高二数学平面向量的坐标表示说课稿

　　各位老师好：
　　我是户县二中的李敏，今天讲的课题是《平面向量的坐标的表示》，本节课是高中数学北师大版必修4第二章第4节的内容，下面我将从四个方面对本节课的教学设计来加以说明。
　　一、学情分析
　　本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。
　　二、高考的考点分析：
　　在历年高考试题中，平面向量占有重要地位，近几年更是有所加强。这些试题不仅平面向量的相关概念等基本知识，而且常考平面向量的运算；平面向量共线的条件；用坐标表示两个向量的夹角等知识的解题技能。考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提高广阔的空间，相关题型经常在高考试卷里出现，而且经常以选择、填空、解答题的形式出现。
　　三、复习目标
　　1。会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
　　2。理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
　　3。掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
　　4。能用坐标表示两个向量的夹角，理解用坐标表示的平面向量垂直的条件。
　　教学重难点的确定与突破：
　　根据《20xx高考大纲》和对近几年高考试题的分析，我确定本节的教学重点为：平面向量的坐标表示及运算。难点为：平面向量坐标运算与表示的理解。我将引导学生通过复习指导，归纳概念与运算规律，模仿例题解决习题等过程来达到突破重难点。
　　四、说教法
　　根据本节课是复习课，我采用了自学、指导、练习的教学方法，即通过对知识点、考点的复习，围绕教学目标和重难点提出一系列精心设计的问题，在教师的指导下，用做题来复习和巩固旧知识点。
　　五、说学法
　　根据平时作业中的问题来看，学生会本节课遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算等方面。根据学情，所以我将指导通过自学，探究，模仿等过程完成本节课的学习。
　　六、说过程
　　（一）知识梳理：
　　1。向量坐标的求法
　　（1）若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标
　　（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则
　　（二）平面向量坐标运算
　　1向量加法、减法、数乘向量
　　设（x1，y1），（x2，y2），则
　　2。向量平行的坐标表示
　　设（x1，y1），（x2，y2），则。
　　（三）核心考点习题演练
　　考点1。平面向量的坐标运算
　　例1。已知A（2，4），B（3，1），C（3，4）。设（1）求33；
　　（2）求满足mn的实数m，n；
　　练：（20xx江苏，6）已知向量（2，1），（1，2），若mn（9，8）
　　（m，nR），则mn的值为。
　　考点2平面向量共线的坐标表示
　　例2：平面内给定三个向量（3，2），（1，2），（4，1）
　　若（k）（2），求实数k的值；
　　练：（20xx，四川，4）已知向量（1，2），（1，0），（3，4）。若为实数，（），则（）
　　思考：向量共线有哪几种表示形式？两向量共线的充要条件有哪些作用？
　　考点3平面向量数量积的坐标运算
　　例3已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，
　　则的值为；的最大值为。
　　【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷。
　　练：（20xx，安徽，13）设（1，2），（1，1），k。若，则实数k的值等于（）
　　【思考】两非零向量的充要条件：0。
　　考点4：平面向量模的坐标表示
　　例4：（20xx湖南，理8）已知点A，B，C在圆x2y21上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（）
　　A。6B。7C。8D。9
　　练：（20xx，上海，12）
　　在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是？