数学教学与育人

　　数学是基础学科，也是思想教育的工具。随着基础教育由升学教育向素质教育的转轨，有必要进一步探讨数学教育的地位和作用、数学教学中的德育以及数学教师的德育意识的强化等问题。
　　一、数学教育在中学教育中的地位、作用
　　在中学阶段，数学是一门重要的基础学科。数学的重要性不仅在于它与其它学科有着密切联系。以及它在社会实践中有着广泛应用，更重要的是数学的学习能训练人的思维方法，完善人的个性品格。从这个意义上讲，数学所代表的进步观念已经超越了自身的范畴，数学的发展水平在一定程度上影响着人文科学的进步，影响着社会文明的进程。
　　中学数学内容蕴含着丰富的教育因素，表现出科学性、知识性和思想性的统一。数学教育具有巨大的智力价值，它以数学知识内蕴的思想方法引起人们思维方式的建立、完善和变革；不仅如此，它还具有极大的精神道德价值，能够引起人的思想品质、观念和道德价值的深刻变革。比如，通过数学思想教育，可以培养学生的整体观念、辩证唯物主义观点、爱国主义思想立场和良好的个性品质；通过数学审美教育，可以培养学生的审美情趣，使学生在美的感染中变得精神丰富和道德高尚。一言以蔽之，就是数学教育在全面提高人素质方面具有极大的作用；在新的时期，应该倍加重视数学育人的作用。
　　二、数学教学中实施德育的主要内容及方法
　　1、爱国主义教育
　　中国数学史是我国中学数学教材的一个重要组成部分。据不完全统计，中学课本中直接介绍中算史的就有17处，涉及数学家、数学发现、数学方法等近50个方面的内容，并以习题、注解、课文（如勾股定理一节）、附录等多种形式出现。这些内容都是进行爱国主义教育的生动素材。教师应当结合教材介绍我国在世界数学发展史中所占的重要位置。我们的祖先很早就产生了从有限中认识无限、从近似中认识精确以及以等积变换求体积等朴素的数学辩证思想，刘徽的割圆术就是最好的例证。我国在现代数学发展中也取得了丰硕成果，例如：我国在数论、微分几何等领域的研究都处在世界领先地位；我国中学生参加国际数学奥林匹克连续夺魁这些史实和事例，说明中华民族不仅创造了光辉灿烂的古代文化，而且也为整个世界的现代文明做出了巨大贡献。
　　2、辩证唯物主义教育
　　数学是辩证的辅助工具和表现形式。中学数学中含有极其丰富的辩证唯物主义教育因素。教学中应当注意渗透以下观点：运动、发展的观点。在中学数学中，任何一个数学概念、判断、推理都有自身的内在矛盾，都是运动、发展的，使学生充分认识一个数学对象自身的矛盾形态，而且利用这种矛盾揭示事物间的相互联系、相互转化，能有效地达到教育的目的。例如中学数学中的曲线与直线、点与圆、点与椭圆、无穷小量与零等都处在这种矛盾形态中，而这种矛盾恰恰为解决问题提供了过渡和说明。例如：过圆上一点P的圆的切线方程，就可视为该圆与P点所对应的点圆的公共弦方程。
　　对立统一的观点。中学数学中的对立统一关系比比皆是。例如：未知与已知、相等与不等、常量与变量、有限与无限、动态与静态等等。我们在解某些系数中会有字母的方程组时，可视未知数为已知数、已知数为未知数；在解一个含有两个未知数的方程时，可以考虑用不等式取等号的条件求解；在含有参变数的问题中，参变数既是变数，又是常数；在处理极限问题时，往往是变无限为有限来处理；几何中探求动点的轨迹的本质，就是寻求处在动态的对象中的不变因素这些方法就是对立统一观点在数学中的具体运用。
　　量变质变的观点。数学对象的运动、变化过程，往往也是一个量变质变的辩证过程。犂纾谠沧肚叩耐骋欢逯校孀爬胄穆蔱的大小变化，而引起椭圆、抛物线、双曲线的质变；又如，圆的切线就是割线运动的特殊状态在教授这些内容时，教师应尽量创造条件，如使用彩色粉笔作图，或利用电化教学手段，把其间的关系表现得更为生动逼真，淋漓尽致。
　　普遍联系的观点。任何一个数学问题内部的诸因素都是互相联系的。例如一个命题中的条件与结论总是互相制约的；一个数学分支的因素与其它分支的因素也存在着横向联系。要教育学生从不同的侧面把握数学对象以及它们之间的内在联系，类比、联想、变换、数形结合等，既体现了普遍联系的观点，又提供了探寻这种联系的方法。
　　3个性品质方面的教育
　　严谨与抽象是数学的特征，也是数学对于一般文化修养所提供的不可缺少的养分，通过数学中严密的推理、论证，通过错例分析、检验解题过程的合理性及条件的等价性等，可以培养学生严密思考、言必有据以及实事求是、不轻率盲从的科学态度和作风。
　　数学需要智慧，更需要热情和毅力，尤其需要开创精神。数学是发展的，其历程又是艰难曲折的。通过数学教学，要培养学生坚韧不拔的意志；还可以通过一题多解、推广命题、难题巧解等手段，培养学生勇于探索创新的精神。
　　4审美方面的教育
　　哪里有数，哪里就有美。中学数学中有着丰富的美育素材，数学语言的简练，数学思维的灵巧，数与形的融合，数式形的对称它们无不展示了数学的美，数学的美，具有无比的感染力。
　　易被忽视的，是发挥数学美在学习知识、深化理解这方面所起的作用。其实，这时数学美是有其独到之功的。比如，可以根据数学美的和谐性特征，让学生对前后知识进行比较、串联，沟通它们的内在联系；适时阐述解题中的和谐化思想原则、方法等等。揭示了数学真与美的有机统
　　一、岂不是使学生的思想在数学学习中步入新的天地！
　　数学教师，不要忘了美的诱因，美的魅力。
　　三、数学教师要强化德育意识
　　教育的核心是培养什么人的问题。新时期的数学教师，应该强化德育意识，更加重视发挥数学科的教育功能。
　　数学教师必须加强学习，首先提高自身的素质。要努力学习哲学，掌握辩证唯物主义的基本理论，力求站在哲学的高度分析教材，处理教材，阐述教学内容；要加强数学史的学习，了解数学发展的历史进程及各个时期的数学思想体系，力求达到历史与逻辑的统一；还应了解美学的有关知识。钻研当代的基础教育理论，探求学生学习数学的心理活动特征，以不断提高教学与教育水平。
　　数学教师要提高教书育人、以身作则的自觉性。在整个教学过程中，注意以端庄的教态、工整的板书、准确而生动的语言、严谨而活跃的思维产生强烈的示范效应，使学生在优美的教育环境中，接受教育，茁壮成长。