爱因斯坦说光速最快，那我在一个以光速飞行的飞船上跑步，相对来说，我比光速快吗？

　　这是个很容易想到的问题。狭义相对论早已给出了回答：不会，在地面看起来你的速度仍然是光速。
　　要理解这个结论，首先要明白，为什么这会成为一个问题。你的直觉是什么？是＂在地面看来，你的速度等于飞船相对于地面的速度加上你相对于飞船的速度＂，对不对？
　　好，这是生活中的常识。但在相对论中，这个常识是错误的！
　　让我们用数学把这个问题表述得简洁一些。有两个互相之间做匀速直线运动的参照系，在1号参照系看来2号参照系的速度是u，而一个物体在2号参照系中的速度是v，而且这两个速度在同一个方向上。我们把这个物体在1号参照系中的速度记作v＂。那么，你的常识就是：
　　v＂ = v + u 。
　　这个式子叫做＂伽利略变换 ＂，是意大利科学家伽利略（1564-1642）最先注意到的。
　　在日常生活中，伽利略变换是正确的。比如说，你在一辆汽车上跑步，你相对于汽车的速度是5米每秒，汽车相对于地面的速度是15米每秒，那么你相对于地面的速度就是20米每秒。
　　但是，相对论会告诉你，伽利略变换只是个近似公式，真正准确的公式是：
　　v＂ = (v + u) / (1 + uv/c^2) 。
　　其中c是光速，大约30万公里每秒，^2表示＂平方＂。这个公式叫做＂洛伦兹变换 ＂，是由荷兰科学家洛伦兹（1853-1928）发现的（不是爱因斯坦哦，爱因斯坦提出了狭义相对论的理论体系，但洛伦兹变换在此之前就发现了）。它相当于在伽利略变换的基础上，加了一个1 + uv/c^2的修正因子。
　　洛伦兹
　　这个公式会告诉你什么呢？
　　当u和v跟光速相比很小时，uv/c^2接近于0，分母1 + uv/c^2接近于1，这时v＂基本上就是v + u，你就回到了伽利略变换。
　　在上面那个u = 15米每秒，v = 5米每秒的例子中，情况就是如此。如果你把精确的式子代进去，会发现对结果的修正只有10的负16次方的量级，也就是说要到小数点后第16位才能显示出差别，这样小的效应甚至都超出了仪器的探测能力。
　　但是，当u或者v跟光速可以相比时，情况就不同了，这时你就要严肃对待这个1 + uv/c^2的修正因子了。
　　例如，u = v = c/2，你相对于汽车和汽车相对于地面都以光速的一半运动，这时会怎么样？你的直觉是v＂ = c，你相对于地面达到了光速。但正确结果是，v＂ = (1/2 + 1/2) / (1 + 1/4) c = 1 / (5/4) c = (4/5) c。在地面看来，你的速度是光速的80%，仍然低于光速！
　　再来看，如果u = v = (3/4) c呢？这时你的直觉是v＂ = (3/2) c，你相对于地面超过光速（这是很多人设想的超过光速的办法）。但正确结果是，v＂ = (3/4 + 3/4) / (1 + 9/16) c = (3/2) / (25/16) c = (24/25) c。你离光速更近了，达到了光速的96%，但仍然低于光速！
　　实际上，用一点初中级别的数学就可以证明，如果u和v都小于c，v＂必然也小于c（你不妨来证明看看）。也就是说，希望通过运动叠加的方式达到光速，是不可能的 。
　　最后来看题目中的情况。这时u = c，你的直觉是v＂ = v + c，但洛伦兹变换的结果是什么呢？
　　是v＂ = (v + c) / (1 + v/c)。这个式子化简以后是什么？
　　就是c啊！
　　在地面看来，你的速度仍然是光速！
　　你以为会是光速加上v，但v这部分刚好完全被洛伦兹变换相对于伽利略变换的修正吃掉了，剩下的仍然是光速。
　　你很容易发现，如果u和v中有一个等于c，那么v＂就等于c。如果u和v都等于c，v＂还是等于c。
　　经常有人问：＂如果两束光相向而行，那么在一束光看来另一束光的速度是不是2c？＂现在你知道了，答案仍然是c。
　　总之，光速有这么一种特性，能击败一切的通过变换参照系对它进行修正的努力。无论你怎么换参照系，光速总是那么多，既不会更高，也不会更低。这正是相对论的基本原理之一，叫做＂光速不变性 ＂。所以在《三体》中，用一个无论在什么距离看起来都同样高的王子来比喻光速。
　　最后，有两点需要提醒一下。
　　一，这个题目说得有点问题，因为根据相对论，飞船这种＂静质量＂不为零的物体是不可能达到光速的，只有光这种＂静质量＂为零的物体才会以光速运动。关于这一点，可以参见我的另一个回答＂光是如何达到光速的？＂（https://www.wukong.com/answer/6448603586589884685/）。所以原题目最好改成＂在一个飞行的飞船上有一束光，在地面看来它比光速快吗＂。也就是说，与其问u = c会发生什么，不如问v = c会发生什么。不过，这对于本文的内容并没有影响，因为你可以注意到，在洛伦兹变换中u和v的地位是完全等价的，把两者换一下得到的是同样的公式。
　　二，洛伦兹变换明显违反日常生活的直觉，但科学界早就承认它是正确的。这不是因为科学家喜欢标新立异，而是因为它符合实验结果。如果你坚持伽利略变换，就会预测一些错误的实验结果。比如说，通过测量在地球运动的不同方向上光速的区别，就可以确定地球在宇宙中的绝对速度。这个实验叫做＂迈克尔孙-莫雷实验 ＂。这个实验真的做了，结果却是测量不到在地球运动的不同方向上光速有任何区别！现在，你明白洛伦兹变换的威力了吧？
　　这个问题在大学物理上就会讲的。
　　假如说飞船接近了光速(爱因斯坦假设光是最快的，也就是说飞船是达不到c的)，又假设飞船周围又很多恒星在发光，那么按照牛顿的世界观，是不是迎面射来的光和飞船相对速度是2c，而后面的光子和飞船相对速度是无限接近0呢，不是的！
　　此时，你在飞船参照系上观察，你会发现，光的轨迹发生了变化，你后面的恒星发生了移动，逐渐向你前进的方向移动，飞船越接近c，你前方的恒星越密集，仿佛时空发生了扭曲，而且，你看到的光子的速度依然是c。
　　这就是光行差效应！
　　这是光源不动的现象，同理，还有光源动观察者不动的情况下会出现＂前灯效应＂。简单说一下，就是点光源(实际是不存在的)相对你静止时(比如你头上的台灯)，光子以球状向外辐射，现在光源加速，这时，光源不再以球状向外辐射，而是以一个圆锥向前辐射光子圆锥的顶大小与光源的速度有关。
　　这时你站在地面上看，光子速度依然是c哦。光行差效应和这个差不多，换个参考系，光反过来就行
　　总之，相对论假设1光速是最快的，2光在任何参照系里都是c。为了满足这个假设，时空也会＂扭曲＂。
　　怎么样，理解不了吧，哈哈哈我也理解不了，这就是相对论…
　　如果一个弹簧被压缩到极限时，那么你肯定不能再进一步挤压已获得更大的势能，因为被挤压的物体会在强大的压强下解体。
　　物体的运动无法超过光速，也是这个道理。在低速且宏观范围的情况下，物体的运动是自由的，不受物理背景的影响。因此，该物体的能量变化主要是其自身的动能增减。
　　然而，当物体的运动速度接近于光速时，作为物理背景的空间效应就显现了出来，成为不可忽略的物理因素了。
　　这就好比我们在公园 散步 时，并没有感觉到空气的存在。但是，当我们百米冲刺的时候，风的阻力却是非常大的。
　　由于自然界是一个有机的系统，所以其本质就是不同层次的物理背景和物理对象的相互联系、相互作用和相互转化。
　　所谓物理背景就是我们通常所说的物理空间，是由各种不同层次的粒子分别构成的。比如，水分子形成水，是鱼 的物理背景，气体分子构成空气是鸟儿 飞翔的载体。
　　所谓物理对象就是物质，其本质是由运动的粒子形成的封闭体系，形象地说就是空间的聚集体。
　　比如，原子的体积是由电子的高速运动形成的封闭体系，原子内部的空间是非常空旷的。如果我们把原子放大到地球 的尺寸，那么构成原子的各种基本粒子的体积之和不会超过高尔夫球的大小。
　　在各种不同层次的空间中，粒子越小的空间越基本，其所影响的范围就越广泛。因此，最为本底的空间，就是由不可再分的最小粒子即由普朗克常数h定义的量子所构成的量子空间。
　　所以，任何物体的运动都会引起空间量子的不对称碰撞 ，从而引起量子空间的对称性破缺。于是，物体的运动，会受到量子空间的影响与束缚。
　　于是，量子空间就好比是一个无形的弹簧，物体的运动会产生两种不同形式的能量。其一是相对于自身的动能，其二是相对于量子空间的势能。
　　低速时，物体的能量变化以动能为主；高速时，其能量的增减则主要是势能的变化。这就是为什么高速的物体具有速度不变性的原因，其能量的参变量由速度改为频率或其倒数弛豫时间。
　　光子是受到激发的量子，正是由于光子是最小的粒子，所以光子在量子空间受到的束缚最小，需要最高的速度来维持其相对于量子空间的势能。
　　反观宏观物质，一方面其受到量子空间的影响较大，在其达到光速之前就会产生极大的阻力；另一方面，物质是由量子构成的封闭体系，面对巨大的空间压强，物质会在其速度达到光速之前就逐层解体，直至还原为光子。这就是为什么，任何物体都无法达到光速的原因。
　　综上所述，作为封闭体系的飞船是无法达到光速的，在飞船上的乘客更是不可能迈开双脚前进的。因为，即便是乘客在巨大的压力下还能存活，其双脚 也会被量子空间所束缚而动弹不得。
　　因此，由于物体并非实体，由于量子空间的存在，任何物体包括飞船和乘客，都无法超过光速，会受到量子空间的影响与束缚。这就好比一个人跳水，低速时轻而易举，高速时则会粉身碎骨。
　　如果有人在光速飞船上跑步，那他的速度会超过光速吗？这是否打破了爱因斯坦所说的光速最快理论？
　　类似这样的问题还有很多，人们无非就是想找出超光速的反例，以此来推翻爱因斯坦的相对论。但事与愿违，超光速反例都是无法成立的，爱因斯坦的相对论始终有效。对爱因斯坦的理论没有理解爱因斯坦对于光速的描述。
　　首先，速度是一种相对的概念。相对于飞船而言，飞船上跑步者的速度肯定不会超光速，而只是跑步的速度。但即便相对于地面而言，跑步者的速度也不会超光速，而是还为光速。那么，为什么跑步者的速度不受跑步速度加上光速呢？而是还会等于光速这样奇怪的结果呢？
　　事实上，我们在生活中所使用的速度叠加方法只是相对论的近似，在速度远低于光速的情况下可以使用，但无法在接近光速或者达到光速之时使用。在亚光速和光速的情况下，相对论给出的速度叠加公式如下：
　　可以看到，上述公式比我们所熟知的公式多出了一个1/(1+uv/c^2)因子。在速度远低于光速之时，uv/c^2趋向于0，该因子趋向于1，所以速度叠加公式就变成了我们熟悉的形式：w u+v。
　　举个例子，如果飞船相对于地面的速度为100米/秒，飞船上的人以10米/秒的速度奔跑，那么，飞船上的人相对于地面的速度为110米/秒。用狭义相对论算出的结果约为109.999999999998776米/秒，这只比近似值小了0.000000000001224%。即便在精度要求极高的航天领域，也可以忽略如此微小的误差。
　　然而，如果涉及到亚光速和光速运动，就只能利用相对论。假设飞船的速度为光速80%（0.8c），飞船上向前发射出速度为光速30%（0.3c）的石头，那么，石头相对于地面的速度不是w=0.8c+0.3c=1.1c>c，而是w=(0.8c+0.3c)/(1+0.8c·0.3c/c^2) 0.887c

德生PL660调幅频偏的维修我之前对德生PL660的电路特点和打摩的方向都做过详细分析。它的主电路芯片脱胎于索尼CXA1376，附属电路融入了德生的自主方案尤其是调频头和航空波段的接收电路，因此660无论接收SONYICFSW77收音机简析ICFSW77是索尼1990年发布的高端便携收音机，是索尼收音机粉丝绕不过的经典全波段数调机。该机也支持单边带和同步检波，根据销售地不同，有四个版本，区别是各个波段的频率覆盖范围不给海燕T241收音机加装调频波段海燕T241这台海燕T241是家父在1980年左右购买的，4波段14晶体管，是当年上无101厂的名机。收音电路采用全锗管设计，共射共基中放，二级双调谐中周保证良好的中频枕形幅频特性SONYSRFM100的分析与维修SONYSRFM100是一款很精致独特的便携式数调小机，大概发布于1993年。造型很新颖，钛金灰色金属前面板，测拉天线，有国际版和日本本土版两个版本，市面上常见的是日版，国际版的极SONYICF7600DA简析索尼SONYICF7600DA，又名7700发布于80年代末，独特的飞梭调谐数字指针显示方式是德劲1103的原型。这个机造型美观大方，前面板分层设计很有立体感，操作简洁，性能优异尤火灾也分不同类型，对应的灭火方式你都知道吗？根据国家标准火灾分类（GB496885），火灾按照可燃物的类型和燃烧特性可以分为ABCDEF六类。A类火灾指固体物质火灾。这种物质通常具有有机物质性质，一般在燃烧时能产生灼热的余烬展会即将开幕丨2021慕尼黑华南电子展现场论坛议程全攻略2021年10月2830日在深圳国际会展中心（宝安新馆），2021华南国际智能制造先进电子及激光博览会（LEAPExpo）旗下成员展慕尼黑华南电子展（electronicaSout聚氨酯环保汽车座椅，真皮的替代品，兼具舒适与环保很多车主在买车的时候会倾向于选择真皮座椅，这样看起来会很优雅有品质，而且皮质座椅还有舒适防污等优点。不过呢，真皮优点很多，但缺点也是不少的，仅仅是经久不散的气味，就让很多人头疼不已真快乐双11大牌家电真低价海尔洗烘一体机直降1500随着双11的热潮不断高涨，相信大家已经蓄势待发。虽然每次心里默念要理性消费，但购物车却是诚实地越加越满，怎样才能以最省钱的方式清空购物车？双11家电焕新有哪些好选择？今天就奉上我的父亲节快乐，回家和爸爸碰个杯一直以来，我们常念母亲的辛苦少提到父亲的付出父爱，很少用语言来装裱他习惯用实际行动表达对子女的期盼关怀与爱意这次父亲节要到了我们不妨用实际行动用一份礼物来传达孝心相信他会感受到你的智慧用电监测云平台电卫士APP，打造智慧用电新生态卓文智慧用电安全监测云平台电卫士APP融合了物联网云计算大数据人工智能等先进技术，结合智能断路器等产品实现了对电气指标的精准感知与数据的实时采集，并将采集的电流电压温度功率等数据上
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