微液滴在超疏水表面的受迫振动及其接触线的固着移动转变

　　1 引 言
　　液滴的振动与撞击等动态行为不仅在自然现象中广泛存在, 而且在喷涂、喷墨印刷、燃油喷射等工业过程和微流控芯片等领域都有重要应用.液滴振动和衰减特征与液体的表面张力和黏度密切相关, 有可能用于液滴性质的测定. 因此, 研究液滴的动态行为具有重要的科学意义和工程应用价值.
　　在Rayleigh和Lamb分别发现了非黏性自由液滴和黏性自由液滴的振荡模态之后, 大量关于自由液滴振荡性质的研究也随之展开, 主要探讨液滴的振荡形式、共振频率、振荡衰减等方面的效应与特性. Beard通过总结前人的研究, 将自由液滴振荡类型归结为三种形式: 垂直型、水平型和横切型. 研究者发现, 在零重力条件下, 振动对纯水液滴的高纯度结晶形状有明显影响. 因此, 关于固着液滴垂直振动的实验和理论研究引起学术界的广泛关注. Strani等推导出一个描述固着液滴共振频率的理论模型, 并利用矩阵定义了接触角的本征值, Smithwick 等又将该理论推广到平面的情况. 但不同振动模态下, 液滴的接触角本征值涉及到无限大矩阵, 这就限制了该理论模型的实际应用.
　　为深入研究固着液滴的振动特性, 一些相关的实验技术和理论模拟也逐渐发展但大部分的研究只考虑接触线固着或无接触线(如悬浮)的情形. Hocking则从理论角度讨论了接触角滞后对接触线固着-移动现象的影响. Ting等进一步分析了接触线固着-移动现象和振幅之间的关系. Lyubimov等考虑了液体黏度对接触线移动的影响. Noblin等研究了疏水表面上大液滴(体积为0.13 mL)的振动特性, 解释了固着液滴振动的起源, 实验观察到了接触线固着-移动现象,导出了接触线固着和移动两种情况下液滴共振频率的表达式. Ramos等研究了超疏水表面微液滴在不同振幅下的振动特性, 指出超疏水表面微液滴可看作自由液滴.
　　尽管关于超疏水表面上液滴的振动已开展较多的研究, 但液滴接触线的固着-移动现象是否对液滴的振动特性产生影响还不明晰. 针对这一问题, 本文以超疏水表面为基底, 采用高速摄影技术, 观测不同频率下的微液滴振动过程, 分析其高度、接触线和接触角等动态行为变化, 研究接触线的固着-移动转变过程及其对振动频率的影响, 探索液滴振动频率和驱动频率间的依赖关系, 并揭示接触线固着-移动现象对微液滴振动性质的影响机理.
　　2 实验方法
　　图1(a)为本文的实验装置示意图, 实验前将超疏水基底紧密地固定在机械振动平台上, 利用振动信号发生器(RK1212D, 深圳美瑞克)产生的周期性正弦信号(频率范围为80480 Hz)驱动该平台振动. 实验时固定驱动振幅, 改变驱动频率, 从而控制液滴的振动. 文中分别用fD和fR表示基底的驱动频率和液滴的振动频率. 实验中所用超纯水, 由EPED-20TH超纯水机制备. 超疏水基底由化学沉积的方法制得, 测得超纯水液滴在其上的前进角A为161 , 后退角R为155 , 接触角滞后 约为6 . 图1(b)所示为液滴(9 L)在超疏水基底上的静止形态. 在液滴达到振动稳态后, 用高速摄像机(2000 Hz)拍摄液滴振动的侧视图. 利用MaxTRAQ软件提取液滴的接触线、高度、接触角和振动频率等信息. 利用Matlab软件对每次实验获取的连续30张的图片进行叠加, 可得到清晰的液滴振动模态图. 为了减小液滴在振动过程中的蒸发以及外界污染对实验结果的影响, 每做一次振动实验都重新放置液滴. 整个实验在封闭环境下进行, 环境温度和相对湿度分别为在22 3 C和52 4%.
　　3 实验结果及讨论
　　3.1 液滴的共振模态
　　实验发现, 液滴振幅( h, 如图2(a)所示)在某些特定的驱动频率下出现极值, 此时液滴呈现共振态. 实验结果表明, 液滴分别在80, 160, 250, 350和450 Hz时达到共振. 图2所示为部分共振模态,图中箭头指向液滴表面波的驻点, 液滴的振动阶数为表面波驻点数和的一半. 因此, 图2中的液滴分别处于二阶、三阶、四阶的共振模态, 由图可知液滴的振动阶数随着驱动频率的增大而提高, 而液滴振幅 h随振动阶数的提高而减小.
　　3.2 接触线的固着-移动现象
　　为研究液滴在不同频率下的响应机理, 利用高速摄影技术对液滴的振动过程进行实时观测. 通过改变驱动频率, 实验观察到液滴振动时的形态有两种不同类型: 无节点大形变类型和有节点小形变类型, 在McHale等的研究中也出现了相同的液滴形变类型. 在低频率(80200 Hz)范围内, 液滴振动时的形变比较大, 且液滴表面未出现明显节点(图4(a)). 随着频率的增高( 200 Hz), 液滴振动形变较小, 液滴共振时其表面处会出现节点(图4(b)). 另外, 当驱动频率为80 Hz时, 伴随液滴的形态变化, 接触线发生了明显的扩张/收缩现象.实验发现, 在80200 Hz 的频率范围内, 液滴的接触线均出现类似的振荡现象, 且此现象随驱动频率的增加而减弱. 而当驱动频率大于200 Hz时, 接触线基本固着不动.
　　接触线的固着-移动对液滴的高度变化具有显著影响. 液滴的接触线在铺展和收缩两个过程中都出现固着现象, 液滴的高度也在接触线的两个固着阶段出现峰值, 如图5(c)所示. 值得指出的是, 液滴在接触线的两个固着阶段达到的峰值并不相同.液滴铺展阶段的峰值(1.15h0)略小于收缩阶段的峰值(1.26h0), 这说明液滴接触线两个固着阶段的滞后阻力对液滴变形具有相反的影响: 铺展阶段,滞后阻力阻碍液滴变形, 因而液滴高度拉长程度较小; 而在收缩阶段, 情况相反.
　　3.3 液滴受迫振动的响应机理
　　液滴的振动频率与外界驱动频率的两种不同依赖关系说明, 接触线的固着-移动行为和液滴的变形程度对液滴的响应具有重要影响.
　　在较高频率下( 200 Hz), 液滴变形程度不大, 其接触线始终固着, 并且作为液滴表面波的波源主导着液滴的振荡形变过程, 因而液滴的受迫振动频率与基底驱动频率基本一致.
　　4 结 论
　　本文研究了纯水液滴在超疏水表面上的振动特性, 主要得出以下结论:
　　1) 液滴只在特定的驱动频率下发生共振, 液滴的振动阶数随驱动频率的增大而提高. 在0200Hz的驱动频率下, 液滴的振动频率约为驱动频率的1/2. 而当驱动频率大于200 Hz时, 液滴的振动频率则几乎与驱动频率相等.
　　2) 在低频率范围内(0200 Hz), 液滴与基底的接触线出现显著的固着-移动现象. 而在高频范围内( 200 Hz), 液滴的接触线在振动过程中始终固着, 无明显移动现象.
　　3) 在低频(0200 Hz)下, 液滴的响应是表面张力、滞后阻力和基底驱动力多种因素相互耦合的结果, 且受到接触线振荡行为的影响. 但在高频( 200 Hz)下, 接触线始终固着, 且作为液滴表面波的波源主导着液滴的响应. 因此, 液滴受迫振动在两个频率段内出现两种不同响应机理.