如何提高大学文科数学的教学效果

　　摘要：大学文科数学是很多文科专业培养计划不可或缺的一部分，但文科数学的教学困难重重。本文从实际调研出发，在疏导学生学习心理、教学方式方法和考核等方面给出了若干可行性建议。
　　关键词：大学文科数学；破窗理论；混合式学习；对分课堂
　　中图分类号：G642。3文献标志码：A文章编号：16749324（2018）17018502
　　数学正以越来越快地速度渗透到人文、社会科学的各个领域。在语言学、历史科学、心理学、社会学、人口学、法学等学科的成功应用正极大地推动着这些学科的发展，成为一门学科科学运作的先决条件。文科数学的教学也越来越受到各个高校相关专业的重视。但文科数学的教学却面临诸多问题。
　　大多数文科专业生源选择学习文科，主要是因为自己无法学好数学、物理等理科科目。下表是针对我校2016级行管专业50名大一新生进行的一次调查。实发调查问卷50份，收回50份。问卷调查问题包括学生对数学的感兴趣程度、对课本的预习情况、中学数学学习情况的好坏、数学对专业的作用的了解程度等方面。调查数据如下表所示。
　　从上表可以看出，该专业学生普遍对数学兴趣不浓，预习工作做得不好，数学基础也比较薄弱，对数学与专业的相关度了解不多。这样的现状不只是在我校的这个专业存在，大多数大中专院校的文科学生普遍存在类似问题。针对上述问题，本文从疏导学生学习心理、改进教学方式、调整考核方式等几个方面，给出若干建议，以促进高校文科数学的教学。
　　一、帮助学生克服心理障碍
　　高中的文理分科的教育模式，使得学生过早地偏科学习。很多文科学生数学基础不好，多年学习数学形成的挫败感，使得文科学生认为自己的头脑无论如何学不会数学，普遍存在自卑、焦虑的情绪。同时认为数学很难，枯燥乏味，对数学产生畏难和逃避的思想。又总觉得文科专业用不到数学，对数学的学习极不重视。教师只有解决学生的心理问题，才能动学生主动自觉地学习。首先，应做好中学数学和大学数学的知识衔接。将高等数学所需学生必备的中学知识内容总结成册，可备学生在学习时经常查阅，解决学生对数学基础薄弱的担忧。其次，将数学定理推导、数学概念描述具体化、形象化，降低对复杂证明、计算的要求。譬如讲解极限定义时，介绍芝诺悖论基米德追乌龟、割圆术等有趣直观的例子。而只要求学生简单了解极限定义证明的问题。课堂上还应多介绍数学在人文社科类学科的具体应用。譬如《红楼梦》研究者，利用数学工具，给出作品的前80回与后40回作者系不同人的论证；经典画作中关于黄金分割、对称性、射影几何等的相关应用。使学生在欣赏艺术的同时感受到数学的美。最后，在课堂上介绍数学发展的历史。比如在讲解微积分基本定理时，介绍牛顿、莱布尼兹之间关于微积分发明权的争论及其对后世的影响。既增加了课堂的趣味性，又培养了学生正确的学习观、世界观。
　　二、第一时间解决问题
　　美国心理学家詹巴斗曾进行过一项有趣的试验：把一辆汽车完好地停放在一个中产阶级社区，过了一个星期还完好无损。而当詹巴斗把完好无损的车敲碎一块玻璃，刚过几小时，这辆汽车就不见了。据此，犯罪心理学家提出了破窗理论。他们认为：如果有人打坏了一栋建筑上的一块玻璃，又没有及时修复，别人就可能收到某些暗示性的纵容，去打碎更多的玻璃。在教育实践中，一定要避免破窗效应。文科高等数学开设在大一新生第一学期。在学生刚步入大学时，首先解决他们认为大学学习就是放松的，只注重锻炼交际能力，只注重参加社团，不注重学习的风气。教师一定要上好第一堂课，做好课堂规范。对作业的要求和考核的标准都要具体且明确。第一次作业，测试的评改都要严格，让学生从一开始就形成学习、钻研、严谨的风气。观察到学生的问题，要及时纠正和反馈，避免学生因问题积累太多而导致的破罐子破摔现象。
　　三、教学方式多样化
　　文科学生，对数学概念的理解程度和记忆速度都不能和理科生一样。传统的教学方式，老师无视文科学生在学习数学时的特殊认知结构和规律，只是一味地讲授、灌输，学生在课堂的学习中很被动，感受不到成功，学习能力得不到锻炼和提高，也就没有足够的动力和兴趣继续挑战下去，从而采取回避和退缩的消极方式对待学习。教师要改变满堂灌的教学模式和思路。混合式教学正成为未来教育的趋势。在这里提倡个性化学习环境，老师合理引导学生自主学习，在课堂上围绕学生的学习反馈答疑解惑，真正做到以学生为中心。翻转课堂就是一个典型的混合式教学模型。通过精心设计，引入到文科高等数学的教学中来，一定可以促进良好的教学效果。复旦大学张学新教授的对分课堂教学模式，将教学过程设计成教师讲授概要，学生分组自学，师生分享交流。既可以当堂对分，又可以隔堂对分。这种讲授之后再内化，内化之后再讨论，层层递进的教学模式，将课堂的一半时间还给学生，将课堂变成了师生共有的阵地。另外学生分组自学不但可以使学生形成同伴教学的良好氛围，而且还可以锻炼学生相互协作的项目合作精神，培养学生良好的沟通能力。开展以学生为中心的教学模式，提高学生的学习自主能力，一定可以促进课堂教学的良性循环。
　　四、考核方式的多样化
　　以试卷考试分数为核心的成绩评价体系，并不利于文科生科学素养的培育。我们应该建立多元化的考核体系。首先，考核方式要充分利用文科生的精于阅读、善于表达的特点，布置适当的课外阅读作业，引导学生学习、总结数学史上伟大数学家的成长环境和过程，了解一个定理的诞生和日趋严谨的过程，并让学生形成文字，阐明自己的思考，将这些作为考核成绩的一部分，不但可以培养学生学习数学的兴趣、拓宽学生的知识面，更可以锻炼学生的写作和研究问题的能力。另外，对于某些能用数学软件解决的计算问题，可增加对学生实际操作的考察。有利于学生在实践中掌握数学知识，并了解数学的应用。最后，在知识内容考察方面，应注重加强过程管理。做到定期测试、及时反馈，并将其纳入期末成绩，既可以减轻学生期末复习的压力，又可以让学生做到反复温习、巩固知识。而在试卷题目的设计上，应尽量减少复杂计算和证明，将题目设计为与学生生活、专业相关的问题。比如可以将求极值的函数设计成心理学中学生对新概念的接受能力随时间变化的函数；将求导函数描绘成医学中血压和药物剂量的函数，介绍人体对药物的敏感度，其实就是血压关于药物剂量的导数。既让学生练习了数学知识，又让学生了解到数学广泛的应用背景，使学生认识到数学离自己并不是那么远，增强学生的学习动力。把某些题目或答案设计成用图表的方式表达，譬如在考察学生利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值时，让学生列表表示，既可以锻炼学生的条理性，又增强了学生阅读图表的能力。总之，考核既要让学生体验到数学的严密性，但更多的是要培养文科学生的科学素养，引导学生学会解决复杂问题。
　　围绕着文科专业对数学的需求以及文科生学习数学的特点，讲授文科数学的教师不但要有扎实的数学知识，而且也应多了解跨学科的项目，拓宽自己的知识面，深入学习，提高自己，寻找更多更好的适应文科专业的教学方法和手段。
　　参考文献：
　　〔1〕迈克尔。霍恩，希瑟。斯特克。混合式学习〔M〕。北京：机械工业出版社，2015。
　　〔2〕张国楚，等。大学文科数学〔M〕。北京：高等教育出版社，2015。
　　〔3〕冯志新。文科生学习高等数学的学习障碍和对策〔J〕。科技展望，2017，27（20）。
　　〔4〕张学新。对分课堂：大学课堂教学改革的新探索〔J〕。复旦教育论坛，2014，（5）。