分析高职院校高等数学课程中渗透数学建模教学的思考

　　0 引言
　　高等职业院校的培养目标是，生产、建设、服务和管理第一线需要的髙素质技能型应用人才。高等数学课程是高职院校工科和经济管理各专业人才培养方案中重要的基础课和工具课。数学建模作为髙职数学教学的有机组成部分，是培养学生综合素质、创新意识和科研能力的极好载体。
　　1 目前髙职院校数学教学中存在的问题近年来，高职院校的数学教学改革在教学内容、教学方法、教学手段、考核形式等方面取得了一定的成绩。但至少还存在以下三个问题:
　　第一，虽然高职数学教学内容是本科高等数学压缩饼干型的状态有所改观，但仍是知识的简单迁移，教学内容没有从根本上体现面向应用性职业岗位的基本特点。强调学科内容的系统性、具有较高的抽象性、理论性强、偏重计算、忽视应用仍然是数学教学的弊端，学生在学习过程中感到枯燥无味。
　　第二，经过多年的中学数学教学改革，现在许多省( 市) 已将高等数学的部分内容下放到高中阶段，微积分中极限、导数及其应用、积分等已经是中学数学的必修内容。学生进入髙职院校，再讲微积分，特别是重复讲授简单的极限计算、求导数、求积分，教学内容炒冷饭，令学生反感。
　　第三，随着以Mathematic、Matlab 为代表的优秀数学软件的普及，其强大的数值计算、符号运算和图形表示的功能，以及具有使用方便、输出结果可视化、人机界面直观的特点，越来越受到广大师生的欢迎。原先教学的重点内容，如极限、导数、积分的计算问题，运用软件可以方便快捷地解决，不必再花费大量的时间进行复杂计算的训练教学。
　　2 高职院校开展数学建模教学的意义
　　2. 1 数学模型( Mathematical Model) 是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题本质属性的抽象和刻划，它能够解释某些客观现象，或预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略。当人们需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。在信息化社会的今天，数学无所不在，计算机无处不在，计算技术的迅速发展为数学建模的广泛使用提供了可能。
　　2. 2 创办于1992 年，每年一届的全国大学生数学建模竞赛，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛和课外科技活动之一，也是世界上规模最大的数学建模竞赛，至今已经举办24 届，参赛院校和人数逐年增加。2015 年，来自全国33个省( 市、自治区、香港和澳门特区) 及海外的1326 所院校、28574 个队( 其中专科组3016 队) 、85000 名大学生报名参加本项竞赛。其创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争的竞赛宗旨，受到大学生的推崇。竞赛也在推动教学改革、促进科学研究、扩大国际交流方面起到了积极的作用。
　　3 髙职院校开展数学建模教学的途径
　　3. 1 对于列入教学计划的高等数学课程，可以通过数学引例、数学实验讲清数学概念。数学概念源于社会生产实践，具有实际意义。例如用曲边梯形面积的计算引进定积分的概念，利用FLASH动画演示实验帮助学生正确地理解抽象的数学概念。突出无限分割的思想，加强用微元分析方法建立积分模型，促使学生理解非均匀积累问题的数学建模的基本步骤，即分割、近似、求和、取极限。也可以选择学生日常生活中常见的问题进行数学建模教学。新生小王购买了一部手机计划在中国移动公司入网，现有两款资费标准不同的套餐可供选择: 动感地带套餐的月租费为20元，每月来电显示费6 元，本地电话费每分钟0. 2元; 神州行套餐的本地电话费每分钟0. 4 元，月租费和来电显示费全免。两种套餐的数据流量费相同。小王的家人和朋友大都在本地，他希望拥有来电显示服务，请问他应该选择何种套餐更省钱? 这就是简单的方程模型，设小王每月通话时间为分钟，电话费元。则选择动感地带套餐的费用: ( 元) ; 选择神州行套餐的费用: ( 元) 。比较与的大小，即。显然，当小王的每月通话时间超过130 分钟时，选择动感地带套餐合算，当通话时间小于130 分钟时，选择神州行套餐省钱。
　　3. 2 重视数学教学与专业课程相结合。微积分中的几个重要概念，极限、导数、定积分、微分方程等在各个专业上都有广泛的应用，如复利( 人口增长) 、最值问题、变力作功等。数学应用是教学的重点也是难点，需要学生正确地理解相关的数学概念。
　　4 结语
　　髙职院校开展数学建模教学是数学教学由知识本位向能力本位转变的重要载体，对学生数学思维的熏陶、数学方法的运用、应用数学的意识，以及综合运用学科知识分析问题、解决问题的能力培养，具有十分重要的意义。实践表明，把数学建模教学引入高职数学课程教学是必要的，也是可行的。