浅谈思维能力训练在数学课堂中的体现

　　数学在提高学生思维能力方面具有独特的作用．下面就具体谈谈我在课堂教学中培养学生的思维能力方面的一些做法：
　　一、注重情境创设，培养学生的学习兴趣
　　实际上，数学知识的产生和发展以及数学知识在生活实践中的应用相当丰富多彩．为了把数学丰富多彩的一面展现给学生，我在备课中有意识地渗透了数学史的教学，帮助学生了解数学知识的产生和发现过程，以激发学生的学习兴趣．当然，课堂中也要善于运用幽默的语言，生动的比喻，有趣的举例，用别开生面的课堂情趣去激发学生的学习兴趣，使学生＂亲其师，乐其道，爱其学＂．实践证明这是最有效的．例如：我在教《点与圆的位置关系》时，采用了以下方法导入．先在黑板上画一个圆，然后对全班同学说：＂你们相信我可以测算出你们的性格类型吗?＂大多数同学都说：＂不信．＂我说：＂那我们一起来做个游戏吧．每个同学在黑板上的任意一个位置描一个点表示自己的人生坐标．＂同学们踊跃参加，当一个组完成后已经有三种类型的点了．见时机成熟，我说：＂鉴于时间关系，大家就口头表达吧!＂于是学生甲说：＂我把点描在圆内．＂学生乙说：＂我把点描在圆上．＂学生丙说：＂我把点描在圆外＂……我说：＂大家注意没有，不管怎样描点，我们可以分成几种不同的类型?＂全班同学高呼：＂三种．＂＂哪三种?＂＂在圆外、在圆内、在圆上．＂＂对！＂我说，＂虽然只有三种类型的描点，但还是可以看出你的性格特征的．把点描在圆内的同学比较讲究原则，把点描在圆外的同学则比较开放，把点描在圆上的同学喜欢探索新的事物．你们觉得老师讲得有道理吗?＂＂有!＂大家齐呼．于是我马上进行总结：＂我们这节课要学的是点与圆的位置关系(板书课题)，大家说一说都有哪些位置关系呢?＂全班同学兴致勃勃地高呼：＂点在圆外、点在圆上、点在圆内．＂在此基础上，我又带领大家观察自己所描的点到圆心的距离与半径的关系，同学们轻轻松松地得出：圆外的点到圆心的距离大于半径，圆上的点到圆心的距离等于半径，圆内的点到圆心的距离小于半径．整节课的知识在欢乐的气氛中被同学们接受．
　　二、注重习题的变式训练，让学生养成举一反三的习惯
　　利用变式训练，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可循的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性，主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的＂能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处．在变式训练中，学生也不需要大量、重复地做同一类型的题目，切实从题海中走出来，实现真正意义上的减负与增效．例如：在学习《直线》时，有这么一个问题：
　　两条直线相交最多有几个交点？最多可把平面分成几个部分？
　　三条直线两两相交最多有几个交点？要使交点最多，第三条直线应当如何摆放？最多可把平面分成几个部分？
　　四条直线两两相交，情况如何？
　　五条直线两两相交，情况如何？
　　n条直线两两相交，情况又如何？
　　学生进行如下探究：两条直线相交：最多一个交点，最多四部分：三条直线两两相交：最多(1+2=3)个交点，最多(4+3=7)个面；四条直线两两相交：最多把平面分成(1+2+3=6)个交点，最多把平面分成(4+3+4=11)个面；五条直线两两相交：最多(1+2+3+4=10)个交点，最多(4+3+4+5=16)个面；n条直线两两相交：最多n(n-1) 2个交点，最多把平面分成【1+n(n-1) 2】个面．这种步步设疑，层层逼近，使不同层次的学生都能参与探究．学生的思维能力得到了很好的发展．
　　三、注重从学生的实际需求出发，让学生养成合作交流、积极探索的习惯
　　在一次数学课上，我留了几道数学题，其中有一道是找规律题，在巡视过程中发现这道题做得相当差，有些学习不错的同学也没有做出来．课下我进行了自我反思，并就此问题做了全面调查，发现有些同学遇到此类问题觉得束手无策．为了抓住他们的好奇心与求知欲，我让同学们搜集曾做过的，或没有做过的相关习题，因为有些同学想难为一下老师或其他同学，所以刻意查询了许多资料找了许多他们认为的难题，我也调整了我的教学计划，打算用一节课的时间解决这个问题，并为此做了充分的准备．
　　开始上课了，一组同学首先提问，其他组同学不甘示弱，绞尽脑汁，相互争论着，最终解答出来，他们脸上露出了成功的喜悦．并且有的同学直接向我提问，虽然我是有备而来，但还是故弄玄虚，作出努力探索的样子，有些同学还真为我着急了．其实我想通过这种方法引导学生学会思考，怎样入手，为什么这样想．在同学们的帮助下我也完成了提出的问题，并对同学的帮助表示感谢，而他们此时的笑容是非常自豪的，准确点儿应该说是非常得意的，因为他们觉得自己很了不起，可以帮助老师了．接下来，我来个顺水推舟，让同学观察数字规律题与图形规律题，得到的规律式有什么特点，很快他们得出了结论：有的是一次函数关系，有的是二次函数关系．这个结论非常准确，这是我所没有料到的．此时，我从心里佩服他们，给了他们最真切的鼓励：你们真了不起！之后，我又提出新的问题，带着这一问题，同学们又积极探索起来，从几道一次函数规律式问题中找到了准确答案．
　　四、注重把每章中的重难点问题进行分解难度、分类训练，让学生形成建模思想
　　每一章都有它的重难点部分，能否突破重难点，是解决本章知识的关键．我在帮助学生突破重难点的时候，采用的方法是分类训练、分解难度．这样处理教材，改变了学生对数学应用题的恐惧心理，提升了学生解决应用题的兴趣，实现了教师向学生展现知识发生、发展的过程，使学生体验到知识是如何从未知向已知转变的，从而真正理解知识的来龙去脉，形成了一个个建模思想．