分析柔性齿圈行星轮系的耦合模型，具有的震动特性，都有何特点？

　　文丨胖仔研究社
　　编辑丨胖仔研究社前言
　　行星齿轮传动系统在工业生产中广泛应用，但其固有频率较低，容易发生共振现象 ，影响齿轮传动的性能和使用寿命。为了降低齿轮传动系统的共振频率，研究行星轮系振动特性具有重要意义。
　　现有的行星轮系振动特性研究大多采用集中参数法建立行星轮系动力学模型，忽略了柔性齿圈对行星轮系振动特性的影响。为了更准确地反映行星轮系在动态工作过程中的振动特性，必须采用一种更为准确、合理的建模方法。
　　本文采用虚拟样机技术，建立柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系耦合模型， 研究柔性齿圈对行星轮系动态特性的影响，为提高行星轮系系统动态特性提供理论依据。
　　柔性齿圈行星轮系由行星轮、太阳轮和行星轮组成，根据轮系结构特点，可分为直齿行星轮系、斜齿行星轮系和双排行星轮系 三种，本文主要研究的是直齿行星轮系和斜齿行星轮系。
　　直齿星轮系节线与齿根过渡曲线为直线，能够有效减小轮系扭转振动；斜齿行星轮系节线与齿根过渡曲线为曲线，能够有效增大传动比；双排行星轮系节线与齿根过渡曲线为曲线，能够有效减小传动比。
　　由于在实际的使用过程中，齿轮的磨损和温度变化等因素会对齿轮的啮合特性造成影响，同时由于齿面间的啮合作用，使得行星轮与太阳轮齿面之间的啮合作用更加复杂，进而会影响到行星轮系的动态特性。柔性齿圈行星轮系
　　柔性齿圈行星轮系的模型与刚性齿圈行星轮系模型存在一定差别，通过对两种模型的分析，可以发现柔性齿圈行星轮系的动态特性与刚性齿圈行星轮系 存在差异，进而对柔性齿圈行星轮系的动态特性产生影响。
　　在实际的应用过程中，由于齿轮啮合振动频率较低，使得齿轮的固有频率较低，所以在分析时，可以忽略齿轮啮合振动对行星轮系固有频率的影响。
　　考虑到实际工作过程中，齿轮啮合振动是不可避免的，所以在分析时需要对齿轮啮合振动进行考虑。通过对齿轮啮合振动进行分析可知，齿轮副接触时会产生冲击、压力波动等现象。
　　通过对行星轮系进行受力分析可知，当太阳轮和行星轮之间的啮合刚度越大时，会产生更大的冲击、压力波动现象。
　　通过对行星轮系进行分析可知，当太阳轮齿面受到冲击作用时，会产生齿面啮合冲击；当太阳轮齿面受到压力作用时，会产生轮齿变形和齿根弯曲变形 。
　　柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系在相同条件下进行对比分析可知：（1）相同条件下，柔性齿圈行星轮系的动态特性优于刚性齿圈行星轮系。
　　（2）在相同工况下，柔性齿圈行星轮系的固有频率比刚性齿圈行星轮系的固有频率低，并且随着转速的增加，柔性齿圈行星轮系的固有频率越低。
　　其中，柔性齿圈行星轮系的扭转振动主要受到自身扭转振动和太阳轮变形 两个因素的影响。由于太阳轮自身扭转振动在一定程度上能够补偿齿轮啮合冲击和压力波动，所以可以忽略这种影响。
　　在实际应用过程中，为了防止齿轮啮合振动对行星轮系造成影响，通常需要采用一定的方法来抑制齿轮啮合振动。本文采用虚拟样机技术建立柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系耦合模型。
　　将柔性齿圈、刚性齿圈行星轮系耦合模型 导入到 ADAMS中，可以得到相应的仿真结果。
　　由此可知：在相同条件下，柔性齿圈行星轮系的固有频率比刚性齿圈行星轮系低；在相同工况下，柔性齿圈行星轮系中径向初阶扭转振动 远远大于刚性齿圈行星轮系中轴向初阶扭转振动。
　　以上结果表明：柔性齿圈行星轮系具有更好的动态特性，能够有效抑制齿轮啮合振动对行星轮系动态特性的影响。柔性齿圈行星轮系的结构和工作特性
　　柔性齿圈行星轮系结构由行星轮、太阳轮、行星轮、一级行星架、二级行星架及太阳轮 组成。该系统的特点是太阳轮、行星架由刚性齿轮代替，二级行星架由柔性齿轮代替。
　　（1）该系统采用双滚道行星齿轮传动，中间支承轴为平行四边形，中间支承轴上的齿圈由一根小直径直齿轮和一根大直径斜齿轮组成。在齿圈的齿面上均匀分布着螺旋线，该螺旋线是传动比计算的依据之一。齿轮与直齿圆柱齿轮相啮合，传递运动和动力。
　　（2）行星轮与太阳轮之间的相对角速度为直角角度，行星轮与太阳轮之间的相对角速度则相对较小。 太阳轮是该系统中的关键部件，它通过安装在太阳轮上的大直径斜齿轮与行星架传动。
　　在进行行星轮系设计时，计算太阳轮和行星架的转角时，要考虑到齿轮啮合过程中两齿轮之间的相对转角，而且，随着齿轮啮合的进行，两齿轮之间的相对转角也会发生变化。
　　（3）由于齿轮啮合过程中出现的冲击、压力波动以及误差 等都会造成太阳轮和行星架的变形，为了避免这些影响，必须要考虑这些因素对行星轮系动态特性的影响。
　　（4）由于柔性齿圈行星轮系具有较大的转动惯量，在受到激励时，各部件会产生较大的变形。而且，在设计和制造过程中存在一定误差，导致柔性齿圈行星轮系各部件之间存在较大误差，对其动态特性产生一定影响。
　　（5）在工作过程中，由于行星轮和太阳轮之间存在相对转动角速度差 ，因而产生了角位移。随着角位移的增加，在两个齿轮之间会产生啮合力和轮齿上产生扭矩。
　　在实际应用过程中，由于柔性齿圈行星轮系各部件之间存在一定误差和角速度差等因素影响，因此在对该系统进行动态特性分析 时也会受到这些影响。
　　（6）由于柔性齿圈行星轮系各部件之间存在一定误差和角速度差等因素影响，造成各部件之间产生的力和力矩也会发生变化。这种力和力矩变化对太阳轮和行星架造成冲击作用，从而引起太阳轮角位移增大、行星架转速提高等现象。柔性齿圈行星轮系的耦合模型
　　在 ADAMS中建立了柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系的耦合模型，可以实现柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系的同时仿真，并且可以实现两者之间的对比分析。
　　为准确反映出柔性齿圈行星轮系和刚性齿圈行星轮系的动态特性 ，以考虑齿轮啮合冲击时的柔性齿圈行星轮系为例，在 ADAMS中建立了柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系的耦合模型。
　　齿轮模数和齿轮齿数分别表示在啮合过程中主动轮齿和被动轮齿对中面上的齿距。
　　根据以上参数可得：主动轮中的主从动轮齿分别表示在啮合过程中主动轮、从动轮和星轮齿面上的啮合齿对中心线上的齿距；
　　被动轮中的主动轮和星轮齿面上的啮合齿对中心线上的齿距；并且分别表示在啮合过程中被动轮和星轮齿面上的啮合齿 对中心线上的齿距；同时还表示在啮合过程中主动轮齿面和被动轮齿面上的齿距，这也是仿真分析时需要考虑的参数。
　　利用 ADAMS软件中内置的模块可以对柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系进行耦合分析。在 ADAMS中创建柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系耦合模型后，可以在界面中看到两个系统分别产生了相应的运动响应。
　　这是因为两个系统的耦合作用使其产生了相互作用力，这种作用力使得两个系统的运动规律发生改变，从而影响到柔性齿圈行星轮系和刚性齿圈行星轮系的动态特性。
　　当对柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系分别进行动力学分析时，为了进一步对比分析两者的动态特性，以柔性齿圈行星轮系和刚性齿圈行星轮系 为例进行仿真对比分析。
　　可以看到，当两个系统在啮合过程中受到同一激励时，柔性齿圈行星轮系的传动系统的1阶固有频率比刚性齿圈行星轮系高，这主要是由于柔性齿圈行星轮系在啮合过程中受到的是主动轮和被动轮齿 对啮合冲击和齿轮啮合压力波动等激励。柔性齿圈行星轮系的振动特性分析
　　为了验证本文所建柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系耦合模型的正确性 ，对该模型进行模态分析。
　　由此可知：柔性齿圈行星轮系的第一阶振型主要是行星轮和太阳轮之间的扭转振动，第二阶振型主要是太阳轮轴向弯曲振动 。
　　柔性齿圈行星轮系的第一阶固有频率比刚性齿圈行星轮系的第一阶固有频率低，随着转速的增加，柔性齿圈行星轮系中轴向低阶扭转振动逐渐增大，并且柔性齿圈行星轮系中轴向低阶扭转振动远远大于刚性齿圈行星轮系中轴向低阶扭转振动。
　　其中，轴向低阶扭转振动远远大于轴向低阶扭转振动。
　　对于本文建立的柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系耦合模型，通过 ADAMS仿真软件 中的虚拟样机模块建立了柔性齿圈行星轮系与刚性齿圈行星轮系的耦合模型，并将其导入到 ADAMS中。
　　将仿真结果与刚性齿圈行星轮系仿真结果进行对比，可以得到如下结果：在相同工况下，柔性齿圈行星轮系中轴向低阶扭转振动远远大于刚性齿圈行星轮系中轴向低阶扭转振动；
　　在相同工况下，柔性齿圈行星轮系中轴向低阶扭转振动远远大于刚性齿圈行星轮系中轴向低阶扭转振动。
　　通过仿真分析，可以得到如下结论：柔性齿圈行星轮系的轴向低阶扭转振动远远大于刚性齿圈行星轮系的轴向低阶扭转振动。
　　笔者观点
　　对于机械设备中的行星齿轮机构来说，由于行星轮与太阳轮之间存在一定的相对运动 ，所以会产生一种较为复杂的动力学耦合现象。
　　其中，由于啮合冲击和压力波动在一定程度上会导致行星轮系出现一定程度的振动。本文通过对柔性齿圈行星轮系进行动力学仿真分析，得出柔性齿圈行星轮系具有更好的动态特性，能够有效抑制齿轮啮合振动对行星轮系动态特性 的影响。
　　在实际应用过程中，为了有效抑制齿轮啮合振动对行星轮系动态特性的影响，通常需要对其进行一定的改进，如在柔性齿圈行星轮系中设置弹簧阻尼机构或添加阻尼装 置等。
　　参考文献
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