小学数学书面测验题的设计分析

　　〔摘要〕书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。促进学生发展，是教学评价应遵循的基本规律，也是设计书面测验题的最终目的。基于以上认识，从加强学生对数学概念的理解培养学生动手操作的能力提升学生解决问题的能力加强学生估算能力的培养四个方面对小学数学书面测验题的设计进行了分析。
　　〔关键词〕书面测验设计分析
　　〔中图分类号〕G623。5〔文献标识码〕A〔文章编号〕10079068（2015）26060
　　数学课程标准（2011版）指出：书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成绩，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。通过在实践中的不断摸索，我们对小学数学书面测验题进行了如下设计及分析。
　　一、加强学生对数学概念的理解
　　理解就是能描述对象的特征和由来，能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。它的结果是个体对未知对象或现象作出的解释，实现对所学新知识的理性认识。
　　理解是小学数学学习过程中的一个关键环节，其实质是在感知的基础上，通过思维加工，使新的数学知识同学生认知结构中的原有知识发生相互作用，并将新知识和原有知识融为一体内化为学生的认知结构的过程。理解既是数学知识感知的升华，又是数学知识保持和应用的基础，没有理解就没有数学知识的掌握。
　　如，2014年凤阳县小学一道数学质量监测题：
　　学生对计算长方形、正方形的周长几乎没有问题，但对梯形的周长，有些学生直接用（上底下底）高2来计算。这样的错误说明什么？说明这部分学生还没有真正理解周长的概念。
　　再如，另一道质量监测题：
　　这是一道基本概念题，全县平均得分率仅为80。学生的问题到底出在哪里？为此，我们进行了调研。具体情况如下：
　　有的对棱长分组情况认识不清，用120340，或者用120260；有的对于一个长方体或正方体的棱长数量认识不清，用120815，1208345，120620；有的对题目叙述的问题不清楚，用1201210。
　　通过调研我们发现，除了最后一种方法是审题问题，前面的几种错误都是因为概念不清所致。学生将长方体棱长特点与长方体的其他特征如12条棱、8个顶点、6个面等混淆。棱的特征是长方体教学的难点，但很多教师在教学时却一带而过，没有让学生通过动手操作来体验知识的发生、发展过程。
　　二、培养学生动手操作的能力
　　学生解决问题的策略很多，其中动手操作是非常直观的解决问题的途径。
　　下面是一道2013年凤阳县小学的数学质量监测题：
　　这道题如果仅凭想象，学困生很难找到答案，在监考时我们高兴地看到，不少学生在做这道题时都能够想到找一张纸，按照题目要求实际操作一下，很快发现答案是D。
　　同理，2014年的这道质量监测题，只要实际操作一下，答案便出来了。
　　诚然，动手操作只是帮助学生直观地去理解，能够找出其中的规律才是最终的监测目的。
　　下面也是2014年的质量监测题，如果教师在课堂教学中能组织学生动手操作，学生找到正确答案就不会困难。
　　三、提升学生解决问题的能力
　　解决问题是数学教学的核心。学生解决问题的过程，同样也是学生主动学习的过程。好的问题解决具有以下功能：
　　（1）为学生的主动探索与发现提供机会。问题解决的实质就是让学生能主动地面对问题情境，并能主动地去探索（尝试与猜测、实验与推论等）、去发现，从而学会如何用自己已有的经验去面对复杂的问题情境，获得自主发展。
　　（2）是帮助学生实现创新与发展的有效途径。问题解决的过程就是个体灵活地、创造性地运用自己已有的经验去获得结果和新的经验的过程，而在整个过程中，常常没有问题解决的现成模式可以利用，因此，这个过程也是个体能充分发挥自己的想象与创造的过程。
　　（3）是发展自我调控与反思能力的最佳方式。学生在问题解决的过程中，可能要经历主动假设、积极探究、努力尝试、及时反思、不断修正等这样的一系列行为过程，而这一系列的行为过程中，包含着现代公民的一种素养，即自我调控与自我反思。
　　（4）能有效地转变学习方式。问题解决是个体直面问题情境的过程，是一种探究性的学习。在这个过程中，学生不是机械地套用原先的模式或方法，而是通过自己的探究与尝试，获得解决问题的方法。如2012年的这道质量监测题：
　　此题是一道多元结构水平的题目，学生需要通过合理的数学算式来表达自己的思考过程，主要考查学生对基本数量关系的理解，考查学生分析、比较能力和数学思维的灵活性、多样性。
　　从学生答题情况来看，学生能够想出多种思考方法。例如：比较一张纸的价格，比较相同钱数下购买纸的张数（如都用12角钱），比较购买相同张数下的钱数（如都买60张），或者是两两逐一比较，等等。体现了学生数学思维的灵活性、多样性。
　　因此，在教学中，既要让学生独立获取有关信息，对问题进行分析、制定问题解决的方案，又要让学生对问题解决的过程进行反思和评价，力求让学生用不同的办法解决问题，体验问题解决策略的多样性，促进学生创新意识的发展。
　　四、加强学生估算能力的培养
　　数学课程标准（2011版）明确指出要加强估算，并对估算作出了具体要求：第一学段要结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计；能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；能估计一些物体的长度，并进行测量。第二学段要结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯；能用方格纸估计不规则图形的面积。教学中，教师要充分利用好各种资源，积极引导学生进行估算，让学生在经历估算的过程中感受估算的意义，逐步形成良好的数感。
　　估算，应尽量结合具体情境或在解决具体问题的过程中进行，因为这样符合学生的认知规律，同时更能训练学生灵活解决实际问题的能力。所以，在估算教学中，要尽量避免为训练估算而出的单纯估算题。尽量设计具有实际意义和开放性的富有探究价值的估算题。
　　在2014年的监测试卷中有这样一道题：
　　全县参与此题作答的学生共18799人，只有46人能够自觉运用估算的方法解决问题，占总数的0。25。
　　学生的几种典型做法：
　　解法一：69。54278（元）
　　然后通过一一列举来解决。
　　解法二：
　　学生利用减法枚举，从278元总价中逐一减掉一箱乙种牛奶的价钱，直到小于每箱乙种牛奶的价钱为止。
　　69。54278（元）27840。5237。5237。540。5197（元）
　　19740。5156。5（元）156。540。5116（元）
　　11640。575。5（元）75。540。535（元）
　　答：可以买乙种牛奶6箱。
　　解法三：
　　甲：69。54278（元）乙：40。54162。5（元）
　　16240。54。05243（元）27824334（元）
　　34元