Ag厚度对其反射率影响的探究

　　引言
　　在金属中，由于金属内有自由电子，自由电子并没有被原子核束缚，当光传播至金属表面时，在其电场作用下自由电子会做受迫振动，然后产生与入射光相同频率的振荡，此振荡又放出与原来光线相同频率的光，这就是金属膜反射的原理。金属薄膜作为反射镜应用越来广泛。一些小组也理论研究了金属厚度对其反射率的影响。深圳大学的范平等运用玻耳兹曼方程研究金属薄膜中的电子输运，考虑了来自表面和晶粒间界的散射，得出电导率随金属薄膜厚度的变化。上海交大的林育琼在此基础上提出了电子平均自由程模型，修正了电导率随厚度变化公式。当金属薄膜厚度小于薄膜中自由电子平均自由程时，其平均自由程随着膜厚的增大而增大，此时薄膜越厚，反射率越高；当膜厚大于或者等于块状材料中的电子平均自由程时，薄膜中的电子平均自由程与块状材料相同，此时薄膜已相当于块状材料，随着膜厚的变化，其反射率基本保持不变。Ag在可见光范围内是最好的反射金属膜。然而，实验测量发现，Ag的反射率并不是保持不变的。以前的研究没有考虑Ag表面粗糙度的对反射率的影响，使得实验结果与理论计算不相符。文章根据Ag厚度对其表面粗糙度的影响，结合已有理论体系，进而得到一个Ag厚度对其反射率影响的修正公式。
　　1实验
　　我们利用磁控溅射设备以44nmmin的速率在石英片上长60，120，160，200，240，1200nm六种不同厚度的Ag，然后用Cary5000紫外可见近红外光度计测量其反射率变化。为了分析Ag反射率随厚度变化规律，利用AFM和SEM分别观察Ag表面粗糙度和形貌。
　　2结果与分析
　　2。1Ag厚度对反射率的影响
　　利用Cary5000紫外可见近红外光度计测量不同厚度Ag膜反射率的变化情况。测量结果所示，当Ag厚度在130nm以下时，随着Ag的厚度增加，Ag的反射率也急剧增加。然而当Ag的厚度超过130nm时，随着Ag的厚度继续增加，其反射率并不是不变，而是减小了。
　　2。2Ag厚度对其透射率的影响
　　我们知道影响Ag的反射率主要有两个因素：第一是透射的影响，第二是散射的影响。为了进一步分析厚度影响Ag反射率的机制，我们利用Cary5000紫外可见近红外光度计测量厚度为60nm和120nm的Ag在400600nm波段的透射率。实验结果我们发现60nm厚的Ag在400nm处的透射率高达6，而120nm厚Ag的透射率几乎为零。这也就解释了，当Ag厚度低于130nm时，Ag反射率随厚度增加而增加的原因，这是透射率下降导致的。然而，当Ag厚度超过120nm时，透射就不再是影响反射率的因素了。
　　2。3Ag厚度对其表面形貌的影响
　　我们利用扫描电子显微镜（SEM）观察厚度为60nm、130nm，240nm厚Ag的表面形貌（5万倍）。如图3所示，（a）（b）（c）分别是厚度为60、130、240nmAg的表面形貌，我们发现随着Ag厚度的增加，Ag表面颗粒大小逐渐增大。这也表面厚度的增加使得Ag膜的表面粗糙度增加。
　　为了进一步定量分析表面粗糙度对Ag反射率的影响，我们利用原子力显微镜（AFM）测量不同厚度Ag的RMS（粗糙度）。如图4所示，随着Ag厚度的增加，Ag的RMS也逐渐增加。然而粗糙度的增加将直接导致散射增加。当Ag的厚度达到800nm时，它的表面粗糙度可达12nm。根据KarlH。Guenther的理论，散射对反射率的损失与粗糙度存在式（1）关系：
　　其中是表面粗糙度，是入射光波长。根据式（1）计算，随着表面粗糙度的增加，散射损耗也会随之增加。当表面粗糙度为6nm时，散射损耗会超过2。这充分说明Ag层的表面粗糙度的增加将导致其对入射光的散射增加，而这也使得其反射率减小。
　　2。4修正公式
　　我们根据AFM测量曲线拟合出Ag表面粗糙
　　度随厚度的变化关系：
　　0。00001d20。023d1。632（2）
　　将式（2）代入式（1）就可计算出Ag厚度变化对其散射损耗的影响。在文章中我们考虑表面散射的因素对Ag反射率的影响，提出了一个修正反射率随厚度变化公式：
　　R实际R理论（1）（3）
　　根据式（3）计算出Ag实际的反射率随其厚度的变化关系，如图6所示，我们发现考虑了表面散射造成的影响，Ag的反射率计算结果和实验测量的结果基本吻合。因此，经过研究发现当Ag的厚度为130nm时，其反射率达到最高。
　　3结束语
　　为了研究Ag膜厚度对其反射率的影响，我们利用磁控溅射设备在石英片上生长了不同厚度Ag膜样品，测量了样品反射率、透射率、AFM、SEM。结果表明Ag的厚度高于130nm时，其表面粗糙度的增加将使得其反射率下降。提出的修正公式弥补了Ag厚度超过130nm时与实验结果不相符的缺憾。