数学例题及习题教学之研究

　　摘 要：通过解读初中数学例题及习题教学的作用，分析影响例题及习题教学的相关因素，并探寻提高数学例题及习题教学效率的策略，以期为初中例题及习题教学的理论研究与实践探索提供思考与借鉴。
　　关键词：初中数学；数学例题；数学习题；策略
　　中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）06-0081-01
　　数学例题及习题是初中数学教学的重要组成部分，例题与习题的呈现一方面可以提高学生的数学思维能力与数学素质，另一方面能够培养学生数学的实际应用能力。新课程改革后，初中数学例题及习题的教学取得了一系列的实质性成果，但也存在着不可规避的问题，如何采取适当的策略来解决例题与习题教学中的问题成为了初中数学教学研究的重要命题。
　　一、初中数学例题及习题教学的作用解读
　　任何科目的教学都需要实际的例子与习题作为支撑，如法律的学习，需要在案例的分析与习题的反复研究中获得相关的解答技巧。同样，初中数学的学习需要通过例题及习题的呈现来开展相关的教学内容。教师通过数学例题及习题的讲解与分析，可以让学生形成属于自己的数学解题思维，逐渐掌握不同数学题型的解题方法，并促使学生从一种感性的数学思想上升为理性的数学思维。初中数学例题及习题教学主要具有两个方面的作用，一是基础知识奠基的作用，可以让学生深化所学的数学知识；二是学生评价的作用，教师可以根据学生学习例题、解答习题的情况来评价学生课堂中学习的效果，以此可以避免纸质测验的单一化评价手段。
　　二、初中数学例题及习题教学的影响因素分析
　　（1）对数学学科的影响。数学学科与其他学科相比，在抽象性、准确性及广泛性方面具有显著的特点。抽象性的特点要求学生能够跨越感性的思维，在数学例题及习题教学中只保留数学中量的关系、只关注空间的形式，实现从形象思维向抽象思维的转变；准确性要求学生用准确的数字来表达数量之间的关系，用准确的位置关系来表现空间形式；广泛性体现在数学的应用方面，通过灵活的迁移运用、数学例题及习题可以解决多种类型的题型。
　　（2）对学生学习的影响。在身心发展方面，半成熟、半幼稚的发展状态是初中生心理发展的主要表现。在思维发展方面，初中生的形象思维与抽象思维都得到快速的发展。但形象思维仍然占据上风，思维表现出敏锐性与可训练性。在学习特点方面，初中生的学习具有很强的可塑性，需要教师的启发与引导，需要实践的支撑与拓展。因此，初中数学例题与习题要结合学生身心发展的规律与学习的特点来进行教学。
　　（3）对教师教学的影响。教师的专业知识技能水平、教学机智的程度及组织教学活动能力都会影响到数学例题与习题教学的质量与有效性。一般而言，教师只有牢固掌握专业教学知识，采用适合学生学习的教学方法，重视学生学习的过程性，才能激发学生数学学习的动机与兴趣。
　　三、初中数学例题及习题教学的策略探寻
　　（1）初中数学例题及习题教学的选择原则。初中数学教学中选择合适的例题与习题是提高数学教学有效性的前提，例题与习题的选择要根据学生的学情、教学的内容及教师的特点等方面来综合考虑。因此，初中数学例题及习题的选择要遵循四个方面的原则。一是就近取材的原则。初中数学教材是例题与习题教学选择的基本素材，它一方面能够引导学生获得学习内容的基本知识，另一方面能够贴近学生的实际情况，避免教师舍近求远，为达到教学目标而大搞题海战术。二是启发性原则。数学例题与习题的选择要能够让学生有所思、有所想，引导学生通过质疑来发现学习内容中蕴含的知识点，激发学生的学习动机，拓宽学生的学习思维与视野。三是实践性原则。数学例题与习题教学的根本目标在于引导学生利用已有的知识解决现实生活中的实际问题，教师应选择具有实践性的例题与习题。四是发展性的原则。教学的目标不在于学生的暂时的发展，而是着眼于学生的长期发展。因此，数学例题与习题的教学要能够帮助学生掌握解决问题的思路与方法，既能实现＂跳一跳，摘桃子＂的效果，又能跨越已有的最近发展区，塑造新的最近发展区。
　　（2）初中数学例题及习题教学的过程设计。首先，在初中数学例题与习题教学的过程设计中要创设具体的情境，引导学生通过探究式的学习方式来获得相应的知识与方法。如学习＂圆＂这部分的内容时，教师可以让学生通过想象三角形、方形或椭圆形的车轮会发生怎样的情形，以此了解车轮是圆形的原因，并激发学生学习圆的兴趣。其次，挖掘数学习题与例题中隐含的思想方法。如习题＂矩形的面积为1时，它的周长最小值是多少？矩形的周长为3时，它的面积最大值是多少＂，利用代数思想解决这道习题会让学生感觉很困难，如果我们将xy=1与x+y=3/2变换为y=1/x与y=-x+3/2，这样就可以利用一次函数与反比例函数的图像来解决这道习题，使抽象的数学题得以形象化。最后，变通数学例题与习题教学的内容。让学生用变通的思维来应对无数的例题与习题，只要他们掌握了基本的解题思路与方法，就可以解答同一类型的多种题目。
　　四、结束语
　　总之，初中数学例题及习题教学在数学学习中具有重要的作用，教师要根据例题与习题选择的原则，合理设计教学过程，充分发挥数学例题与习题的作用，以提高初中数学教学的有效性。
　　参考文献：
　　[1]徐金梅.初中数学例题及习题教学之研究[D].内蒙古师范大学，2007.
　　[2]朱秋芳.关于初中数学例题及习题教学的探讨[J].数学教学通讯，2014（06）.