循环的真概念与真理修正理论研究

　　在 1970 年代中期以来由克里普克( S. A. Krip-ke) 启动的语义悖论研究的新热潮中，美国哲学家古普塔( A. Gupta) 于1980 年代提出的真理修正理论，是一个十分引人瞩目的新型解悖方案。作为对克里普克不动点理论的进一步发展，在近三十年来逐步形成的语义悖论研究三足鼎立( 语境迟钝、语境敏感、亚相容解悖进路) 局面之中，真理修正理论迄今仍被西方学术界公认为语境迟钝解悖进路的最重要代表。同时，作为一种新型的真理理论，其对真理理论研究的许多分支也有着重要影响。但与古普塔理论在西方学术界的重要影响力不相称的是，在语境迟钝解悖进路上，国内学术界仅对克里普克方案以及作为克里普克与古普塔方案之中间环节的赫兹博格( H. Herzberger) 语义稳定性方案进行了较多讨论，而对真理修正理论只是在有关文献中有少量简单的介绍或提及。就笔者视域所及，中文文献中仅有中国台湾学者王文方一篇比较详细地评述真理修正理论的文章，熊明的《塔斯基定理与真理论悖论》一书也有较细致的讨论，但都未深入阐述真理修正理论所假定的真是一个循环概念这一背景理论。本文拟就真理修正理论的逻辑脉络给予系统阐释，并结合西方学术界对该理论的有关批评与辩护，运用 RZH 解悖标准作出初步评论。
　　一、真是一个循环概念
　　在充分研究克里普克不动点解悖方案所取得的成就和存在的问题的基础上，古普塔认为，要真正走出语义悖论所导致的困境，就必须诉诸对传统真概念的变革。他提出，把真当作一个循环概念，是能正确阐明真的前提。传统观点认为，在语言中应尽量避免循环，因为循环性会导致不利结果的出现。而古普塔却认为，循环不是洪水猛兽，其在自然语言中的出现是正常的，只有承认循环概念在语言中的合理存在，才能说清楚真这个概念在语言中的各种( 包括正常的和不正常的) 行为。真理理论应既能阐明真概念的普通用法，也能说明其病态性用法。对病态用法的阐明，是在说清楚真概念的普通用法之后水到渠成的一个结果，不需要特别为说明真概念的病态性用法而建立一个复杂的理论。这就如同在天文学中说清楚日食现象要以说清楚天体运行机理为基础，而不是单单解释为什么会出现日食这种不正常现象。
　　说一个概念为循环概念是指: 确定这个概念的外延要涉及这个概念的外延本身。更精确地说，在确定一个对象 O 是否隶属于概念 C 时，需要事先确定 C 的外延。在古普塔真理修正理论的创始论文《Truth and Paradox》及其与贝尔纳普合著的《真理修正理论》一书中，可以归纳出三类古普塔认为具有上述循环性质的语句。古普塔正是用这三类具有循环性质的语句来论证其真概念是一个循环概念的主张。
　　第一类是克里普克所确认的所有成问题语句，诸如说谎者型语句( 如本语句不是真的) ，说真话者型语句( 如本语句是真的) ，以及成问题的交叉自指语句( 有一部分交叉自指语句是成问题的，但并非所有的交叉自指语句都是成问题的)。在判断这些语句的真假时，总会涉及判断该语句本身是否属于真概念的外延。
　　第二类是某些全称语句，在判断这些语句的真假时也会引入循环。例如，二值自然语言中的排中律和矛盾律的表达:
　　( 排中律) 每个语句都或者是真的，或者是假的。
　　( 矛盾律) 没有语句既是真的，又是假的。
　　排中律和矛盾律描述了二值自然语言的本性: 排中律是说没有语句能具有真假之外的值; 而矛盾律是说没有语句同时具有真假两个值。说这类语句具有循环性质可以用两种方式来论证。其一，这类语句正是对真概念在自然语言中的本质的描述，要判断排中律和矛盾律的真假，必须要对真概念本身有所把握。其二，如果把排中律和矛盾律当作无穷合取来看，例如把排中律写成: 对所有( 无穷多的)语句p，p或者是真的或者是假的，循环依然存在。因为，若将p代以排中律本身，则要确定排中律的真假就依赖于排中律本身。需要注意的是，这是在二值自然语言中进行讨论，在一阶语言中不能表达关于语句的排中律和矛盾律，一阶语言不具有表达这样的排中律和矛盾律的能力。然而，在自然语言中并不存在不能表达排中律和矛盾律的问题。既然排中律和矛盾律合理地存在于二值自然语言中，那么，在二值自然语言中就存在一类正常的语句，其真和假的判定是循环的。
　　第三类语句是古普塔在对克里普克的不动点方案进行批判时提出来的，被称为古普塔疑难[5]。假定有两个人 A 和 B，他们分别作了如下陈述:
　　A 说: ( a) 2 + 2 = 5。( b) B 所说的话都是真的。( c) B 所说的话至少有一句是假的。
　　B 说: ( d) 2 + 2 = 4。( e) A 所说的话至多有一句是真的。
　　在正确推理的前提下，我们能够确定上述每个语句的真假。推理过程如下，由于( b) 和( c) 矛盾，而语句( a) 又是假的，故 A 所说的话至多有一句是真的，因此( e) 是真的; 又因为( d) 是真的，则所有 B 所说的话都是真的，因此( b) 真，( c) 不真。这是一个逻辑上无误的推理，确定了 A 和 B 所说的每句话的真值。可以看到，( b) 和( c) 的真值依赖于( d) 和( e)的真值，而( e) 的真值又依赖于( a) 、( b) 、( c) 的真值，这是一个循环。另外，要进行上述推理还需要一个前提: 如果两句话相互矛盾，那么一个为真，另一个为假。这个前提同样需要知道真概念的本质。因此，深层次分析起来，上述推理依赖于对真这个概念的把握。古普塔疑难也说明了循环性是自然语言的一部分，任何一个真理理论若不能说明这种循环性，便是不成功的。
　　古普塔认为，上述三类语句的存在，证明了真是一个循环概念。然后，他据此给出了循环的真概念的定义。这种定义依赖于对塔斯基的 T -双向条件句的一种创新型解释。
　　大多数当代逻辑学家和哲学家都承认，T - 双向条件句( p是真的，当且仅当 p) 是定义真概念时必须遵守的直觉，但对其中的当且仅当的解读却各不相同。塔斯基在二值语言中将其解读为实质等值，也就是当双向条件句的两边的真值一样时，双向条件句为真，否则的话为假。在三值语言{ t，f，n} 中( 其中，t 代表真，f 代表假，n 代表既不真又不假) ，可以有不同的解读。古普塔列举了强克林模式和卢卡西维奇模式为例。在强克林模式下，等值式只要有一边为 n，则整个双向条件句为 n。而卢卡西维奇模式与强克林模式不同的是，若双向条件句两边均为 n，则整个双向条件句为 t。
　　古普塔认为，强克林模式和卢卡西维奇模式都必然会导致悖论，其原因是在这种语言中逻辑丰富性、语法丰富性和语义丰富性同时具有。如果一个语言同时具有这三个方面，则必然会导致悖论。这是因为，若一个语言同时具有逻辑丰富性、语法丰富性和语义丰富性，这个语言就有能力推出悖论性语句。但古普塔指出，如果按照循环定义的方式来解读双向条件句，就不会导致悖论。这种解读方式建立在真概念是一个循环概念之认识的基础上，即将塔斯基的双向条件句按如下定义的形式解读:
　　s 是真的，定义为，A
　　其中 s 是语句 A 的名称。例如，雪是白的是真的，定义为雪是白的。根据非语义事实，雪是白的是成立的，所以定义右边的语句成立，进而定义左边的语句也成立，故雪是白的这个句子是在真的外延之内 的。因 此，真概 念 可 以 如 下 形 式 定义:
　　( 1) x 是真的，定义为，( x = s1并且 A1) 或者( x = s2并且 A2) 或者( x = s3并且 A3)
　　古普塔指出，这个定义并不是一个约定定义，而是一个分析定义，即这个定义是根据分析真概念的循环本质所得来的。而这样的一个定义能体现出真这个概念具有循环性质。其中，定义右边的 Ai有可能含有真谓词本身。这样一个确定了真概念意义的定义，本身便是一个循环定义。而这样一个真的定义所确定的真概念的内涵，证立了他的主张: T双向条件句的定义性解释确定了真概念的内涵。
　　二、真理修正理论的核心: 修正规则
　　古普塔在《真理修正理论》一书的《前言》中谈到，如果把真看作是一个循环概念，将会帮助人们看清楚真概念令人迷惑的本性。真理修正理论试图用一些复杂的形式系统理论来刻画真概念。但这些形式系统的构建都基于一个核心诉求，即依据真是一个循环概念而形成的修正规则如何运行。修正规则由定义形成。假定有循环概念 G，其定义如下:
　　x 是 G，定义为，( x 是 F) 或者( x 是 H 并且非 G)
　　其中 F 和 H 是传统的普通谓词( 即不具有循环性的谓词) 。在 G 的这种定义中，首先可以确定 G 的外延包括 F，但对于 H 来说，则不一定包含于 G 的外延之中。这是因为，当 a 属于 H 的外延时，a 是否属于 G 的外延还要考察 G 的外延本身。由于 G 是一个循环概念，G 的外延不能绝对地确定，但可以假定G 的外延。在这个例子中，令 a 在 H 的外延中但不在 F 的外延中。若假定 a 属于 G 的外延，根据 G 的定义又可得，有 a 不属于 G 的外延。这时，可根据定义确定修正规则。给定一个假定的外延，可以通过这个修正规则得到一个新的外延，每运用一次修正规则，就得到不同于之前假定的 G 的外延。古普塔认为，谓词的外延经过修正能变得更好。但这里所谓更好的外延只是看上去会变得更好，古普塔未能通过清晰的语言来界定到底什么是更好的外延，这也是为什么会有多个真理修正理论系统( 包括古普塔、赫兹博格、贝尔纳普和另外一些人的系统) 的原因。
　　如上所述，古普塔认为真概念就如( 1) 所定义的那样。定义( 1) 是一个无穷的合取式，其中每个合取支可以看作是真概念的一个部分定义( 也可以把这个无穷定义看作是由合取支所构成的无穷集合) 。由这个定义( 或者合取支所构成的无穷集合) 可以确定一个修正规则。根据定义( 1) 所形成的修正规则，我们可以判别哪些语句属于真概念的外延。首先，对于非语义的语句( 即不含真值谓词的语句) 来说，如果它是一个真语句，那么不管真概念所假设的初始外延是什么，在经过一次修正以后，这个语句就会属于真概念的外延，并且在接下来的修正过程中，总是属于真概念的外延; 如果它是假的，那么在经过一次修正规则的运用以后，不管假设的初始外延是什么，这个语句便不属于真概念的外延，并且永远不会出现在真概念的外延之中; 对于有根基的真语句来说，不管初始外延怎么假设，在运用修正规则一定次数之后，这个语句总会属于真概念的外延; 对于有根基的假语句来说，不管怎么假设初始外延，在运用修正规则一定次数之后，这个语句将永远不会再出现在真概念的外延之中; 对于说真话者语句而言，如果假定其在假设的初始外延之中，那么不管运用修正规则多少次，它将永远出现在真概念的外延中，如果假设说真话者语句不在其初始外延之中，那么它将永远不会出现在真概念的外延之中; 对于说谎者语句而言，如果假定它属于真概念的外延，那么在运用一次修正规则之后，它将不在真概念的外延之中，再运用一次修正规则，它又属于真概念的外延。
　　古普塔依据语句在修正过程中的情况，定义了语句的稳定性概念、绝对性概念和病态性概念。相对于一个初始假设，如果修正规则在某次运用以后，其外延变得稳定不变，则称一个修正规则相对于一个初始假设是稳定的。如果不管在什么样的初始假设下，修正规则都会得到同一个稳定的外延，则称这个语句是绝对的。如果语句对于任何初始假设都稳定地出现在真概念外延之中，那么它是绝对真的; 如果最终稳定地不在真概念的外延中，那么称其为绝对假的。如果语句相对于每一个初始假设稳定，但不是稳定在同一个外延，或者对有的初始假设稳定，但对另外一些初始假设不稳定，或者对任何初始假设都不稳定，那么称这样的语句是病态的。说真话者语句对于所有的初始假设都是稳定的，但其对于不同的初始假设有不同的外延，因此它是病态的。说谎者语句对于任何初始假设都是不稳定的，因此它也是病态的。但说谎者语句和说真话者语句病态的原因是不同的。
　　根据上述对真理修正理论核心思想的阐述，可以看到这种理论并不要求语言一定是二值语言或多值语言。古普塔采用的是二值语言，他认为这符合人们对语言的直觉。塔斯基的真理分层理论也是在二值形式语言中提出的，但他牺牲了语言的表达力并违反了只有一个真概念的直觉。克里普克的不动点理论尊重只有一个真概念的直觉，但其对排中律、矛盾律和古普塔疑难的真值无法进行解释。而且，在不动点理论中，说谎者语句和说真话者语句都是既不真也不假的语句，无法区分这两者。而在真理修正理论中，尽管说真话者语句和说谎者语句都是病态的，但其病态的原因不同。总之，相对于克里普克的不动点理论而言，修正理论能刻画真概念的更多性质。更重要的是，在保持语言表达力的前提下，克里普克真理理论无法在一个二值语义中说明说谎者语句为什么有问题，而只能在多值语义下对其进行说明。如果坚持在二值语言中用不动点理论来说明说谎者语句的不正常，则必定要牺牲语言的表达力，这是我们所不希望看到的。而真理修正理论可以在不牺牲语言表达力的情况下，在二值语言中阐明真概念的本质。
　　三、对真理修正理论的批评与辩护
　　古普塔提出真理修正理论的目的，是为自然语言的真概念的用法作一个说明，并说明语义悖论产生的根源及解悖之途。尽管上述分析显示了其相对于塔斯基经典解悖方案与克里普克不动点方案的优势地位，但其依然遭到了学术界的许多批评。下文将分析其所遭到的主要批评以及针对这些批评所作的辩护。
　　真理修正理论所面对的一个常规的批评是: 在真理修正理论中，可用绝对性概念构造关于绝对性的悖论。对于这一批评，古普塔回应指出，真理修正理论实际上是为解决语义概念的悖论提供一个一般的方法，虽然可以就绝对性这个语义概念构建新的悖论，但新构造的悖论也可以按照解决说谎者悖论的方式予以类似的解决。
　　另外一个批评是针对其系统的复杂性和真理修正理论在日常生活中的应用。这种批评认为，对于说明日常语言中的真概念而言，真理修正理论过于复杂，以至于完全不实用。对此，古普塔回应指出，真理修正理论对于真概念的普通用法仍保持着简单的说明，只有在遇到说谎者悖论这种病态语句时才会显得特别复杂。此外，对一个概念的说明与对这个概念的运用是不同的，真理修正理论旨在阐明真这个概念，而不是为自然语言中的真概念提供一种运用的方法。真理修正理论所面临的另外一个重要批评，是这种理论不能在自然语言中形成，而必须诉诸对象语言和元语言的区分。即在真理修正理论中，自然语言不是自我封闭的，而是分层级的。塔斯基的分层思想在真理修正理论中依然存在，而这与自然语言能表达任何东西的直觉相矛盾。这实际上是对所有语境迟钝方案的统一批评。对于这一批评，古普塔的回应是，不承认自然语言的封闭性。他的观点是，尽管从表面上看自然语言能够表达任何东西，但实际上在表达的过程中，已不自觉地对语言进行了分层。
　　王文方对真理修正理论的批评，着力于真理修正理论是否能为真概念作一个适当的说明。他综合考察了恰普斯( Chpuis) 、库克( Roy T. Cook) 和亚魁比( Yaqub) 等人所构造出来的一些语句，这些语句直觉上的真假与其在真理修正理论中的真假不一致。据此，王文方认为，真理修正理论不能为真概念作一个适当的说明。然而，王文方承认如下两点: 第一，如果依照古普塔所提倡的在真理修正理论中采用全变序列这一方案，那么，这些与真理修正理论相悖的语句的一部分将会在真理修正理论中得到解释。第二，对于剩下的那一部分与真理修正理论冲突的语句，其冲突在直觉上并不那么明显。尽管如此，王文方仍然认为真理修正理论不足以说明真概念。他认为，利用全变序列来说明这些语句带有特设性，而且目前也未能证明采用全变序列就必定会杜绝真理修正理论中再产生出一些有问题的语句。
　　对于采用全变序列是特设的这一批评，笔者认为，这源自王文方对于选择哪个真理修正理论系统的标准要求过高。这是因为，如果已经接受真理修正理论的前提，即真是一个循环概念，那么，只要这个系统不损害这个已被接受的前提，系统的选择自然就以哪个系统更能排除异常情况为标准。而要求证明采用全变序列的系统能完全说明真概念的异常用法，则更是一条过强的要求。因为，这是一个关于真理修正理论的元结论，除非能找到一个适合真理修正理论的元语言，否则就没有理由要求证明这个元结论。真理修正理论在本质上是一个二阶理论，故要找一个比其更丰富的语言作为合适的元语言，恐怕会有更多的问题。此外，对于那些全变序列不能解释的语句，其与真理修正理论相冲突的直觉并不那么明确。因此，不能要求一定要采取对真理修正理论不利的那一种直觉，我们可以采取对真理修正理论有利的直觉，而这并不会对真概念的说明造成损伤。
　　上述辩护，在一定程度上显示了真理修正理论的合理性。但真理修正理论作为一个解悖方案，应对其合理性有更进一步的说明。本文认为，张建军在其归纳罗素、策墨罗和哈克等人的解悖标准之后提出的 RZH 解悖标准，可以用来更进一步探究真理修正理论的合理性。RZH 标准可简要概括如下: 其一，足够狭窄性: 建立一个相容的形式理论，把已知悖论消解掉，并且未发现有新的悖论。其二，充分宽广性: 新的理论应当尽可能保留原有理论的必要推论。其三，非特设性: 应该为新的理论给出独立于导致悖论这一点的充足理由，并且要有一个好的哲学说明。在接受真概念是一个循环概念的前提下，可以用 RZH 标准来进一步说明真理修正理论的合理性。
　　首先，按照古普塔的设想，真理修正理论并不会把所谓的悖论性语句，例如说谎者语句排除出语言。但这些语句不再是悖论，而只是真概念的一种病态性用法，这种病态性用法是语言中所固有的。古普塔致力于说明为什么说谎者语句是病态性的，而不是致力于将这些语句排除出语言。在这一点上，古普塔追寻着克里普克的脚步。克里普克在《真理论论纲》说，应当承认真概念本身就是导致语言中出现说谎者语句这类不正常语句的根源。一种语言，如果包含真概念并且有最基本的语言能力，则说谎者语句无法从这种语言中完全排除出去。即使运用某种手段排除了说谎者语句，也会面临新的类似于说谎者的语句，例如采用多值逻辑方案之后会遇到强化的说谎者语句。正如克里普克所言:一个适合的理论必须允许我们包含真概念的陈述具有某种危险性: 如果经验事实是以极端不利的情形出现，那么这些语句有变为悖论性语句的危险性。古普塔则表明，如果接受真概念是一个循环概念，以往悖论中的矛盾等价式就很容易得到消解。例如，对于说谎者悖论，最终得出的形式是说谎者语句是真的，定义为，说谎者语句不是真的，此时在系统中已不存在悖论性语句。因为之前的悖论性语句此时仅仅是一个循环定义，而按照真理修正理论，循环定义能被接受，从而这已经不是一个悖论。对于其他语义悖论均可如此办理。因此，这显然是一个满足足够狭窄性的方案。但须注意，如果不接受真概念是一个循环概念，那么这里所得出的结论并不成立，悖论问题并未得到消解。
　　其次，在接受真是一个循环概念之后，是否能保留原有理论的必要推论呢? 这种保留本身也是古普塔理论的诉求，他称之为循环定义系统的保守性。古普塔所谓的保守性是指如果一个不包含循环概念的语句基于某个模型绝对真，那么，该语句在该模型中为真( 这里的为真是指塔斯基语义学意义上的真) 。对于真理修正系统是否保守这个问题，古普塔给出了肯定的回答。真理修正理论根据真是一个循环概念，构造了多个系统 S0，S1SnS*，S#。古普塔认为，系统 S*，S#最能刻画真概念的本质。他也证明了在真理修正系统S*，S#中，不会创造出原来系统中所没有的推论。任何在 S*，S#这两个系统中能推出的不含循环概念的语句，也在原来的系统中为真。因此，真理修正理论实际上保存了应该保留的推论。
　　再者，考察真理修正理论是否特设，即真是一个循环概念是否有一个好的哲学说明。本文的第一部分已给出了把真看作一个循环概念的几个理由。这里可从另外一个角度来说明把真当作一个循环概念的非特设性: 自然语言中不止有真这个循环概念，还有许多其他的循环概念，比如必然、属于、实体等。下面以属于为例进行阐述。
　　古普塔认为，在集合论语言中，自属集是可以构成的，而这种自属集就是一个循环的集合。之所以ZFC 集合论不认可自属集的出现，是因为它们会导致悖论，但如果改变外延原则，就可以允许自属集出现。随着非良基集合论的应用领域逐渐扩大，其解题功能逐渐增强，自属集已逐渐被人们所接受。既然作为一个循环概念的属于能被接受，那么，作为一个循环概念的真也应该能被接受。循环的真概念的提出，并不是仅仅为了解决悖论问题，而是语言中本来就存在各种各样的合理循环概念。因此，把真当作一个循环概念，不仅仅是为了解决说谎者语句所导致的悖论，更是真这个概念的本质所导致的。
　　四、结 语
　　本文赞同王文方的如下认识，即真理修正理论在如下这几方面可视为一个成功的理论: 其一，它能够阐明真概念在二值自然语言中的某种用法，而且不会导致通常所见的悖论。其二，它能够对之前的理论不能说明的某些全称判断和古普塔疑难作出一个很好的说明。其三，它为阐明语义概念所导致的病态性用法提供了一个统一的方法，即使语言中再出现强化的说谎者语句，也能按照阐明真概念的方式去阐明这些语义概念。进而，本文认为，更加重要的是，真理修正理论的形式技术对克里普克不动点理论有一个好的改进，其哲学说明也有其特别之处。其在形式技术上对克里普克理论的改进，使得很多逻辑学家开始研究古普塔的循环定义和克里普克的归纳定义在技术上的区别。另外，通过对真理的公理化理论的研究，古普塔的真理修正理论可以看作是一个具有良好性质的真理公理化理论的超赋值上的不动点模型。基于这一点，现在许多学者都将真理修正理论系统作为一个不动点系统来研究。其哲学说明使得真理修正理论可以运用于另外一些哲学说明，如关于世界、知识和经验及其相互之间关系的说明。古普塔通过世界、知识和经验三者之间的相互依赖性来说明这三者的本质。
　　运用 RZH 标准所作的上述分析表明，在足够狭窄性和充分宽广性这两个方面，真理修正理论作为一种解决语义悖论的方案都具有令人满意的性质。因而，所探讨的关键就集中在非特设性问题上。显然，真理修正理论在非特设性方面是优于塔斯基经典解悖方案和克里普克不动点方案的。然而，这只是在语境迟钝方案系列上的优势。如上所述，它仍然需要回应对于自然语言分层之特设性的批评，这一点是语境迟钝方案的一般问题，也是其与语境敏感方案之竞争的焦点所在。而真理修正理论特殊的焦点问题，则集中在真作为一个循环概念这一前提的可接受性。作为语境迟钝理论的集大成者，古普塔所已表明的只是，如果我们接受真概念是一个循环概念，那么，在此基础上发展起来的真理修正理论是具有良好性质的理论，能使我们对真理有更为深刻的理解。而问题的关键正在于这个假言命题之前提的合理性。上述两个方面的问题都与实在论和反实在论的长期论争有着深刻关联，因而值得给予高度关注，并展开深入研讨。