硬核计算如果太阳停止聚变5分钟,地球会陷入黑暗吗
我们知道,光从太阳表面到达地球大约需要8分钟的时间。如果太阳停止聚变五分钟,有一些人认为,在8分钟之内,人们不会察觉到异样。但是8分钟过后,世界将陷入黑暗5分钟。
然而,这种说法是错的,因为太阳并不会因此而失去光芒。虽然太阳核心的核聚变为太阳提供能量,但我们看到太阳是因为它"热得发光"。在这停止聚变的5分钟内,我们可以通过计算得出:太阳的温度基本不会下降,因此太阳依旧在发光。
太阳主要靠热辐射向外传递能量,这个过程可以用斯特藩-玻尔兹曼定律:
其中q上一点表示的是热损失率,也就是热量q对时间的导数;T是表面温度,S是太阳的表面积,它的大小为6 10¹⁸平方米;σ是一个物理常数,其数值为5.67 10-⁸。
接下来,我们需要寻找太阳总热量q与表面温度T的关系。在这里我们做一个假设,太阳平均温度与表面温度成正比,从目前对太阳的观测可以得到这个比例系数为大约为680。虽然这个假设不严谨,但还是能一定程度上满足我们的要求。因此,太阳总热量q:
将其代入斯特藩-玻尔兹曼定律得:
k是一个常数,我们把现有条件(t=0,T=5878K)代入上式可以得到k值,最后把式子中的时间从以秒为单位改成以千年为单位,式子就是:
最后作图,太阳温度下降的速度非常直观,表面温度下降1%需要十几万年的时间。这个结果还没考虑太阳收缩带来的温度升高。
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