让习题为数学课堂添彩

　　[摘 要]习题是教材的重要组成部分，课堂练习更是数学课的有效环节。它是教师＂教的补充＂和＂教的强化＂，更是学生巩固知识、形成能力、训练思维和生成智慧的大本营。教师应利用好课堂练习，把习题的开放性、层次性、多样性、趣味性有机结合，灵活巧妙地应用于不同的数学课，让＂形式多样，别有用心＂的习题设计，给数学课堂带来不一样的＂精彩＂。
　　[关键词]习题 课堂练习 数学课堂 精彩
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）26-066
　　习题是教材的重要组成部分，课堂练习更是数学课的有效环节。它是教师＂教的补充＂和＂教的强化＂，更是学生巩固知识、形成能力、训练思维和生成智慧的大本营。在公开课、研究课上，我们不难看到别有用心的习题设计，而在我们的＂家常课＂中，引人入胜的导入案例颇丰，精彩纷呈的过程探究甚深，独具匠心的习题设计鲜见。往往看到的是机械重复、杂乱无章、以题做题的单一、枯燥的习题训练，从而失去了课堂练习环节本身的价值。课堂练习时间是有限的，那么如何精心设计习题，使学生在知识、能力、情感态度与价值观方面得以不同程度的发展和提高，使他们个性得到充分张扬，潜能得到最大限度地开发，变有限为无限，真正达到有效教学呢？笔者结合多年的教学实践，谈谈不同形式的习题设计，为不同类型的数学课堂带来不一样的＂精彩＂。
　　一、新授课的准备式习题――知识铺垫、激活思维
　　数学知识的教学，要注重知识的＂生长点＂，激活学生处于＂休眠＂状态的旧知识与学习经验，促进知识的迁移。准备性练习一般在新授课的导入环节，是学习新知识的前奏，不能简单化和程式化。教师要精心设计习题，不仅体现出新旧知识间的内在联系，还应将着眼点放在启发学生思维上，让学生基于已有知识和经验进行自我构建和对新知进行再发现和再创造，激发学生的探知欲，从而促使知识顺利迁移。
　　例如，教学四年级数学＂小数的基本性质＂一课时，在课前可设计这样一道习题：一个数的末尾添上一个＂0＂，得到的数是原数的（ ）倍。在学生不同的回答（10倍或不变）中，教师追问：你们能通过不同的方式说明吗？＂一石激起千层浪＂，学生纷纷通过举例、画数位表、画线段图、画百格图等不同的方法进行验证，悄无声息地进入新课学习。一道精心预设的习题，它可以与学生已有的知识和学习经验发生联系，激活个体的认知；能引起学生认知的冲突、思维的碰撞，进而产生探究的欲望；能让学生更快地投入到交流活动，形成巨大的学习动力。
　　二、复习课的阶梯式习题――面向全体、张扬个性
　　《义务教育数学课程标准（2011版）》提出：数学教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时关注学生的个体差异。课堂练习更是如此，既要面向全体学生，又要考虑不同的学情。习题的设计应循序渐进、活中见深、有的放矢，设计出有坡度、有难度的阶梯性习题，让一般学生＂吃好＂，让优生＂吃饱＂。这样阶梯性的习题适用于多种课型，但在复习课上能给不同学生带来不一样的＂成就感＂。由于复习课上的知识点较多，面向不同学情的学生，不能一味地重复、＂炒冷饭＂，应精心设计不同层次、不同类型的习题，让学生在＂别有用心＂的习题中，知识得以掌握、思维得以训练、个性得以张扬。
　　例如，教学六年级数学＂平面图形的面积复习＂一课时，在梳理知识后，可设计这样几个层次的习题：1.口算。让学生分别口算出六个图形面积，侧重基础。2.计算。让学生能够找到图形对应的底和高来求面积，侧重变式。3.判断。对图形推导过程的巩固，侧重理解。4.应用。用数学解决生活中的问题，侧重应用。5.拓展。在＂等底等高的三角形面积相等＂这个学生熟悉的知识情境中嵌入了＂梯形蝴蝶翅膀原理＂的新鲜元素，侧重探究拓展。
　　三、练习课的多变式习题――立足课本、触类旁通
　　教师不仅是教材的使用者，更应该成为教材的重组者、开发者。教材中的习题也是课程中很重要的一部分，我们要创造性地处理好习题，通过灵活善变的运用，挖掘教材中习题的思维价值。教材的习题很精练，很多要掌握的知识点隐藏其中，需要我们用智慧的眼光去发现并适度而有效地开发，面对课本中的习题多问 ＂为什么有这个习题＂＂可以怎样解答＂＂还可以怎样变化、延伸＂。在＂异中求同＂＂同中求异＂的变化性习题中，让学生掌握基础知识，并发展由此及彼、触类旁通的迁移、归纳能力。立足教材、巧妙设计一些变化性的习题，可以大大提高数学课堂教学质量，特别是在练习课中效果尤为明显。
　　例如，人教版六年级数学（下）＂圆柱和圆锥＂单元整理复习中的一道习题：一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？完成此题，不能适可而止，要＂小题大做＂＂借题发挥＂。变化出锻造、倒水、排水法几种类似的习题练习（它们都属于 ＂等积变形＂的题型），让学生在＂异中求同＂中深刻理解变化中找不变的数学方法；还可以在同一种小题型里不断变换条件，让学生在＂同中求异＂中不断训练思维的灵活性。有了这样＂用心＂设计的习题，练习课的有效性不言而喻。
　　四、综合实践课的体验式习题――动静搭配、整合提升
　　综合实践课是小学数学课程中的一部分，是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动课程，具有经验性、实践性、开放性和生成性，注重学生对活动过程的亲历和体验，激发学生学习数学的兴趣。在这样的课堂上，一个小的活动就是一道综合性习题，教师可设计一些游戏性、趣味性、操作性较强的活动，并通过一个个有效问题的串连，让学生既动手又动口，还动脑；让学生积极参与、观点碰撞、思维融合；让学生在充分体验活动愉悦、积累活动经验的过程中，促进知识的应用和能力的提升，进一步培养学生的问题意识和创新能力。
　　例如，在上一年级数学＂数学乐园＂这堂课时，可设计如下活动：
　　首先是参与活动的学生体验。如：前面4位同学站起来，后面6位同学请举左手，从前往后数第3位同学站起来。
　　其次是让全部学生共同参与。教师以此游戏作为活动情境，让学生提出相关数学问题，并解答。学生有了前后左右、几个和第几、比大小、加减法等知识作前提，在争先恐后的氛围中，在一问一答的思辨中，教师抓住课堂生成，借此发挥，巩固知识，提升能力。比如以＂某某的左边有几个同学，右边有几个同学＂为契机，并提出＂某某的左边比右边多几个同学，一共有几个同学，这些问题同学们能列示解答吗＂的问题，从＂游戏＂到＂问题＂，从＂数＂的直观到＂算＂的抽象，动静结合，让学生在体验活动中快乐学习。
　　我们要追求有效教学，让数学课堂变＂冰冷的美丽＂为＂火热的思考＂，需要教师进行精心的教学设计和智慧的课堂组织。我们应利用好课堂练习，把习题的开放性、层次性、多样性、趣味性有机结合，灵活巧妙地应用于不同的数学课，让＂形式多样，别有用心＂的习题设计，给数学课堂带来别样的精彩！