概念的限制

　　为了使语句更加具体明确，人们常常在一些语词之上增添修饰限制的成分，这种方法，在语言中属于修辞，在逻辑中称为限制。传统逻辑对限制方法已有一定的研究，它将限制定义为通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，由一个外延较大的概念过渡到一个外延较小的概念的逻辑方法。亚里士多德的属加种差定义便是对限制方法的运用。现代数理逻辑不研究概念，也不研究限制，但却喜谈摹状词。其实摹状词也是限制的结果。可见，限制是一种不可忽视的重要逻辑方法。但是，现有逻辑学对限制方法的研究还存在着诸多局限性，因此概念逻辑有必要从自己的视角来探究这一课题。概念逻辑从概念的研究出发认识到，客观世界的万事万物以其信息传入人的感官和大脑形成概念，并构建起一个多层次多支脉的金字塔式的概念结构系统;概念在其结构系统的纵横两个方向上展开思维运动，因而也在纵横两个方向上构成逻辑关系：纵向上主要是一般与个别之间的类属关系，横向上主要是整体与部分之间的比较关系和事物运动所构成的陈述关系。由概念结构系统纵横两个方向上的关系来考察限制方法，就可看到，限制包括概念限制和关系限制。概念限制是对名词性概念所作的限制，关系限制是对动词性关系所作的限制。而概念限制又分为属性限制和数量限制两种。本文着重探讨概念的属性限制和数量限制，并对量词命题作出新的解释。
　　1.属性限制
　　传统逻辑所定义的限制，只是限制的一种形式，即概念的属性限制，它是从属性方面对概念作出限制。在语言中，属性限制以在一个名词上增添表属性的语词构成偏正结构的名词性短语来表达，如中国人、《狂人日记》的作者等等。这似乎是一种语言现象。但是，这种表属性的语词所代表的不是别的东西，正是在形成概念的过程中所撇开、舍弃的属性成分。一个抽象概念正是通过增添被舍弃的成分来实现向被抽象的概念过渡，因此，限制是一种与抽象相对立的逻辑方法。根据概念具有结构系统的观点，运用抽象的方法从一类低级概念中舍弃非共有属性，抽象出它们的共有属性形成一个新概念，这个新概念总是一个高一级的概念。限制则是在一个较高级的概念中增添一定的属性获得一个概念，限制所得到的总是一个较低级的概念。所以，限制是导致概念向下运动、指向具体的逻辑方法。例如，机器这一概念通过逐层限制，就可以得到电视机 彩色电视机长虹牌彩色电视机等等概念序列。个较高级的抽象概念转变为一个较低级的具体概念。这便是概念在结构系统中纵向的相互转化、往返流动。
　　属性限制导致被限制概念降级，从而实现被限制概念与限制所得到的概念在层次、级别上的区分，并形成两者的类属关系或包含关系。被限制概念是高一级的概念，限制所得到的概念是低一级的概念;被限制的概念包含限制所得到的概念，限制所得到的概念包含于被限制的概念。我国语言学家朱德熙先生在其论著《定语和状语》中认为，定语一般都是限制性的， 限制性定语的作用是举出一种性质或特征作为分类的根据来给中心词所代表的事物分类。这就从语言学角度印证了被限制概念与限制所得到的概念有类与子类的关系。属性限制所构成的逻辑关系及其逻辑形式可以表示为：
　　其中s是被限制概念，带括号的a是用来进行限制的属性概念, 表示类属关系，读作包含于。
　　2.数量限制
　　数量限制是从数量方面对概念所作的限制。汉语量词特别发达。据有关资料，在先秦典籍里就开始有了这类表示事物单位的词。魏晋南北朝时期，量词已有两百多个④;到了现代，已经多达五六百个⑤。汉语学家根据量词的不同用途，把量词分为物量词和动量词两类。物量词与名词结合使用，表事物的量;动量词与动词结合使用，表动作行为的量。关于物量词又有许多分法，我们确认可以分为种类量词和度量量词。种类量词包括级别量词和类别量词。级别量词区分概念的级别，如类、种、个等等;类别量词区分概念的类别，如条、只、头等等。度量量词表示事物的长度、重量、容量等，如尺、丈、斤、两、升、斗等等。汉语量词不仅数量多，而且表量精确，比起缺乏量词或量词不丰富的语言来，具有无可比拟的优势。这种优势，使汉语在讨论概念的数量限制问题时具有特殊的发言权。
　　概念的数量限制有量词限制与数词限制两个层次。概念的量词限制只涉及物量词与名词性概念的关系。我国学者王希杰先生在《数词、量词、代词》一书中指出了汉语量词的一个重要特点：虽然它在句法结构上只同数词、指代词发生组合关系，而不直接同名词、动词和形容词发生组合关系，但是在语义上，它却同名词、动词和形容词具有一定的选择关系。⑥从中可以看到物量词的双重功能。它一方面指向数词，与数词构成句法结构和关系;一方面指向名词，同名词构成语义结构和关系。关于语义关系，王先生着重提到名词对量词的选择作用：不同的名词选择不同的量词，如一条龙、一只虎、一头牛，一尺布、一斤盐、一升米;同一个名词选择不同的量词，意义也是不同的，如一类动物、一种动物、一个动物。其实，量词对名词性概念的限制作用更是十分明显的。从上述例子中不难看出，不同的量词适用于不同的概念，区分了概念在量上的差异。种类量词适用于种类概念，其中级别量词类、种、个等限定概念的不同级别;类别量词条、只、头等限定概念的不同类别;度量量词则限定集合的不同范围。
　　在逻辑用法上，量词限制与属性限制有相似之处，即名词性概念加上量词限制之后，该概念也要降级，即下降到量词所限定的级别、类别或范围的相应单位上来。在上面的例子中，级别量词类、种、个使动物这一概念下降到它的类、种、个的层级单位，类别量词条、只、头使龙、虎、牛等概念归属到该类别的个体单位，度量量词尺、斤、升使布、盐、米等概念限定到特定的集合单位。概念只有通过量词限制限定到特定的单位，才能进一步作数的考察。
　　汉语中的数词一般不直接与名词结合，而要先与量词结合构成数量短语才与名词结合。这种层次关系表明，汉语中的数是量的数。这就是说，数不是事物的数，而是事物一定单位的数。数词脱离了量词，其数也无从明确。例如， 3动物，人们就无法知道说的是3类动物、3种动物、3群动物还是3个动物。所以，数词只有与量词结合使用才能表达一定的数量。数的算术运算必须受量的制约，因为特定的量区分了概念特定的级别、类别和度量单位。不同级别的不能计算，例如，一种动物与一个动物;不同类别的不能计算，例如，一个人与一匹马;不同度量单位的不能计算，例如，一米布与一千克布等。所以，数的算术运算必须以限定的量为前提。
　　关于数的性质，罗素认为一个数(一般的)是一个集合。数词与量词结合也表示集合。数量词对概念进行限制不再使概念降级，而是在该量的层级上构成横向的集合，即该数所确定的单位的总和。我国语言学家丁声树先生曾指出： 由数量词充任的定语是一种特殊的限制性定语。这种定语并没有给中心词所指的事物分类。⑧ 这就从语言学角度印证了数量限制的特殊性，它只是将概念某一层次一定单位的元素构成集合。数量限制所得到的集合都可以看作一个整体，因此，数量的算术运算服从整体等于部分之和这一基本原理。
　　概念的数量限制逻辑规律与数学的原理是一致的。现有逻辑中把所有、一切和有些、有的等都称为量词，前者称为全称量词，后者称为特称量词或存在量词。这些名称可以说是对数与量不作分辨的混称。虽然这些词习惯上可以直接附着在名词上表示数量，但是，它们都能够带量词或者依靠语境补出量词，补出量词不仅不为多余，而且表达更为精确。所以这些词不能看作表量的词，而只能看作表数的词。
　　3.量词命题
　　由此，可以就便讨论量词命题问题。传统逻辑把量词命题分为全称命题、特称命题和单称命题3种，这是值得商榷的。从纯粹的数量关系考虑，一定范围中的数量由0到所有之间的连续序列构成;表达其中任何确切数量和模糊数量的词都应当成为逻辑量词。量词命题应当包括带各种数量词的命题，传统意义上的全称、特称、单称只是量词命题中的特例。近年有人把命题分为全称的、单称的、数量的、特称的四类，显然也不恰当。数量的命题与传统的三种命题并没有严格的区分，一颗行星可以说是单称的，九颗行星可以说是全称的，三颗行星可以说是特称的。现代数理逻辑不探讨概念的数量限制，却引入存在含义来解释量词命题，将全称命题解释为假言命题，将特称命题解释为联言命题。这种将哲学概念与数量概念混为一谈的理解，显然无法真正解决量词命题问题。科学的量词命题理论需要突破传统的思维定势。
　　以王希杰先生关于量词双重功能的观点来考察量词命题的逻辑结构及含义，可以看到，量词命题实际上是由一个数量结构和一个命题结构两个部分并以量词为交接点结合而成。例如，在所有人是动物这个命题中，我们显然不能说所有人的整体或集合是动物，因为所有人的整体或集合与上级类概念动物不能构成类的包含关系。中世纪逻辑学家把这样一个全称命题看成等值于这个人是动物并且那个人是动物并且这样的合取命题⑩，这种认识是符合该命题含义的。全称命题不是凭空产生的，而是相应的单称命题累计叠加的结果。例如， 所有行星都是绕太阳运行的这一全称命题就是在逐一考察了9颗行星中的每一颗都绕太阳运行，才累计叠加出来的。不过，这种逐一叠加的方法难以推广使用。所有人，一般情况下理解为所有个人，省略了量词个。根据量词的双重功能，量词个加于人这一概念上，就使人这一概念下降到它的个体单位。在没有与数词结合的时候，它还没有锁定这一层级的某个人或多少个人，而是逐指其中的每一个人。当量词个与数词所有结合，那就锁定了这一层级的全部个体范围。这样， 所有人是动物这一命题可以详细解读为：在所有个人的范围(或集合)中，每一个人是动物。又如有些动物是鸟这一命题，如果没有数量限制，说动物属于鸟类，显然是不恰当的;补出量词个，就使动物概念下降到它的个体单位，那么，这一命题就可解读为：在有些个动物范围中，每一个动物是鸟。同理， 5个学生是团员，可解读为：在5个学生范围中，每一个学生是团员。其他量词命题均可照此类推。
　　其中的每一习惯上看作全称量词，它的实际含义是逐指一定范围或集合中的任何一个单位。这个范围或集合如果是十，它逐指十分之一;是一百，它逐指百分之一;是所有，它逐指所有分之一;是有些，它逐指有些分之一。因此不宜把它看作全称量词，而应看作逐指性单称量词。对此，司各脱也有过类似的认识。
　　哈密尔顿的这种理论历来得到较高评价，德摩根还将上述命题形式完全符号化，并用之于刻画三段论推理。但是不难看到，这种理论的问题在于，将命题的主项和谓项都看成了同一层面的概念，没有区分概念系统的横向关系与纵向关系。确切地说，谓项的量化理论适用于横向比较关系和陈述关系的命题，例如，可以说所有负数小于所有正数、所有老师爱护所有学生。可是，在传统关系逻辑中正数、学生已被称为主项，而不是谓项。谓项的量化不适用于纵向的类属关系的命题。例如，不能说所有人是所有的动物，而只能说所有人是动物。性质命题属于概念系统中纵向上的类属关系命题，是抽象认识的结果。这种命题，它的主项和谓项代表上下两级概念，表明下级概念是否类属于某一个上级概念。其中的谓项所代表的该上级概念只能是一个，不能是多个，因此不能带其他数量词。所以，不区分纵向的关系与横向的关系而笼统地提倡谓项的量化，不符合思维与语言的实际，缺乏应有的逻辑根据，其结果将量词命题及其推理的研究引入歧途。
　　综上所述，概念限制是完全符合概念间的结构和关系的。概念的属性限制导致概念降级：限制所得到的概念包含于被限制概念。加上抽象等逻辑方法，概念结构系统中概念间的关系既可以向上逐级传递，也可以向下逐级传递。概念的量词限制也导致概念降级，即降低到该量词所限定的层级单位;数词与量词结合对概念进行限制，不再导致概念降级，而是构成该概念一定层级单位的集合。概念限制的规律导致了对量词命题的新认识。量词命题应包括受各种数量限制的命题;受数量限制的性质命题由一个数量前提和一个受此数量制约的逐指性单称命题两部分组成，确切地说是一个逐指性单称命题的集合;量词命题除了数量的不同，没有其他形式的区别。这些新的认识应当是逻辑理论的重要基础。