LeetCode完全平方数

　　完全平方数题目描述：给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
　　给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
　　完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
　　示例说明请见LeetCode官网。
　　来源：力扣（LeetCode）
　　链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/
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　　第i位的乘方和组成可以由 i -> j * j 这一步 加上 j * j 位的乘方和的步数组成，然后比较每一次判断较小值作为第i位的个数。
　　说明：  看了下网上按数学逻辑的分析求解过程，重点是分析，简直了，看不太明白，原来通过数学分析就可以分析出最多只有几种情况，然后按这几种情况判断即可。public class LeetCode_279 {     /**      * 动态规划      *      * @param n      * @return      */     public static int numSquares(int n) {         // 记录每一位的可以有最少多少个乘方和累加的个数         int[] dp = new int[n + 1];         for (int i = 1; i <= n; i++) {             // 把每一个个数都初始化为最大值             dp[i] = Integer.MAX_VALUE;         }         // 从1开始遍历         for (int i = 1; i <= n; i++) {             for (int j = 1; j * j <= i; j++) {                 if (i >= j * j) {                     // 这里的逻辑是第i位的乘方和组成可以由 i -> j * j 这一步 加上 j * j 位的乘方和的步数组成，然后比较每一次判断较小值作为第i位的个数                     dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);                 }             }         }         return dp[n];     }      public static void main(String[] args) {         // 测试用例一，期望输出： 3 （由 4 + 4 + 4 得到）         System.out.println(numSquares(12));          // 测试用例二，期望输出： 2 （由 4 + 9 得到）         System.out.println(numSquares(13));     } }
　　【每日寄语】   学习使人丰富知识，知识使人提升才能，才能使人创造业绩。