探析高等数学教学培养学生应用能力

　　引言
　　一直以来，数学都被公认为是锻炼学生逻辑思考能力、分析问题能力的一门工具性极强的学科，因此，教师在高等数学的教学过程中要尤其注重对学生数学应用能力的培养，发挥数学的实用性价值。目前，国内不少高校都已将高等数学学科作为新生第一学年的基础必修课程，其目的不仅仅是为了丰富学生的专业课程学习，更重要的是培养学生的逻辑思考能力，锻炼他们独立思考的能力，学会用数学去解决更多的实际应用问题。因此大多数高校都以培养基础知识扎实，实践应用能力强的专业化人才为高等数学的教学目标。不少专家学者在关于数学应用能力各方面的分析报告中指出：阅读与建模能力、近似计算与估算能力、检验、讨论与评价能力等是影响数学能力形成的主要因素要，所以想真正实现提升学生的数学应用能力，有必要从以上各个要素上进行逐一突破。高等数学教师在平时的课程教学过程中可以根据以上影响学生数学应用能力的主要因素，结合自身的教学经验，辅以计算机网络等先进的多媒体教学技术，将数学与实际生产活动紧密联系在一起，有针对性地增强大学生的高等数学应用能力。
　　1 高校学生数学应用能力培养现状分析
　　受根深蒂固的传统教学观念影响，目前大多数的高校数学教师在高等数学的教学过程中仍然以理论性与严谨性为主，而对于应用型教学的重视程度却不够，具体体现在学分制形式的考试制度以及课时安排等方面。目前高校大多采取学分制的考试制度，即达到合格分数线便可取得学分，学生只要获取到足够的学分便可顺利毕业。在这种情况下，学生很容易对高数的学习产生懈怠心理，认为只要及格就够了，不重视高数的学习。此外，学校在制订人才培养计划时，往往将所有的基础必修课程与专业选修课程大多集中安排在第一、第二学年，以便后期安排学生的实践实习活动，加上高数对其他学科的学习奠定基础的重要性，学校往往将高数课程安排在第一学年，也是课程最多的一学年，这就导致高数课程的教学课时被安排得很紧凑，学生学习高数内容的时间有限，教师要在规定时间内讲完所有考试需要用到的知识点，并没有太多时间去培养学生的应用能力。
　　从教师自身角度而言，在如今的考试制度下，不少高等数学教师在教学过程中过于强调对计算能力、逻辑分析能力等内容的讲解，导致学生对高等数学知识内容体系的掌握变得片面化，弱化了学生的数学应用能力。此外，受教师教学方式的影响，学生在学习或者解题时也往往依赖技巧或大量背诵习题答案等方式来满足考试需求，并不能透过问题表象深入了解问题本质。此外，不少教师自身就不具备较强的数学应用能力，这也就制约了他们培养学生数学应用能力的水平，所以教师有必要先提高自身素质，进而带动学生数学实践应用能力的培养。从教材角度来看，如今大多高校使用的高等数学教材的内容大多都是以理论知识的推导为主，实际应用例题很少，不利于培养学生的应用能力，也不利于高校高等数学教学活动的长期开展。学生长期处于这样的教材环境中，很容易就丧失对数学应用能力的学习兴趣。
　　从学生角度而言，数学建模在培养学生数学应用能力的过程中起着至关重要的作用，学生在解决问题时，首先需要做的便是将问题进行简化抽象，使其变为我们熟知的数学模型，然而在实际教学过程中，很多学生的的动手能力欠缺，无法建立正确的教学模型，更无法提高自己的数学应用能力，进而丧失对数学应用性的探索求知欲。
　　2 加强学生数学应用能力培养的有效对策
　　2.1 加强教学内容改革
　　高校要想提高大学生的数学应用能力，第一步是改进现有的教学内容，从教材内容到教师的课堂教学内容都需要进行改进。在实践教学活动中，应注重更新高校数学课程的体系与内容，与实际生产活动紧密贴合。各校在编选教材时，要具体结合本校各专业的实际教学需求，以解决教学实际问题为主要目的，重点突出这些问题的实践性、趣味性及广泛性等特点。在改革高等数学的教学内容时可以适当借鉴综合课程的教学方式，例如，在讲解概念时，可以具体根据学生的专业特点，配合以适当的习题与例题帮助学生更好地掌握基本概念要点;在设置互动问题时，可选择一些开放性的话题，充分发挥学生的主观能动性，培养他们自主探究的能力;根据学生的实际需求或学习情况布置课后作业，让学生尝试着撰写数学应用小论文，引导他们在小论文中加入实际问题应用分析，可以适当借助教材中的案例，循序渐进地培养学生的创新能力与数学应用能力。
　　2.2 开展数学建模活动
　　培养学生数学应用能力是个漫长细致的过程，一方面，要让学生熟练了解高等数学的概念，并对其发展过程有所了解，从中探索出高数的思想与规律，经过经过一段时间的氛围熏陶，学生会逐渐形成数学应用的意识;另一方面，学校应开展必要的实践活动来加强学生数学技能的训练，例如数学建模活动。数学建模活动能够很好地锻炼学生的思考与语言组织能力，培养学生利用所学高数知识对复杂具体的问题进行简化抽象的能力。高校通过开展数学建模比赛活动等形式，宣传并鼓励学生积极参与其中，既能让学生充分体验比赛的乐趣，又能有效提升他们的数学思维能力与应用能力。
　　2.3 结合现代化多媒体技术丰富教学手段
　　随着科学技术日异月新的发展，多媒体技术已在各大高校全面普及应用。数学教师应充分利用现代化的多媒体技术来辅助高等数学的课堂教学。由于高数相对其他专业课程而言是一门较为抽象枯燥的学科，学生往往缺乏学习高数的兴趣，教师在传统教学课堂中的教学效果并不是很理想。利用多媒体教学手段，教师可以将教材中抽象的思维与形象直观的内容结合在一起，帮助学生更好地消化理解一些抽象的数学知识。例如，在不定积分、曲面积分等重难点章节中，教师可以借助多媒体技术将复杂冗长的定义与概念简化，以图解、网格等直观的方式呈现在学生面前，使学生对各要素之间的关系一目了然。在这个过程中，既激发了学生的学习兴趣，帮助他们更加轻松地掌握理论知识，也提高了教师的课堂教学效率，减轻了教师的教学负担，实现资源共享与利用。
　　2.4 教学内容生活化和应用化
　　教师在培养学生数学应用能力时，应将教学重点放在回归生活实践，实现理论知识与实际生活的有机结合。就目前教材而言，高等数学的教学内容更侧重于数学类的问题，相关案例缺乏针对性，这就增加了学生学习高数的难度，削弱了学生的学习积极性，不利于培养学生的数学应用能力。因此，高数教师在课堂教学过程中，可以适当引入一些生活案例，弥补教材不足，同时也丰富了自己的教学内容，激发学生的学习兴趣。需要注意的是，面对不同专业的学生时，教师应采用不同的案例以满足学生的专业需求。例如在面对汽车学院学生时，教师可以讲解汽车刹车类的高数题目，对于化工学院的学生，则可以采用化学反应速度的模型案例，要让学生感觉到数学对他们专业学科的实际应用价值，并将其充分应用于专业知识的学习当中。
　　3 结束语
　　总的来说，目前我国高等数学教学培养学生应用能力现状中仍存在着诸多问题，制约了学生应用能力的发展。因此，高校应根据影响学生数学能力形成的各方面要素全方位地培养学生的应用能力，具体途径包括改革教学内容、创新教学方法等等。利用数学建模活动来激发学生的数学应用意识，锻炼他们的实践操作能力。教师在教学过程中，适当借助多媒体教学手段来丰富自己的课堂内容，促进学生对知识的理解与吸收，提高课堂教学效率，实现资源的共享与利用。此外，教师在培养学生应用能力时，应尽量结合实际生产活动，使其应用化与生活化，实现高等数学的最终教学目的。