小学数学（新课标人教版）五年级上册统计与可能性导学案

　　教学目标
　　1、通过活动让学生体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平,会求简单事件发生的可能性.
　　2、让学生初步学会用概率的思想去观察和分析社会生活中的事物;
　　3、培养学生的公平、公正意识,促进健康人格的形成.
　　教学重点:
　　感受等可能性事件发生的可能性,会用分数进行表示.
　　教学难点:
　　验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为1/2.
　　教学准备:
　　多媒体课件,硬币,小组调查表,骰子,透明容器,乒乓球等.
　　教学过程及设计意图
　　一、情境导入,动手体验
　　情景一、同学们喜欢运动吗？
　　师：你们平时课后都喜欢那些运动？(提炼：跳皮筋 投篮等)
　　每次玩之前要决定谁先来，你们是怎么解决这问题的？
　　（猜拳：石头，剪刀，布，谁赢谁先。）
　　师：老师小时候也玩过，今天我也想和你们一起玩玩猜拳游戏。找一个同学上来，其他同学做裁判玩游戏。
　　师：玩完了游戏，我们这是数学课，那我们应该讨论点数学问题，那在游戏中有什么数学问题呢？
　　讨论：每次比赛前老师都有取胜的可能性是吗？取胜的可能性有多大？
　　（孩子可能说是：1/2 1/3 … 要请说出理由。）
　　理解等可能。
　　胜负平地可能性都是公平的，但是游戏的结果难以预料的。这就是游戏的魅力。
　　情景二：看过足球赛吗？
　　(课件出示:抛硬币解决)那么大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球,这样公平吗？为什么？
　　师：也就是说,硬币抛出后可能是正面,也可能是反面,这是一个不确定的事件,今天我们就进一步研究不确定事件发生的可能性.
　　师:既然认为是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少 ？
　　1/2; 50%; 0.5
　　师:你是怎样想的
　　师:那掷出反面的可能性是多少 为什么？(板书:正面:1/2 反面:1/2)
　　师:大家想一想,如果我抛掷10次,正面大约可能出现多少次
　　（大约可能是5次）
　　师:为什么
　　（因为正面出现可能性是1/2.）
　　师:同意他的说法吗
　　师:那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性都是1/2,就进一步说明了用抛硬币的方法决定谁先开球,是公平的.那么大家想一想如果我们实际操作的时候又是怎么样的呢？想不想试一试，下面我们来做一个实验.(出示课件实验要求):
　　1,同桌三人为一小组,每人各抛硬币10次,其他同学把结果记录下来;再由大组长统计本组的总计情况。
　　2,试验完成后思考:正面朝上的次数与总次数有什么关系.
　　记录表格:
　　抛硬币次数
　　正面朝上次数
　　反面朝上次数
　　学生1
　　10
　　学生2
　　10
　　学生3
　　10
　　总计
　　30
　　实验结束后汇报：
　　师：大家来观察一下这些数据,你有什么发现 ？
　　（有些组正面朝上的次数是总次数的一半,有些组少一点,有些组多一点,但是全班加起来接近总次数的一半.）
　　师:同学们观察的都很仔细有这么多的发现,我们会发现有些组正面朝上的次数不一定是总次数的一半,有些组少一点,有些组多一点,但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2.
　　师:其实历史上有很多数学家也做过这样的实验,我们来看一看他们实验的结果是怎么样的
　　(出示统计数据)
　　历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据
　　试 验 者
　　抛硬币次数
　　正面朝上的次数
　　反面朝上的次数
　　抛硬币次数
　　德.摩根
　　4092
　　2048
　　2044
　　2046
　　蒲丰
　　4040
　　2048
　　1992
　　2020
　　费勒
　　10000
　　4979
　　5021
　　5000
　　皮尔逊
　　24000
　　1XX
　　11988
　　1XX
　　罗曼诺夫斯基
　　80640
　　39699
　　40941
　　40320
　　师:随着抛掷次数的不断增加,正面朝上的次数会怎样？（正面朝上的次数会越来越接近总次数的1/2.）
　　师:那么反面朝上的次数呢？
　　(也一样,会越来越接近总次数的1/2.)
　　设计意图：创设情境,激发学生学习的兴趣,激活原有的学习经验.初步渗透公平的规则意思,使学生产生探究的需要.
　　通过实验,既体现出概率的统计意义,又渗透了实验结果和概率的区别与联系.当实验的次数越多,频率就越稳定,这个稳定的结果就是事件发生的概率.
　　二:游戏活动,体验可能性
　　1、刚才同学们表现的非常好,接下来我们轻松一下,同学们喜欢做游戏吗 (出示飞行棋游戏)
　　师:玩过这种游戏吗 怎么玩？
　　师:今天在课堂上为了节省时间,我设计了跨步游戏,掷到几就走几步，谁先到终点算胜利行不行？
　　师:好,我把全班分成3个队,左边为红队,中间的为蓝队,右边的为黄队,每队选一个代表.
　　师:哪个队愿意先走 (所有学生都举手)既然大家都想先走,我们就用转转盘的方式决定好吗
　　活动情景一
　　(出示转转盘)(不公平)
　　讨论问什么不公平？怎样改变就公平了？
　　师:是相等的,是不是那么我们来决定一下哪队先走的次序.同学们喊停我就停.
　　活动情景二
　　(确定走的次序后准备玩游戏并出示骰子.一个长方体和一个正方体的)？
　　师:决定了要走的次序了,那这有两个骰子看清楚了吗
　　每队再上来一位代表选择骰子？(学生都选择正方体的骰子)
　　师:如果是你会选哪个为什么？
　　讨论为什么要选正方体的骰子？
　　师:好了,同学们和我们这3个队的代表都选择了用这个正方体骰子做游戏那我们就用它来做游戏行吗 (师生共同做完游戏)
　　师:有的队啊,输了,如果我们再玩一次的话,那么大家想一想,输的队有没有可能赢. 为什么呢？
　　师:那就是说每个队输赢的可能性能不能确定啊
　　师:那么每个队输赢的可能性是1/3,是相等的。
　　（设计意图：以学生已有知识经验为基础,使学生得到＂这样做不公平,因为指针停留在红色区域的可能性要更大一些＂的结论,进一步引导学生思考,进行制定公平的游戏规则.通过选骰子玩游戏,让学生亲身感受正方体每个面朝上出现的可能性大小是相等的,而长方体由于各个面的面积不相等,所以每个面朝上出现的可能性大小也有所不同.）
　　三、实践应用 思维拓展
　　师:刚才同学们已经能够应用今天所学的知识来解决游戏中的问题了,说的非常好.请大家再看这.老师这有一个不透明塑料袋,猜一猜里面有什么 (出示不透明塑料袋)？我来告诉大家,里面是乒乓球,一种是黄色的,一种是白色的,如果我从里面随意摸出一个乒乓球,摸出白乒乓球的可能性是多少 ？
　　1、那么你们还能否确定摸出白乒乓球的可能性？（不能）
　　2、那么还需要什么条件你想知道什么条件
　　3、那么让我们来看看它们的数量.(出示1个白乒乓球,6个黄乒乓球)
　　4、现在你认为摸到白乒乓球的可能性是多少？为什么？
　　5、那摸出黄乒乓球的可能性是多少
　　6、那么要使摸到白乒乓球的可能性变成1/9,这应该怎么办？为什么？
　　7、那么想一想,只可能加两个黄乒乓球吗？为什么？
　　（设计意图：通过思维拓展训练,使学生对可能性的认识由定性感受过渡到定量感受,让学生明白简单事件发生的可能性与什么有关,进一步丰富对可能性事件发生的可能性的理解.）
　　四,全课总结
　　通过这节课的学习,老师发现同学们都非常善于思考,这节课我们学习了一件不确定事件的可能性我们可以用一个数来表示,例如采取按游戏，取胜的可能性是1/3，抛掷硬币,正面或反面朝上的可能性都可以用1/2来表示,刚才我们投掷骰子,每个面出现的可能性都可以用1/6来表示,那么这些知识在数学上都叫做概率.概率知识在日常生活中有应用广泛,比如天气预报,降水概率,航天发射等等都应用了概率的知识。由于时间关系，这节课我们就探讨在这里，有关可能性的其他知识，我们将在以后的学习中继续探讨。
　　板书设计:
　　可能性
　　胜
　　老师 负 同学 正面:1/2 白球:1
　　平 反面:1/2 黄球:6
　　等可能 可能性:1/7