空间与图形教学中操作性数学实验的探索

　　〔摘要〕操作性数学实验是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论的教学活动。在操作性数学实验中，学生经历知识建构的过程，加深对几何概念的理解，积累了数学活动经验。
　　〔关键词〕空间与图形猜测操作性数学实验验证数学活动经验
　　〔中图分类号〕G623。5〔文献标识码〕A〔文章编号〕10079068（2015）26050
　　数学实验就是让学生通过自己的动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。根据研究问题的不同以及研究问题的不同方式，数学实验一般分为操作性实验、思想性实验、计算机模拟实验等。本文重点研究操作性数学实验。
　　一、什么是操作性数学实验
　　操作性数学实验是通过对一些工具、材料的动手操作，创设问题情境，引导学生自主探究数学知识，检验数学结论的教学活动。它是以学生动手实践、自主探索为特征，以培养学生自主学习能力和探索精神为目标的。因此，操作性数学实验常用于几何图形及相关知识、定理、公式的探究或验证中。
　　二、操作性数学实验在空间与图形教学中的应用
　　学生对几何知识的理解来自于丰富的生活原型，所以学生学习几何知识时，首先联系生活中熟悉的实际事物，或者从熟悉的生活实物中抽象出几何图形，然后通过观察、触摸、分类等活动，初步了解几何图形的一些特征，建立对几何图形的表象。
　　几何图形的学习除了观察之外，教师还可以引导学生进行操作性数学实验，通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等操作活动，让多种感官协同运作，更易于学生形成空间观念。例如，学习三角形的内角和时，可让学生通过撕角、拼角等操作，把三角形纸片的三个角拼成一个平角，由此证明三角形的内角和是180度。只有通过自己的动手操作、制作、探索和研究，才能获取新知识并应用于生活实际中，真正做到学以致用。
　　1。依托操作性数学实验，加深对几何概念的理解
　　在以往的教学中，数学概念的教学往往是教师给出概念，学生加以记忆，这样教学导致学生对概念的本质属性理解不深。因此，教师教学概念时，应注重从学生已有的知识背景和活动经验出发，通过操作性数学实验，引导学生观察、操作、猜测、思考与交流，使其经历概念的构建过程，在增加感性认识的基础上形成数学概念。
　　2。通过操作性数学实验，验证关于图形特征的猜想
　　在认识平面图形的基本特征之前，学生对图形已有了初步的了解，有了对图形特征的初步判断。因此，教师可设计一些操作性数学实验，让学生通过观察、操作等活动，对已有的数学猜想进行验证，尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据和给出证明。例如，教学认识平行四边形时，学生会猜测平行四边形对边相等，那么怎样去验证呢？可先让学生自己各抒己见，再引导他们通过量、重叠、在方格纸上对比等操作，验证自己的猜测。
　　又如，教学轴对称图形一课，判断三角形、梯形、平行四边形、正五边形是否为轴对称图形时，教师让学生先结合轴对称图形的特征，根据自己的经验大胆猜想，然后利用手中的图形纸片折一折、比一比，验证猜想。最后，教师组织学生进行小组交流，着重引导学生说清判断的依据。特别是平行四边形，很多学生根据自己的经验会认为平行四边形是轴对称图形，而通过动手操作，发现自己的猜想是错误的。
　　3。运用操作性数学实验，探究几何图形的定理、公式
　　一些既定的几何定理、公式，教师教学时要让学生不仅知其然，还要知其所以然。课堂教学中，教师可通过设计合理的操作性数学实验，渗透猜想验证总结的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神，让学生体验到探究成功的乐趣。例如，教学长方形和正方形的面积时，教师先引导学生动手操作，即用1平方厘米的小正方形放在长方形上摆一摆，看需要摆几行几列，再数一数要用几个小正方形才能摆满。学生独立操作后，将获得的每个长方形的长、宽和面积的相关数据记录在表格中。然后教师让学生观察填好的表格，先让学生猜一猜长方形面积的计算方法，再交流讨论。接下来是对猜想进行验证，可让学生用手中的小正方形任意拼摆一个长方形，并算出面积。最后教师进行总结，得出长方形面积的计算方法，即长方形的面积长宽。通过讨论、合作、动手操作等一系列活动，使学生在轻松、自主的学习氛围中逐渐发现和总结规律，培养了学生的实践能力和创新意识。
　　三、操作性数学实验的课堂现状
　　1。教师理念上的不重视
　　有些教师习惯于多讲多练，不太重视操作性数学实验，觉得动手操作浪费时间，可有可无。还有些教师怕班级的教学秩序不好维持，会替代学生进行操作性数学实验，最后导致学生成为看客，没有亲历知识发生、发展和形成的过程。
　　2。缺乏操作性数学实验的学具
　　操作性数学实验以动手操作为特征，需要一些动手操作的材料，如小棒、长方形或正方形纸等。如教学三角形三边关系时，需要长度不等的四种小棒，有些教师由于学具准备不充分，导致操作性实验的有效性不高。
　　3。操作性数学实验的设计缺少科学性
　　有些操作性数学实验的设计不太好，缺少科学性，不能严格地去证明探究出的结论。如教学三角形的稳定性时，教师用很结实的小棒做了一个三角形框架，让学生拉一拉，拉不动，以此证明三角形具有稳定性。其实，三角形的稳定性是指三角形的三边一旦确定以后，它的形状就是唯一的，不会改变。若用结实的小棒做一个正方形框架，也拉不动，却不能因为正方形框拉不动，就说明正方形具有稳定性。所以，操作性数学实验的设计非常重要。
　　四、操作性数学实验教学的基本结构
　　根据课堂教学的环节，操作性数学实验一般有设计、准备、实验、交流总结四个环节。下面，结合平行四边形的面积的教学，谈一谈操作性数学实验教学的基本结构与基本程序。
　　1。设计科学合理、有趣味性的数学实验
　　教师要根据本课时的教学目标，考虑学生现有的认知水平和知识基础，明确实验的目的，从而设计或选择合适的操作性数学实验。同时，教师备课时应思考每一个操作是否紧扣教学目标采用什么样的操作素材每一个操作环节用多少时间等问题。
　　2。准备好相应的教、学具
　　教、学具是操作性数学实验开展的前提，教师应从学生的年龄特点和课程内容出发，带领学生共同完成相应教、学具的准备，或选择最适合的教、学具。
　　3。动手操作，展开实验
　　在进行操作性数学实验之前，教师首先要让学生明确操作探究的任务，并提出操作的一些要求和建议。然后通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生产生动手操作的内驱力。同时，教师要关注学生动手操作的过程，了解学生的参与程度，观察学生能否独立地进行操作、能否与他人合作共同解决问题、能否将自己的方法和解决问题的过程与他人进行交流等。
　　4。交流总结，归纳结论
　　实验之后，先让学生以小组为单位，汇报自己的验证过程，展示探究的成果。然后教师对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，及时肯定其中的闪光点，并给予表扬和鼓励，使学生体验到探究成功的快乐，促使他们获得更大的成功。同时，教师要对学生探索出来的规律进行必要的板书，以加深学生的记忆。
　　总之，操作性数学实验让学生通过自己的动手操作，经历知识建构的过程，这正是新课程标准所倡导的理念。在进行操作性数学实验的过程中，既培养了学生自主学习的能力和主动探索精神，又使学生积累了数学活动经验。数学实验教学必将以其独特的教育功能，在数学教育中呈现出旺盛的生命力！