟。芝诺是这样证明的。假设乌龟先爬出一段距离a到达A点，阿基里斯要追上乌龟，首先得跑到A点；当阿基里斯跑过距离a到达A点时，乌龟又同时爬出一段距离a到A点；阿基里斯要追上乌龟，就又得跑到A点，当阿基里斯又跑过距离a到达A点时，乌龟同时又爬出一段距离a到达A点；阿基里斯跑到A点时，乌龟又爬到A点时，阿基里斯跑到A点时，乌龟又爬到A点；这样下去，阿基里斯永远追不上乌龟。这与实际相悖，这个悖论产生的症结在哪里呢？表面上看阿基里斯要追上乌龟需要跑无穷段路程，由于是无穷段，所以感觉到永远追不上乌龟；但实际上这无穷段路程的和却是有限的，或者说把某段有限路程划分成了无穷段路程之和，只要阿基里斯跑完某段有限路程就追上了乌龟。这个例子体现了有限和无限在种数学思维。数学训练在培养人的思维方式、思维习惯方面是其他科学难以替代的，通过学习数学养成的正确的思维方法、思维习惯、科学精神和科学素养会潜在地伴随人们生活、工作和学习，并享用终身，这是数学馈赠给人们的宝贵财富。
　　4、数学是一种文化
　　数学从刻痕记数到十七世纪的微积分理论，再发展到当今费马大定理的证明、庞加莱猜出想的证明、哥德尔不完全性定理，可以说数学随着人类社会的产生而产生，随着人类社会的发展而发展，数学是人类智慧的结晶，是人类社会进步的产物，是推动人类社会发展的动力，也是人类进步、文明的重要标志，因此数学与人类文明、人类文化密不可分，数学是一种重要的人类文化。数学作为一种人类文化和创造性活动，蕴涵着对美的追求、对美的想象，这种对美的追求、美的想象比知识更重要，因为知识是有限的，追求和想象是无限的，对于数学这种文化的美可以借用英国数学家罗素的一句话来概括：＂数学不仅拥有真理，而且拥有至高无尚的美——一种冷峻而严肃的美……，这种美没有绘画式音乐那样华丽的装饰，但它可以纯洁到崇高的程度，能够达到只有最伟大的艺术才能显示的完美境界。＂通过学习数学，可让了解到人类这一光辉灿烂的文化，提高人们的素养，完善人们的人格。
　　二、教师的数学教学素养是数学教学关键
　　高等职业技术院校高等数学教学中，教师的数学教学素养是关键，数学教师的教学素养主要包括教学理念、专业知识和取业技能等方面。
　　（一）、教学理念对教学起到导航的作用
　　作为高等职业院校这个特定环境下的高等数学教学，既要为学生学习专业知识和专业技能服务，又要在数学教学中适当渗透相应的数学应用能力、数学思想和人文精神的培养；既着眼于学生的今天的就业，又要放眼学生的明天的生存和后天的发展，要为学生一生的工作、学习和发展服务，要为学生能创造更大的社会财富服务。
　　（二）、教师具备的专业知识是实现教学目的基础
　　作为一名数学教师需更具备数学、数学教育学、学生心里等方面知识，才能有效地进行数学教学。
　　1、拥有丰富的数学学科知识是数学教师有效工作的保证
　　数学教师需要拥有富的数学学科知识，需要站在数学这门学科和各专业技术应用需要的高度，确定课程体系教学内容，制定培养计划，确保教学目标的实现。数学教师的真功夫是把握好数学知识、数学能力、数学思想传授的＂度＂，这是作为一个数学教师的关键。
　　2、数学教师需要了解数学教育的规律性
　　现在的高职学生多数是通过应试教育，题海战术进入高职院校，教师需要通过引导，尽快转变中学里长期养成的学习方法，教给学生＂在高职院校这一特定条件下怎样学习数学＂是数学教师的要务。由于进入高职院校的学生大面积数学不太好，需要了解、发现他们普遍存在的数学知识、教学能力方面存在的缺陷和漏洞，安排适当的时机插漏补缺，以便让学生能顺利过渡从中学到大专的过渡期。
　　3、了解高职学生的学习心里，营造良好的学习气氛。
　　教师面对的每一堂课、每一个学生都不是以往的课堂和学生的简单再现，都要求教师不断学习新知识，研究新方法，解决新问题，通过不断的反复以完善自我。高职院校数学教学中教师需要有良好的精神状态和饱满的热情，要让学生感到教师有广博的专业知识、社会知识和丰富的教学经验，要让学生感受到老师关注、关心、关爱每一个学生，要让学生感到老师以为能他们传授知识而感到幸福和自豪，要让学生感到老师有信心、有能力让他们学好数学，以此来感染和影响学生，调动学生学习兴趣，给予学生以学习信心和力量，使其处于良好的学习状态，营造出良好的学习气氛。教师的职业能力主要包括教学活动的设计能力、教学活动的实施能力、使用现代化教学手段的能力等。
　　1、高职院校数学教学活动设计：主要是在深入研究教材，征求各专业课程对数学的需求和了解学生学习基础的基础上，针对性地确定教学目标，提出教学基本要求，制定教学进度，选择教学方法或工具，确定对学生的评价标准。
　　2、教学活动的实施：教学活动的实施主要包括备课、讲课、课堂小结、作业批改与辅导等方面。
　　（1）备课：需选取、加工和组织教学材料，使之既能满足专业课程需要，又适合教师自己教学的特点和学生学习基础。在此过程中，需深入研究教学大纲，从整体上理解和把握其实质，掌握各章节难点及知识点之间的联系，对教学内容的取舍要合理、准确。对于课程中的难点，需把握难点每一个关键细节的讲解，对难点中关键细节的讲解中，要选择学生最容易理解的角度、最容易接受的语言，准确地讲解问题的本质特征。
　　（2）讲课：主要包括开场白，板书、多媒体运用语言表达，体态动作等方面。开场白设计要有新意温故知新，引起学生思考和兴趣。板书设计要简洁、准确、明了、有条理、美观。使用多媒体要与使用黑板相结合，相互补充，扬长避短。语言表达力求清晰准确、简明扼要，生动形象有感染力，使学生感到每一堂课都是心理上的享受，都是智力和人格的提升。
　　（3）课堂小结：主要是对讲课内容进行归纳和对讲课效果进行初次判断与反思。
　　（4）、布置练习题：要在站在数学知识体系、能力体系和思想体系的高度，从学生实际情况出发，根据需要和可能处理好习题的难与易；量的大与小；概念型习题、图形类习题、学科交叉型习题、应用型习题、证明题和启迪性习题的配达。
　　（5）作业批改与辅导：通过作业的批改发现、反馈教学信息，对于个别学生出现的问题，个别辅导；对于出现面积较大的问题需集体辅导并反思自己教学过程可能存在的问题和不足。
　　3、使用现代化手段的能力
　　多媒体设备与相应教学软件结合进行教学，简练、直观有很多优点，受到学生欢迎，但多媒体教学只是一个辅助的教学手段，适合于课程的部分地方，例如定积分的定义、微分和导数的几何意义等等，是黑板加粉笔教学方式的继承和提升，不能过分依赖多媒体教学，要适度适当，扬其长避其短。
　　参考文献
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