浅谈模糊支持向量机的旁车道车辆并线意图识别方法

　　前言
　　旁车道车辆并线意图识别是驾驶员辅助系统的重要组成部分，它可对自适应巡航控制(adaptivecruisecontrol，ACC)等驾驶员辅助系统提供决策参考信息，以改善在旁车道车辆并线工况下的控制效果。ACC可由车载雷达获取交通信息并通过电子节气门和主动制动系统完成主车道车辆纵向动力自动控制，以实现定速巡航(安全车距内无前车)或以安全车距跟随前车行驶(前车车速小于巡航车速)，由此可减轻驾驶员的负担并减小追尾事故发生的概率。但目前的ACC系统大都只利用主车道内的目标车辆行驶信息进行控制决策，在并线工况下，只有旁车道车辆完全进入主车道内时才会引起ACC目标车辆的改变，因此主车道车辆不能提前利用旁车道车辆的并线行驶信息进行控制。特别是在旁车道车辆强行并线工况下，目标车辆更新滞后会造成安全隐患，当ACC系统在主车道内检测到并线车辆时往往会对主车道车辆施加大强度制动以避免碰撞，这会影响到主车道车辆乘员的舒适性和后续车辆的正常行驶。如果在并线车辆尚在旁车道时即可确定其并线意图，使主车道车辆提前按并线车辆更新期望车速与期望车距，则可避免上述问题。因此，旁车道车辆并线意图识别对上述工况的ACC控制尤为重要。
　　针对传统ACC的旁车道车辆并线工况，文献中利用仿真证实了约有一半的驾驶员为确保安全会主动采取制动操作以中断ACC的自动控制。为了描述车辆并线行为，文献中建立了多车交互的并线模型，但它只能说明有并线需求的驾驶员会在何种行驶条件下采取并线操作，并不能检测驾驶员的并线意图与动作;文献中则采用主车道车辆与旁车道车辆的侧向相对距离与相对速度利用模糊决策来确定旁车道车辆的并线意图，认为有较小侧向相对距离与较大侧向相对速度的旁车道车辆为并线车辆，但这种方法主观因素较大，有时不能客观反映并线车辆的行驶规律。针对以上问题，本文中采用机器学习的方法，利用模糊支持向量机对实际行驶工况下的旁车道车辆并线数据样本进行学习，得到基于实测数据的并线意图识别器，以用于实车ACC控制器对旁车道车辆并线意图的实时在线识别。
　　1并线样本
　　本文中利用模糊支持向量机进行并线意图识别器的训练，因此并线样本包括训练样本与待分类样本，它们均可在实际的交通环境中获得，且其结构组成一致。其中训练样本在经过离线人工分类获得分类标签后用于并线意图识别器的训练，而待分类样本在ACC控制中实时通过并线意图识别器判断旁车道车辆的并线意图。
　　为了充分描述主车道车辆与旁车道车辆的运动关系，训练样本与待分类样本由7个结构属性组成，包括主车道车辆速度vh、主车道车辆与旁车道车辆的纵向相对车距dx、纵向相对车速vx、纵向相对加速度ax、横向相对车距dy、横向相对车速vy和横向相对加速度ay。车载雷达的目标更新周期为50ms，因此并线样本的更新与雷达保持一致。同时，在先前的研究中已经完成了雷达对主车道和旁车道目标的跟踪，因此dx、vx、dy和vy可由雷达返回目标车辆的相对距离dd、相对车速vd(径向速度)与方位角d按下式计算:
　　dx=dcosddy=dsin{d(1)
　　vx=vdcosd-ddsindvy=vdsind+ddcos{d(2)
　　相对加速度信息无法直接获得，可设计以dx(dy)、vx(vy)、ax(ay)为状态变量，以dx(dy)、vx(vy)为观测量的3维Kalman滤波器，但考虑到在并线意图的实时识别过程中3阶矩阵的求逆会过多占用嵌入式控制器的资源，所以设计了以vx(vy)、ax(ay)为状态变量，以vx(vy)为观测量的2维Kalman滤波器，进行状态估算:
　　Kk=APkCT(CPkCT+Sz)-1(3)
　　x^k+1=Ax^k+Kk(yk+1-Cx^k)(4)
　　Pk+1=APkAT+Sw-APkCTS-1zCPkAT(5)
　　式中:x^为系统的状态估计;y为系统的观测量;K为Kalman增益;P为估计误差协方差;A为系统状态转移矩阵;C为量测矩阵;Sz为量测噪声协方差;Sw为过程噪声协方差;下标k和k+1代表相应变量所处的采样时刻。
　　由图2可知，相比直接利用vx差分计算ax，Kalman滤波估计得到的ax可有效抑制噪声，避免了并线样本信息的不准确。同时对ay的估计也有相同的结论。
　　训练样本由主车道车辆在实际交通环境中采集获得，经过离线分析后，把并线车辆从开始向主车道移动至完全进入主车道后的样本标记为1，认为检测到驾驶员有并线意图(正样本);而把其余的旁车道车辆样本标记为-1，认为驾驶员没有并线意图(负样本)。由此共获得正样本52组(左右车道并线各26组)，共计7683个样本点，负样本87组(左车道43组，右车道44组)，共计15426个样本点。这些带有分类标记的样本点将用于并线意图识别器训练。在获得并线意图识别器后，由ACC控制器实时采集计算得到的待分类样本即可根据其对识别器输出的结果来判断旁车道车辆的并线意图。
　　2支持向量机与模糊支持向量机
　　支持向量机是基于统计学习理论的一种机器学习算法，它可在模型的复杂度和学习能力之间获得较佳折衷，并可转化为凸二次优化问题进行求解，因此支持向量机算法简单，且学习后得到的模型有较强的推广能力，适合本文中小样本学习的情况。支持向量机解决二分类问题的过程如下。
　　设序号为i的训练样本点为(xi，yi)，其中xi为样本的属性，在本文中xi由vh、dx、vx、ax、dy、vy和ay7个属性构成;yi为该样本的分类标签，以1表示有并线意图的样本，以-1表示没有并线意图的样本。一般情况下，设样本有m个属性，则在训练过程中支持向量机希望获得m维分类超平面x+b=0，使所有训练样本(xi，yi)满足:
　　yi(xi+b)1(6)
　　同时使这两类样本间的分类间隔2‖‖最大，以获得最佳的推广能力，即求式(7)函数的最小值:
　　()=12‖‖2(7)
　　为了求解由式(6)和式(7)组成的优化问题，构造如下的Lagrange函数:
　　L(，b，)=12‖‖2-ni=1i(yi(xi+b)-1)(8)
　　式中n为训练样本的个数。
　　为求解式(8)的最小值，分别对、b、i求偏导数并令其等于0，则式(8)的优化问题可转化为关于i的凸二次规划寻优的对偶问题:
　　maxini=1i-12ni=1nj=1ijyiy(j(xixj))s.t.0ni=1iyi= 0(9)
　　此时，若*i为最优解，则*=ni=1*iyixi，其中大部分训练样本xi对应的*i为0，少数不为0的xi即为支持向量。同时，b*可由式(6)的约束条件求得，这时得到的识别器分类判别函数为
　　f(x)=sgn((*x)+b*)=sgn(ni=1*iyi(xix)+b*)(10)
　　式中x为待识别的样本。
　　但在m维空间中，往往存在训练样本线性不可分的情况，即并不是所有样本都满足式(6)，此时主要通过以下方法提高分类准确度。首先通过映射zi=(xi)使学习样本向更高维空间转换，以提高分类准确率。式(9)的计算中只包括向量的点积，因此通过引入核函数K(xi，xj)来计算变换后高维空间中向量的点积zizj，以提高计算效率。其次通过引入松弛变量i来容许部分训练样本错分，并在式(7)中引入惩罚项Ci来权衡错分点对最优分类面的影响。
　　但是在上述支持向量机中，对所有训练样本点都作等权重考虑，而在实际中各训练样本点的重要程度和准确性各不相同，如在驾驶员开始并线操作的初始时刻，并线样本点与非并线样本点的差异并不大，不能明确反映驾驶员的并线操作特性，因此需要考虑训练样本的权重问题。模糊支持向量机可以根据训练样本点(xi，yi)属于某类的权重不同引入模糊隶属系数si，使不同权重的样本点对分类面的影响程度不同。此时最优分类面的求解转化为
　　min，i12‖‖2+Cni=1s(ii)s.t.yi(xi+b)i，{0(11)
　　其对偶的凸二次规划问题为
　　maxini=1i-12ni=1nj=1ijyiy(j(xixj))s.t.0ini=1iyi= 0(12)
　　由所有训练样本点对式(2)求解后可得关于i的最优解，此时便可得到分类识别器，其判别函数为
　　f(x)=sgnni=1*iy(iK(xix)+b)*(13)
　　3并线意图识别器训练
　　基于模糊支持向量机，利用训练样本对分类识别器进行训练。由于样本点7个属性各自有不同的变化范围，为避免识别器向某一属性倾斜，对各个属性进行归一化处理，使其变化范围均在[-1，1]之间。同时，对每组正样本初始时刻0.5s内的10个样本点分别赋给由0 1线性变化的模糊隶属系数si，其余样本点的si均为1。此外，由于训练样本的规模较大，直接求解式(12)的优化问题会产生高维矩阵，受制于计算机存储空间限制而无法运算，因此本文中采用SMO算法对其进行求解。SMO的基本思想是将一个大规模的优化问题分解为一系列小规模子问题进行求解。由于SMO在每次运算时仅抽取2个样本点，因此可有效减小矩阵的存储规模并获得子问题的解析解。之后SMO按一定规律将不满足分类条件的样本逐一按此方法进行优化，经过一系列迭代之后使i收敛到最优解*i。
　　RBF核函数形式简单且能更有效地将样本向高维空间中映射，因此本文中选它作为求解式(12)的核函数。RBF核函数的基本形式为
　　K(x，xi)=exp-|x-xi|2(2)(14)
　　此时，式(12)的优化问题中存在2个参数C与，它们的值可通过网格优化进行选取。即确定C与的取值范围后，按一定的步长选取其所有可能的取值点，并在这些点上计算交叉检验正确率。在不同的C与下，得到最大交叉检验正确率的点即为C与的最优取值。交叉检验正确率是指将所有训练样本随机分成t组，用t-1组的样本训练识别器，利用剩余的1组样本对训练后的识别器进行检验，得到1个识别正确率，之后再将训练样本和检验样本进行轮换，直至得到t个正确率，正确率的平均值即为交叉检验正确率。考虑到运算效率，将交叉检验的分组数设为5，同时在网格初始寻优时采用较大的步长，在获得可能存在最大值的区域后再在其领域附近利用小步长进行寻优，直至找出C与的最优值。本文中的取值范围为[2-8，28]，同时为避免过大的C造成分类器的过学习，限制其范围为[2-8，2]。
　　优化后C与的值分别为0.94、1.87，此时交叉检验正确率为92.98%。利用此参数进行分类器的训练，得到如式(13)的并线意图识别器，其中共有支持向量487个(正样本221个，负样本266个)。
　　4试验结果与结论
　　将第3节中得到的并线意图识别器编写入车载嵌入式控制器中，在实际道路交通环境下对其性能进行试验。试验共捕捉到12组旁车道车辆并线过程与17组旁车道车辆正常行驶过程。
　　在图4的试验中，旁车道车辆约在17s时从右侧车道向主车道并线行驶。由图4(c)与图4(d)可知，普通支持向量机与模糊支持向量机都能对并线过程做出及时的识别，但后者识别的准确率要高于前者。同时为了滤除在模糊支持向量机中仍存在的样本误识别的情况，对图4(d)的结果做如下处理:当并线状态为-1(没有检测到并线)时，如果最近4个检测周期中有3个检测到并线发生，则并线状态置1(检测到并线);而当并线状态为1时，最近4个检测周期中有3个检测到没有并线发生，则并线状态置为-1，其它情况下并线状态保持不变。经过处理后的结果如图4(e)所示，可知利用此方法可使识别结果的准确率得到进一步提高。虽然图4(e)的识别过程比图4(d)约滞后了150ms，但与整体并线过程用时4 6s相比，滞后所占的时间可以忽略，并不影响在识别到并线意图后对主车道车辆的控制。采用上述方法，12组并线试验的平均误报率(没有检测到并线)为5.7%，其中大部分误报数据集中在驾驶员采取并线操作的初始时刻;而17组正常行驶试验的平均误报率(检测到并线)为2.1%。
　　以上分析表明，本文中基于模糊支持向量机进行机器学习得到的并线意图识别器可在车辆尚在旁车道行驶时即可有效检测其并线意图，可为ACC和其它驾驶员辅助系统提供决策依据，使控制过程更加准确合理。