Python机器学习（五十二）SciPy基础功能

　　默认情况下，所有NumPy函数都可以在SciPy(命名空间)中使用。当导入SciPy时，不需要显式地导入NumPy函数。NumPy的主要对象是n次多维数组ndarray，SciPy构建在ndarray数组之上，ndarray是存储单一数据类型的多维数组。在NumPy中，维度称为轴，坐标轴的数量称为秩。
　　通常线性代数主要处理矩阵运算，现在，让我们复习一下NumPy中向量/数组和矩阵的基本功能。 NumPy ndarray数组
　　ndarray是NumPy中最重要的类。
　　标准的Python列表(list)中，元素是对象。如：L = [1, 2, 3]，需要3个指针和三个整数对象，对于数值运算比较浪费资源。
　　与此不同，ndarray中元素直接存储为原始数据，元素的类型由ndarray对象中的属性dtype描述。
　　当ndarray数组中的元素，通过索引或切片返回时，会根据dtype，从原始数据转换成Python对象，以便外部使用。
　　示例
　　将Python类数组对象转换为NumPy数组 import numpy as np list = [1,2,3,4] arr = np.array(list) print (arr) print (type(arr))
　　输出 [1 2 3 4] 创建NumPy数组
　　NumPy中，可以使用下面介绍的内置函数创建ndarrray数组。 zeros()
　　zeros()函数创建数组，并且把数组元素的值初始化为0，可以指定数组形状和数据类型。
　　示例 import numpy as np print (np.zeros((2, 3)))
　　输出 [[0. 0. 0.]  [0. 0. 0.]]ones()
　　ones()函数创建数组，并且把数组元素的值初始化为1，可以指定数组形状和数据类型。
　　示例 import numpy as np print (np.ones((2, 3)))
　　输出 [[1. 1. 1.]  [1. 1. 1.]]arange()
　　arange()函数创建递增数组。
　　示例 import numpy as np print (np.arange(7))
　　输出 [0 1 2 3 4 5 6]数组的数据类型
　　数据类型对象dtype，是描述数组中元素数据类型的对象。
　　示例 import numpy as np arr = np.arange(2, 10, dtype = np.float) print (arr) print (＂数组数据类型 :＂, arr.dtype)
　　输出 [ 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.] 数组数据类型 : float64linspace()
　　linspace()函数创建一个数组，该数组包含指定区间内均匀分布的值。
　　示例 import numpy as np print (np.linspace(1., 4., 6))
　　输出 [1.  1.6 2.2 2.8 3.4 4. ]矩阵
　　矩阵是一种特殊的二维数组，它有一些特殊的运算符，如*(矩阵乘法)和**(矩阵幂)。
　　示例 import numpy as np print (np.matrix(＂1 2; 3 4＂))
　　输出 [[1 2]  [3 4]]矩阵转置
　　将矩阵的行列互换得到的新矩阵，称为转置矩阵。
　　示例 import numpy as np mat = np.matrix(＂1 2; 3 4＂) mat.T
　　输出 matrix([[1, 3],         [2, 4]])矩阵的共轭转置
　　共轭就是矩阵每个元素都取共轭（复数的实部不变，虚部取负）。
　　共轭转置就是先取共轭，再取转置。
　　示例 import numpy as np mat = np.matrix(＂1 2; 3 4＂) print (mat.H)
　　输出 matrix([[1, 3],         [2, 4]])单位矩阵
　　单位矩阵在矩阵的乘法中，起着特殊的作用，如同数的乘法中的1。单位矩阵是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1，除此以外全都为0。
　　示例
　　创建单位矩阵： import numpy.matlib  import numpy as np  print (np.matlib.identity(5))
　　输出 [[1. 0. 0. 0. 0.]  [0. 1. 0. 0. 0.]  [0. 0. 1. 0. 0.]  [0. 0. 0. 1. 0.]  [0. 0. 0. 0. 1.]]逆矩阵
　　逆矩阵的数学定义：存在矩阵M以及矩阵N，假如M*N = 矩阵I（Identify Matrix单位矩阵），那么矩阵M和矩阵N互为逆矩阵。
　　示例
　　求一个矩阵的逆矩阵： import numpy as np mat = np.matrix(＂1 2; 3 4＂) mat2 = mat.I print(mat2)
　　输出 [[-2.   1. ]  [ 1.5 -0.5]]