康普顿实验中的质速关系是量子效应而不是相对论效应

　　作者：邱旭滨 2022.6.19 N
　　摘要：19世纪末20世纪初，物理实验发现的一些新现象，它们在计量上遵循洛伦兹变换关系，经典理论无法给出合理的解释，爱因斯坦由此提出了相对论。从此形成了相对论时空与经典时空的对立。一方面由于多个物理实验的计量结果与相对论相近，以及爱因斯坦在物理学术方面的权威，相对论受到了支持；另一方面由于理论的错综复杂及玄幻般的时空弯曲效应等，相对论亦长期受到诘难。虽然反对相对论的运动百年未熄，但若不能找到实验中＂相对论效应＂的根源，则难以从根本上实现时空观的统一。本文深入探究康普顿实验，发现实验中存在的质速关系并不是真正意义上的相对论效应，而是光电效应量子化的必然结果，是一种量子效应。
　　关键词：康普顿散射实验；相对论；经典理论；质速关系；量子理论
　　前言：
　　量子理论认为，物质世界存在基本能量单元，能量是分立的，一份份的能量表达为hf。根据现代物理粒子湮灭转化为光能量的事实，粒子与量子是同一物质的不同形式，粒子不是凭空出来的，而是空间起伏不定的量子海洋中局部的量子受外力约束而形成的，整个世界是一个量子世界。由于粒子由光速振动的量子构成，若按相对论光速不变原理，构成粒子的量子在各方向上的速度亦必都是光速，那么相对于任何参考系的速度也应是光速，粒子并无一局部质点具有相对速度u，u速只不过是以光速振动的量子群体运动呈现出来的象。那么，基于整体离不开局部的哲学观点，又何来动质量随u速的不同而不同呢？如果粒子相对于参照系发生尺缩钟慢，则构成粒子的基本量子亦当发生尺缩钟慢，但量子以光速振动，时间静止且无静止质量，又何来尺缩钟慢呢。
　　事实上，关于相对论的时空观，不但一般人理解不了，也与古代一些圣哲的世界观相悖。如中国古圣老子在《道德经》中阐发了虚空与实体的关系，虚空与实体是相对的，虚空因实体而呈现。实体是有，虚空是无，有无相生，所以才能＂埏埴以为器，当其无，有器之用＂，＂有之以为利，无之以为用＂。显然，虚空是＂无＂，非物，只是被＂有＂反衬出来而已。而相对论的时空弯曲，则显然已经是把虚空当作一种可拉伸的形体了。这种论调，实际类似于印度古圣佛陀所批评的弟子阿难对世间万物因缘和合所持的错误知见。《楞严经》中佛陀指出虚空与实体的对立统一关系＂空性无形，因色显发＂，如挖井，挖出一尺土，就呈现一尺土的虚空，挖出一丈土就呈现出一丈土的虚空。并阐述了虚空既无独立的形体，亦非与实有一体，更无法和合，而是如如不动的＂无＂。如果有独立形体，为何出土不见虚空流进，如果与实有一体，为何挖走的是土而不是虚空？至于和合，虚空与虚空和合还是虚空，丝毫没有差别。并得出虚空遍布宇宙，处处虚空处处同，不生不灭的真理。显然，如果时空可以被物弯曲，那么虚空就有独立的形体，就能与万物和合，虚空就有了差别，处处虚空处处不同了。
　　正是因为相对论的时空观实在太扑朔迷离，非常人能理解，再加上时空弯曲也难以观察，才导致百年来受到不断的质疑。
　　然而，基于相对论效应存在于一些微观实验中的事实，如康普顿实验、托贝齐极限速率实验等，量子力学又不得不与相对论相结合，并发展出了相对论量子力学。然而这种矛盾的兼容实在令人费解。由此，不得不作这样的思考。即微观实验中的相对论效应可能只是光电效应量子化的特殊现象，只是在计量上恰好用到了光速不变，但本质上并不是相对论时空效应。就此，本文对康普顿实验重新进行解构，具体分析公式中各种关系的来龙去脉，以便找出其中的真相。
　　一、康普顿散射实验介绍
　　1923年，美国物理学家康普顿在研究 x射线通过物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长   的x光外，还产生了波长λ>  的x光，其波长的增量随散射角的不同而变化。这种现象称为康普顿效应(Compton Effect)。用经典 电磁理论来解释康普顿效应时遇到了困难。康普顿借助于爱因斯坦的光子理论及相对论，从光子与电子碰撞的角度及相对论质速关系对此实验现象进行了圆满地解释。其推导简述如下。
　　根据光子理论，X射线的散射是单个光子和单个电子发生弹性碰撞的结果。在固体如各种金属中，有许多和原子核联系较弱的电子可以看作自由电子。由于这些电子的热运动平均动能（约百分之几电子伏特）和入射的X射线光子的能量（   )比起来极小可略去不计，因而这些电子在碰撞前可以看作是静止的。一个电子的静止能量为   ，动能为0。设入射光的频率为   ，它的一个光子就具有能量   ，动量   。再设弹性碰撞后，电子的能量变为 ，动量变为   ；散射光子的能量为 量  ，动量为  ，散射角为φ，   、   分别为碰撞前和碰撞后的光子运动方向上的单位矢量（如下图）：
　　（图1）
　　按照能量和动量守恒，同时考虑反冲电子速度可能很大，质量m取相对论质速关系，由此得出康普顿散射公式。
　　具体推导过程如下：
　　二、从量子力学角度重新解释康普顿实验
　　历史上，在对康普顿电子散射实验的计量研究中发现，引入相对论的质速关系，所得计量结果与实验相符。这一事实，为相对论提供了实验的支持。但历史上对康普顿电子散射的解释，并未揭示微观世界出现相对论效应的本质原因，未揭示质速关系的真相。实际上，经研究发现，康普顿的实验现象用量子力学便可得到合理的解释，而无须引入相对论。质速关系只是光电效应量子化的结果。
　　1、康普顿实验中涉及的相对论质速关系是光电效应量子化的结果
　　根据现代物理学可知，电子湮灭成为光能量的事实，可知电子的质能与光量子的关系为
　　。粒子的质能，有人认为 本身就是相对论的产物，其实是误解。比照热力学原理可知，一个系统中以速度u运动的粒子，其能量为 。从量子论的角度可知，构成粒子的要素与光量子是同源同质的，其质量为m，其速度为c，则显然系统的能量为
　　。正因为如此，才体现出电子是光量子的粒子化 。可见，质能 并不是相对论的专利。
　　由于电子实际上是光量子的粒子化，必然有其固有的频率与波长:
　　由于光量子都是由一份份最小能量|h|·J所组成，即：
　　（注：J为能量单位焦耳）
　　可知对应的 基本质量子 为：
　　（注：基本质量子用mh表示,下标h为普朗克常数符号）
　　故对于任何的光量子都应有：
　　那么，对于入射光、静电子、出射光就有：
　　即：
　　考虑出射光量子能量大小与出射角度有关（出射角与反冲能量大小相关），且实验中入射光与出射光的波长差与（1-cosφ）有关，故把它引入到等式两边。虽然（1-cosφ）是根据后来实验结果得知的，但这不妨碍我们把它当作一种预设引入到等式两边。一是引入的（1-cosφ）在方程的左右两边，没有破坏方程的平衡，二是在这一预设下，得出的结果必须与实验相符合且由结果反向推导不会出现其它解，故可知它是充分必要的条件，是排它的。下文的演绎过程事实上都满足这一要求。即有：
　　可得：
　　(说明： 中 是出射光能 与入射光能 的夹角，见图1)
　　又因为 ，可知静电子的波长即为康普顿波长 ，所以波长差即为：
　　康谱顿为了找出满足实验结果的条件，预设了实验与质速关系相关，并加上动量守恒及能量守恒，得出了符合实验结果的波长差公式；本文在量子力学的关系式左右两边同时加上与实验相关的（1-cosφ)项，也是作了预设，得出了符合实验结果的波长差公式。
　　从上述的推导中可以看出，决定这一结果的其实只是入射光的质量，静电子的质量及出射角度，及一条重要的条件，即电子质能量子化   。下面具体探讨一下，为什么质量与角度 φ 决定了出射光的波长。
　　由于电子质能量子化，而光量子又是由基本质量子 与频率构成，故有：
　　从这里可以发现， 康普顿实验结果实质与光量子及静电子自身的振动周期有关 （注意静电子能量振动周期   与康普顿波长   相应， 不是电子绕原子核的振动周期）。出射光的振动周期由入射光与静电子能量振动周期及出射角决定，反映了出射光的周期以入射光的周期为基础，叠加入射光与电子交互作用的周期 （1-cosφ）。交互作用的时间越长，反映了每一份入射光量子在电子中滞留的时间越长，被电子吸收的能量越多，出射的能量越少，出射光的波长越长。由于 出射光能量由入射光和静电子能量振动周期及出射角决定 ， 电子增加的能量也就确定 了，进而结合动量守恒及能量守恒， 质速关系便确定 了。
　　质速关系推导过程如下：
　　#   动量守恒：
　　#   能量守恒：
　　把（6）代入到（7）式中得：
　　此处，虽然是把质量关系代入，但上文中已论述了入射光、出射光、电子质量与频率（或周期）的关系，可知质速关系是由频率（或周期）及出射角决定的。
　　把（8）式 代入  （10）式中得：
　　由（11）式可得：
　　上述过程可归纳为：
　　可以看出，这其实是式（0）、（1）、（2）式的逆过程。因 为是互逆，他们反映的物理机理就存在差异。
　　式（0）、（1）、（2）过程反映的是，光速不变性决定了相对论质速关系，进而决定了出射光波长的变化，同时动电子因具有u速度而获得相对论的动质量。这种相对论动质量并没有考虑到真实的能量吸收，只是个观察效应。
　　而式（1）、（2）、（3）反映了质速关系由能量固有频率决定，与时空弯曲无关，且动电子的质量不是相对性的观察效果，而是真实吸收能量后电子频率增强，质能增大。
　　且 无论正逆推导都显示质速关系离不开电子质能的量子化，说明康普顿中的质速关系是微观量子相互作用的特殊现象，而不能随意拓展到宏观物体的相对运动中 ，因为，电子质能量子化是基于电子由基本量子h与自身固有频率f构成。而宏观物体不是单一的粒子，显然不存在固有的频率，不具有电子般的量子化特征。即宏观物体的质量m与普朗克常数h之间，并不存在h=mcλ的关系。而h=mcλ在康普顿实验中却与质速关系密不可分。
　　因此， 康普顿实验，至少不能用来作为证明宏观物体间也具有相对质速关系的证据 。该实验存在的质速关系与能量量子化密切相关，只限于微观领域，与相对论的质速关系这一相对观察效应是有本质差别的，不能放之四海而皆准。
　　2、康普顿电子散射实验计量服从相对论质速关系的本质原因
　　众所周知，质速关系与洛伦兹变换直接相关。而这一变换在相对论中，是以光速不变性原理为前提。为什么光电效应量子化也能推导出质速关系呢？这是因为在量子时空环境下，以实验室为参照系，入射光与出射光都以光速运动，同时电子质能量子化，使得入射光与电子在交换能量的过程中正好满足了光速不变，进而在能量守恒与动量守恒的制约下，服从相对论形式的质速关系。
　　3、相对论的质速关系与量子时空的质速关系有何区别？
　　（注：为了方便阐述相对论的质速关系与光电效应量子化的质速关系的区别，下文特称光电效应量子化的质速关系为量子时空质速关系，量子时空以经典时空为背景，量子遍布宇宙空间）
　　其一，量子时空质速关系反映的仍是经典时空而非相对论时空
　　根据现代物理粒子湮灭转化为光能量可知粒子与光量子本是同一物质的不同形式，无论宏观还是微观粒子都不是凭空创生的，其构成物质只能来自于量子世界这一汪洋大海，由于粒子是聚合之物，只有受到外力的约束才能保持聚合的形态，并不断与外部的量子海洋交换能量。根据各种不同频率的光波具有相同的光速，可知，当前实验可观察的量子世界以光速c不停的振动传播。比照热力学原理可知，由光量子构成的粒子系统，其质能为 。考虑到实验立足于实验室这一参考系的客观事实，静电子的质能相对于实验室参考系为 ，故其周边的量子海洋亦以光速振动。 根据入射光与出射光均为光速原理，可知构成电子质能的光量子受外来光量子的作用不改变光速振动，只改变振动方向，故电子速度u只能是电子内部光速振动的量子群体螺旋曲折前进的表象。 如图所示：
　　图2反映的是电子未受外力作用时，以光量子形态环绕中心振动，整体以静态粒子的形象呈现。
　　图3反映的是电子受外力作用后，内部量子运动方向发生改变，产生前倾偏角，螺旋曲折运动，整体呈现以速度u前进。
　　这正好构成了如下的动量关系：
　　其中：
　　得：
　　这正是经典时空下，光电效应量子化、动量守恒、能量守恒的必然结果。
　　其次，粒子的内部变化与运动轨迹均不同。
　　相对论中，质速关系存在于相对运动中，粒子形态不因参考系变化而发散。对于一相对静电子以u速度运动的参考照系，静电子的运动轨迹如图所示：
　　图5中，OA反映的是组成静电子的量子保持原有的光速c振动，OB反映的是相对于u速运动的参照系的电子轨迹。从经典时空看来0B方向的速度本应是 ，但从相对论看来，由于光速不变性，OB方向上的速度仍为光速c。
　　由此，虽然量子时空下与相对论时空下电子的轨迹图像相似，但电子的实际运动变化是不同的。相对论下，电子没受外力，电子保持原有形态，而量子时空下，发生光电反应，内部形态发生改变，不但吸收了新能量，频率增强，电子内部量子集体运动方向也发生变化。
　　其三，两者对质速关系中的能量变化的解读的差异
　　上述已知，相对论下粒子实际保持原有状态，那么也就无所谓粒子内部能量具体变化了。但量子时空下，则能量具体变化结构可以进行解构。质速关系解构如下：
　　从量子时空的角度来看，可以清晰的看出 与 交互作用，获得了速度u方向上的速度。 获得部分动能的同时减损部分质能 ，静质能变为 ; 则获得部分能量 ，动质能变为 。具体变化过程：
　　静电子 受力，内部量子振动方向发生偏转，量子仍以光速c振动，体现在整体上呈u速运动，量子振速c与粒子移动速度u有一倾角。故c有两个分量，一个是速度u，另一个是
　　；u方向上有动量 ，动能量 ; 方向上，动量是 ，大小等效于 ，此时静质能减小为： 。
　　可以看出，量子时空的静质能变化与相对论时空是有明显差别的。在相对论中， 只要观察者与静电子处于相对静止，其静质能就为 ；但量子时空的静质能则不依赖于观察者，而是由速度c的两个分量  及   u决定。   方向代表静质能，u方向代表动质能。 其中 作为 与 交互作用，亦遵循量子交换规律(见第二部分第1波长差推导):
　　其中，  正是相互作用中减损的能量  中的质量。
　　显然，相对论无法具体交代静电子与吸收的能量之间的交换，只能是笼统用光速不变引发时空弯曲产生质速关系来敷衍了事。
　　其四，逻辑关系不同
　　相对论质速关系，动质量因速度的变化而变化，速度决定了质量。而量子时空下的质速关系，电子质量的增加由入射光质量及静电子质量及出射光角度决定（出射光角度与反冲能量大小相关），进而决定了电子速度。因为只有知道吸收了多少能量才可能知道速度的大小，所以电子的动质量不可能是速度的因变量。由此可知，静电子因吸收光子质能获得的动质量与相对论时空的动质量是有明显的逻辑区别的。
　　其五，质量增长的方式不同
　　相对论的动质量，会因参照系速度不同而变化，但物体实际保持原状，因此该动质量具有观察效应。而量子时空中，质速关系只存在于光量子与粒子的相互作用过程。质量的增长是因为吸收了能量，速度的增长也是能量分配的结果。根据质量守恒，光电效应中入射光与出射光的能量差所导致的质量减损，显然要转移到新载体中，并参与到电子的运动能量分配中。在经典理论中，A、B两球碰撞，如果两球合体，则B球动量由A、B合质量及合速度构成，如果两球分离，则B球动量只由速度及B球质量构成。质量的实质增长实实在在参与到动量的变化当中，而不是相对论的相对观察效应。
　　上述分析了实验室中质速关系的非相对论性质，指出了与相对论效应的差异。充分说明了质速关系的是一个复杂的量子相互作用的结果，是实验室中光量子与粒子在动量守恒、能量守恒及光电效应量子化规律三个条件共同制约下的必然结果，而不是相对论时空关系。物理实验是个具体而复杂的变化过程，显然相对论并无法如量子力学那样来具体描述这样的实验，无法具体诠释质速关系中各质量、动量、能量等具体变化。
　　4、同类实验解释
　　基于量子时空合理解释康普顿实验这一事实，它必定亦可以解释一些微观同类的实验现象。
　　Ø 贝托齐极限速率实验：
　　贝托齐极限速率实验中电子由静电加速器加速，随动能的增大，速率趋近于极限速率c，而不是按牛顿公式电子速率无限制增大。并得出粒子有一极限速率c这一结论。由此，这实验亦被用于证明相对论的正确性。然而，这类实验本质上与康普顿实验都具有相似性，都是光电效应。即光量子与电粒子之间的相互作用。故极限速率必然能用量子时空的观点来解释。从康普顿实验中可以知道，输入的能量 与粒子 相互作用后能动量分配后有质速关系： ，而u速率是受 约束的， 越大，u就越大，但u一定小于c。从另外一个更直观的角度看，被吸收的能量 除了要承担推动相对静止的电子以u运动，自身的质量也要承载运动并与运动电子速率同步，故显然 。
　　Ø μ子实验
　　运动的高能粒子穿过一段距离所需时间与静止时高能粒子的平均寿命之间存在一个洛伦兹因子的比例关系，被视为相对论的佐证。其中一个案例与μ子有关。
　　运动的高能粒子穿过一段距离所需时间与静止时高能粒子的平均寿命之间存在一个洛伦兹因子的比例关系，被视为相对论的佐证。其中一个案例与μ子有关。μ子带负电荷，静止质量是电子的207倍，有的速度高达0.995倍光速，静止平均寿命约τ=2.2微秒。科学家发现μ子居然能从6~7公里的高空出现并抵达地面，而按平均寿命计算，它能穿越的距离仅约：   。于是科学家认为高速运动的粒子要考虑相对论效应，故换算后穿越时间及距离为：
　　因为所得的结果与实际的实验结果较为接近，实验被认为是对相对论的支持。
　　然而，我们同样可以用量子时空来解决这个实验问题。
　　首先，前文中量子时空认为静粒子吸收能量高速运动，质速关系形式如同相对论，但不是相对论时空效应，粒子都是由一份份的具有相同速率的量子组成，每一量子不存在时空相对收缩，自然粒子也就不会发生尺缩钟慢。
　　其次，由于粒子衰变，本质上是粒子能量发生衰变的结果。当能量衰败到临界点时，粒子就分解成其他形态。根据能量量子化的特点，可知一份份的能量衰减必然对应一份份的时间。也就是时间与衰变的能量之间呈正比的关系。即有： ，k为常数，Δm为衰减质量。则有：
　　此处反映了粒子平均寿命的本质是由衰减的能量决定的，处于高速运动时能量频率高，衰变用时比静止时增多，其比率自然因与质量直接相关而满足质速关系。
　　此处反映了粒子平均寿命的本质是由衰减的能量决定的，处于高速运动时能量频率高，衰变用时比静止时增多，其比率自然因与质量直接相关而满足质速关系。
　　三、结论
　　物体与空间本是类似＂有＂与＂无＂的对立统一关系，空间不是物体，不应有独立形体的变化。但相对论的时空却具有伸缩性，使得物理学在描述具体的物理现象时陷入不可捉摸玄幻境界。而科学不应只满足于描述现象，还应揭示本质，这是人类对真理认识的需求。
　　康普顿实验揭示了量子时空中的一条重要规律，即＂光电效应量子化＂，揭示了电子与光量子同源同质，所有的粒子与光量子，都由光速振动的基本质量子构成，只是存在的形式不同，电子本质是粒子化的光量子，即   ，这一事实，无论正向推导还是逆向推导都充分证明这一点，当然电子湮灭成光量子本已是现在实验所证实的。通过对核心公式  展开演绎，揭示了康普顿实验中出现的＂相对论效应＂的本质是量子时空下光电效应量子化的结果。
　　量子时空，以经典时空为背景，量子遍布虚空，万物皆由量子组合，基本量子为h，基本质量子为   (J为焦耳），粒子中的量子不断与空间中的量子交换能量，和光同尘，起伏生灭。粒子组成的物体天生伴随着量子场，能产生形体变化的是占据着空间的量子场而不是虚空，这样可避免因时空弯曲而把虚空物化。这样能量守恒就只与相互作用前后量子交换变化的多少相关，而不必画蛇添足与时空弯曲纠缠不清。
　　参考书籍：
　　1、《大学物理学（光学、量子物理）》，张三慧著，清华大学出版社，2008年
　　2、《大学物理学（力学、热学）》，张三慧著，清华大学出版社，2008年
　　3、《原子物理学》，杨福家著，高等教育出版社，2008年
　　4、《道德经》、《大方广佛楞严经》