关于绳结的静力学分析的论文

　　绳结的静力学分析与虚拟样机分析。
　　摘要：在人们的日常生活中，绳结是的一种应用广泛的技艺。从钓鱼钩到大卡车的货运都要用到绳结；同时，绳结在艺术领域也得以表现，如传统的中国结等；在户外活动中，尤其在攀岩，登山等高危险的野外活动中，更需要打绳结作为安全防范措施。但是绳结的打法不同，它所呈现出的形状也不同，它在绳子交汇处的力的分布情、各处的抗拉强度、易松脱性情况也各不相同。本论文首先将选取单结和结组结进行作为研究对象，然后结合《理论力学》中的相关力学知识对以上两种绳结进行静力学分析，比较绳结两端在相同的外力的作用下的受理情况。然后运用ADAMS软件建立绳结模型，导入ANSYS软件中进行仿真分析。
　　关键词：静力学分析 抗拉强度 绳结仿真模型
　　一、静力学分析
　　单结是绳结中最简单的结，在拔河比赛中，运动员常常将绳子打上单结，以用来防止滑动；生活中常常将塑料袋打上单结便于提拿或用作密封；也可以将脱线的绳子的末端打上单结以防止其继续脱线。可是当我们不小心用力过多单结就会变得很紧，之后就会很难解开。
　　受力分析：
　　首先，如图假设绳子的二力平衡条件，作用在绳子的两端的力，大小相等方向相反，且作用在同一条直线上。如图易知在绳结的两端弯曲处集中，因此绳结的受力情况也集中在此处。当有摩擦时，平衡物体所受约束力包含法向约束力Ⅳ和切向约束力T。这两个分立的合力K为全约束力。全约束力K与法向约束力的夹角为摩擦角θ，当摩擦角的正切值小于静摩擦因数时，发生自锁，绳结保持静止。若摩擦角的正切值大于静摩擦因数时，绳结滑动，摩擦角减小，其正切值也减小，直到摩擦角的正切值等于静摩擦因数时，绳结稳定下来。由此可知，通过摩擦自锁原理单结达到稳定状态。绳结越紧，所需要的拉力也就越大。当绳子两端的拉力大于绳子材料所能承受的抗拉强度时，绳结断裂失效。同理结组结的静力学分析可参考单结的`，假设两端受平衡力，结合其受力后弯曲变形的状态，可进行受力分析。故本文省去对结组结的静力学的分析，可参考单结。
　　二、模型的建立
　　（一）绳子材料的选择
　　考虑到目前市场上及生活，尼龙绳应用非常广泛，故本文的模型的参数将采取尼龙绳的物理参数，如下：
　　极限拉力：3500/N；使用拉力：680/N
　　（二）建立仿真模型
　　本文采用ADAMS仿真软件建立绳索模型，虽然ADAMS软件建立绳结这一大变形非刚性体比较困难，但可以采用BUSHING连接模型的建模方法
　　由于其中几个绳结空间模型过于复杂，难以用ADAMS直接画出，我们选取了单结与结组结两种典型绳结作为研究对象，建立了ADAMS绳结模型，我们假定所受外力相同，将绳结分成若干个小段，每个小段用直径为18mm的小刚性圆柱代替。每两个圆柱间用铰接连接。同时，每个圆柱体的运动学参数和物理参数都一样。这样，用无数个刚性小圆柱构成绳结这一柔性体，具体建模步骤可参考此文。
　　（三）结果及分析
　　将ADAMS建好的模型导入ANSYS的Mechanical APDL product Launcher分析模块中，设置两端的拉力为6.8KN，材料的弹性模量和泊松比分别为28.3 Gpa和0.4。我们设定两种绳结两端所受外力相同。并运用以上模型实现了对几种绳结的分析，得到了两种不同绳结的受力与强度分析图，从而判断出哪种绳结更在受外力的作用下更容易断裂。
　　（四）结论
　　先通过ANSYS和ADAMS进行数值建模和分析，并以平结和结组结为例，分别绘制了受力位移云图和受力应力云图。从而可判断出，应力集中主要是绳结的弯曲缠绕之处。而且应力最集中的地方和位移最大的区域，更容易出现失效，即强度越差。查阅相关资料，进而分析可知，一根完整的绳子在两端受到拉力时，有一个被拉断的极限强度。在绳子中间打了一个任意结以后，由于绳结位置的弯折和缠绕，都将使绳结位置成为整根绳子强度较低的一个薄弱点。但是不同的绳结处存在不同的应力情况。