也谈中考数学中的阅读理解题

　　摘要：阅读理解题有一个共同的特征就是突出一个新字，有时是介绍一个新的概念，有时是定义一种新的运算形式，有时是呈现一种新的规律，有时是提出一种新的解题思路。中考试卷上的这类题，属于纸老虎，先吓倒一批人就是命题人的目的。只要抓住解决这类问题的窍门，就会发现数学中的阅读理解题并不难。本文根据近几年的阅读理解题分析解决此类题目的规律，希望能带给大家一些帮助。
　　关键词：中考数学阅读理解题规律
　　说到阅读理解题，大家一般认为的都是英语考试。其实，在中考数学试卷中也已经悄然出现了这种题型。这类阅读理解题的题目一般都很长，给出的信息量很大，使思维能力不够强的学生看到题目的时候容易产生眩晕感，导致后面的解题出现困难。中考试卷上的这类题属于纸老虎，先吓倒一批人就是命题人的目的。只要我们抓住解决这类问题的窍门，就会发现，数学中的阅读理解题并不难。笔者在此根据近几年的阅读理解题，分析解决此类题目的规律，希望能带给大家一些帮助。
　　这类阅读理解题有一个共同的特征就是突出一个新字，有时是介绍一个新的概念，有时是定义一种新的运算形式，有时是呈现一种新的规律，有时是提出一种新的解题思路。学生对待这些问题时，必须先理解这些知识，才能对这些知识进行运用并顺利解答题目。
　　一、定义一种新的运算形式
　　例题1：请阅读材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为a，如28，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log8（即log83）。一般地，若ab（a0且a1，b0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为logb（即logbn），如381，则指数4叫做以3为底81的对数，记为log81（即log814）。
　　（1）计算下列各对数的值：
　　log4；log16；log64。
　　（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是，那么log4、log16、log64存在的关系式是。
　　（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logMlogN（a0且a1，M0，N0）。
　　（4）请你运用幂的运算法则aaa，以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论。
　　分析：（1）根据题目已知给出的对数的定义求解，由于24，因此log42。同理，log164，log646。
　　（2）通过仔细观察4、16、64，我们可以很快找到规律：41664。然后根据第一步中的计算可以得出log4log16log64。
　　（3）由特殊到一般，得出结论：logMlogNlog（MN）；
　　（4）首先可设logMx，logNy，再根据幂的运算法则：aaa，以及对数的含义证明结论。证明：设logMx，logNy，则aM，aN，MNaaa，xylog（MN）即logMlogNlog（MN）。
　　考点：这道题就是我们所指的给出新的定义形式的阅读题，首先考查了学生对题中同底数幂和对数的定义形式的理解。本题属于难度较大的题目，需要学生头脑清楚地分析两种计算形式之间的区别和联系，题目中既有简单的计算题，又有需要运用分析思维能力归纳和类比规律的题，是一道复杂的题目。
　　我们在看到这类题目时，要保持头脑清楚，不要一看题目这么长，自己先乱了阵脚。第一，把题中给出的定义形式，自己誊写到演算纸上，仔细地理解给出的例题，并真正明白。第二，根据下面的问题一步步计算，放好心态，不要紧张，按部就班地将问题与例题进行比较分析，最后得出结论。
　　二、提出新的解题思路
　　例题2：阅读下列材料：解答已知xy2，且x1，y0，试确定xy的取值范围按照如下解法进行解答，过程如下：
　　解：因为xy2，所以xy2。
　　又因为x1，所以y21，则y1。
　　又因为y0，所以1